1、05限时规范特训A级基础达标1把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是()A对立事件 B不可能事件C互斥事件 D必然事件解析：由于甲、乙、丙3人都可以持有白球，故事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不可能是对立事件又事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不可能同时发生，故两事件的关系是互斥事件答案：C22014中山模拟掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上，事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是()AP(M)，P(N) BP(M)，P(N)CP(M)，P(N) DP(M)，P(N)解析：基本事件空间
2、(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，M(正，反)，(反，正)，N(正，正)，(正，反)，(反，正)，故P(M)，P(N)，选D.答案：D35张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为()A. B.C. D.解析：由题知基本事件总数为C10，如果2张卡片上数字之和为奇数，需1奇1偶，共有CC6种，取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为，因此取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为1，选B.答案：B42014金版创新题如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的
3、概率为()A. B.C. D.解析：记其中被污损的数字为x.依题意得甲的五次综合测评的平均成绩是(80290389210)90，乙的五次综合测评的平均成绩是(803902337x9)