1、课时提升练(二十九)交变电流的产生和描述(限时：45分钟)A组对点训练巩固基础知识题组一正弦式交变电流的产生1如图10112所示，矩形线圈abcd绕轴OO匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是()图10112At0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感生电流最大Bt(T为周期)时感生电流沿abcda方向C若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的4倍D若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍【解析】图示时刻，ab、cd边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，A错误；根据线圈的转动方向，确定时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda方
2、向，B正确；根据转速和频率的定义可知C错误；根据EmnBS，E，I可知电流有效值变为原来的2倍，D错误【答案】B2一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动在转动过程中，线框中的最大磁通量为m，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是()A当磁通量为零时，感应电动势也为零B当磁通量减小时，感应电动势也减小C当磁通量等于0.5m时，感应电动势等于0.5EmD角速度等于【解析】根据正弦式交变电流的产生及其变化规律：当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大；磁通量减为零时，感应电动势最大由此可知A、B项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有eEmsin t，式中
3、EmBS.因mBS，故角速度，D项正确；设e0.5Em，则解出t.此时BScos BSm，所以C项错【答案】D题组二有效值的计算3图10113甲为一正弦交流电的图象，图10113乙为一方波交流电的图象以下关于这两个交流电的说法中正确的是()图10113A两种交变电流的有效值均为 AB图甲表示的交变电流的瞬时值的表达式为i2sin 10t(A)C两种交变电流分别通过同一只电阻，在各自的一个周期内，在该电阻上产生的热量之比为Q甲Q乙23D图甲表示的交变电流经过一个变压比为51的升压变压器后，该交变电流的频率将变为原来的【解析】从题图上可以看出，正弦交流电的峰值是2 A，周期是0.4 s；而方波交流
4、电的峰值也是2 A，周期则为0.3 s正弦交流电电流的有效值为I1 A，方波交流电电流的有效值I22 A，A错误；正弦交流电的电流瞬时值的数学表达式为i2sin 5t(A)，B错误；将两种不同的交流电分别通过同一个电阻的时候，由于热量的计算要用电流的有效值，所以有Q甲IRT1，Q乙IRT2，代入数据可得Q甲Q乙23，C正确；变压器只能改变电路中的电压和电流，不能改变交变电流的频率，D错误【答案】C4多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，这种调节方法成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的
5、如图10114甲所示为一种调光台灯的电路示意图，它通过双向可控硅电子元件实现了无级调节亮度给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压为如图10114乙所示的周期性电压(每个周期的前半部分为一正弦函数完整波形的前段)，则此时交流电压表的示数为()图10114A220 VB110 VC. VD. V【解析】交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值设电压的有效值为U，根据有效值定义有T，解得U110 V，所以选项B正确【答案】B5通过某电流表的电流按如图10115所示的规律变化，则该电流表的读数为()
6、 图10115A4 AB4 AC5 AD.5 A【解析】由电流的热效应可得()2R(3)2RI2RT，解得I5 A，选项C正确【答案】C题组三交变电流“四值”的集合6(2014辽宁沈阳质量检测)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10116乙所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图10116甲所示，已知发电机线圈内阻为1.0 ，外接一只电阻为9.0 的灯泡，则()甲乙图10116A电压表V的示数为20 VB电路中的电流方向每秒改变5次C灯泡实际消耗的功率为36 WD电动势随时间变化的瞬时值表达式为e20cos (5t)V【解析】由甲图知电动势峰值为20 V，周期
7、为0.2 s，所以有效值为20 V，角速度10 rad/s，电压表测的是路端电压UR9.0 V18 V，A项错误；交流电的频率f5 Hz，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，B项错误；灯泡实际消耗功率为P W36 W，故C项正确；电动势瞬时值表达式e20cos 10t(V)，D项错误【答案】C7(2014郑州市一模)图10117甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R10 的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V图10117乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图象
8、，则()甲乙图10117A电阻R上的电功率为20 WB0.02 s的R两端的电压瞬时值为零CR两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos 100t(V)D通过R的电流i随时间t变化的规律是icos 50t(A)【解析】电压表上的示数为有效值，故可知电阻R上的电功率为P10 W，则A错误；由乙图可知，0.02 s时磁通量为0，但磁通量的变化率是最大的，故此时的电压瞬时值最大，则B错误；由于磁通量按正弦规律变化，则电动势必按余弦规律变化，且电压最大值为10 V，100 rad/s，所以R两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos 100t(V)，故C正确；同理可知通过R的电流i随时间t
9、变化的规律是i1.41cos 100t(A)，则D错误【答案】C8(多选) 如图10118所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A那么()图10118A线圈消耗的电功率为4 WB线圈中感应电流的有效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4costD任意时刻穿过线圈的磁通量为sint【解析】线圈转动角速度，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60时，电流的瞬时值表达式为iImcos 601 AIm2 A，正弦交变电流有效值I A，B项错；线圈消耗的功率PI2R4 W，A
10、项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值EmImR4 V，所以瞬时值表达式为e4 cost，C项正确；通过线圈的磁通量msin tmsint，由感应电动势的最大值EmBSmm，解两式得：sintsint，D项错【答案】ACB组深化训练提升应考能力9(多选)(2014南京模拟)如图10119甲所示，为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其et图象如图10119乙所示发电机线圈的内阻为1 ，外接灯泡的电阻为9 ，则()甲乙图10119A电压表的示数为6 VB发电机的输出功率为4 WC在1.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量最大D在2.0102 s时刻，穿过线
11、圈的磁通量变化率最大【解析】根据e t图象可知产生的交变电流的电动势最大值为6 V，有效值为6 V，根据闭合电路欧姆定律可求得电压表的示数为U6 V5.4 V，A错；根据电功率公式得发电机的输出功率为P()29 W3.24 W，B错；根据et图象可知在1.0102 s时刻，电动势为零，说明此时线圈处于中性面，磁通量最大，C正确；在2.0102 s时刻，电动势为最大，说明此时线圈处于与中性面垂直的位置，磁通量最小，但是磁通量的变化率最大，D正确【答案】CD10(多选)如图10120所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度大小
12、为B，线圈面积为S，电阻为R.当线圈以右边为轴，以恒定的角速度匀速转动时，下列叙述中正确的是() 图10120A产生的感应电流的有效值为B转过30时，线圈中的电流方向为逆时针C转过90的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为D线圈转动一周产生的热量为【解析】线圈中产生的感应电动势最大值为EmBS，电动势有效值为EEmBS，则电流的有效值为I，选项A正确；据楞次定律可知转过30时，线圈中感应电流方向为顺时针，选项B错误；由，qt，得到电荷量q，故选项C正确；线圈转一周的过程中，产生的热量为QI2Rt，选项D错误【答案】AC11在如图10121甲所示电路中，D为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻
13、为无穷大)R130 ，R260 ，R310 .在MN间加上如图10121乙所示的交变电压时，R3两端电压表的读数大约是()甲乙图10121A3 VB3.5 VC4 VD5 V【解析】在00.01 s内，二极管导通，电压表读数为U3Um4 V，在0.010.02 s内，二极管截止，电压表读数U3Um3 V根据交流电有效值的定义得：T，U3.5 V，B正确【答案】B12如图10122所示， 用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一个边长为L的方框，其中一边串接有一理想电流表，方框的右半部分位于匀强磁场区域中，磁场方向垂直纸面向里，当磁感应强度大小随时间的变化率k0时，电流表示数为I1；当磁场的磁感应
14、强度大小为B，线框绕虚线以角速度匀速转动时，电流表示数为I2，则I1I2为() 图10122A.1B.21 C11D.2【解析】方框的电阻为R，当磁感应强度的大小随时间的变化率为k时，由法拉第电磁感应定律知E1，即I1，当线框绕虚线以角速度匀速转动时，有I2，所以I1I21，A对，B、C、D错【答案】A13(2014苏北四市二模)如图10123所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度100 rad/s.线圈的匝数N100匝，边长ab0.2 m，ad0.4 m，电阻不计磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B
15、T电容器放电时间不计下列说法正确的是() 图10123A该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB该线圈产生的交流电动势有效值为25 VC电容器的耐压值至少为50 VD电容器的电容C变大时，电流表的示数变小【解析】该交流电的瞬时值表达式为eNBSsin t50 sin 100t (V)，其峰值为50 V，所以A、C均错误；由于一个周期内只有半个周期产生感应电动势，所以有T0，解得E25 V，即B正确；C变大时电容器对交流电的阻碍作用减小，电流表的示数变大，所以D错【答案】B14(多选)如图10124甲所示，将阻值为R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图10124乙所示，
16、电流表串联在电路中测量电流的大小对此，下列说法正确的是()图10124A电阻R两端电压的函数表达式为u2.5sin 200t(V)B电阻R消耗的电功率为1.25 WC若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图10124丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD这一交变电流与图10124丁所示电流比较，其有效值之比为【解析】图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，由欧姆定律得UmImR2.5 V周期为T0.01 s，200 rad/s，所以R两端电压的表达式为u2.5sin 200t(V)，A正确；该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.625 W，B错
17、误；该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值EmnBS为原来的2倍电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 A1 A电流表的示数为有效值，C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为 A图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，可知D正确【答案】AD15如图10125所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为()图10125AUmB.C.D.【解析】由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解设电灯的阻值为R，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Qt，设交流电压的有效值为U，由电流热效应得QT，所以该交流电压的有效值UUm/2，可见选项D正确【答案】D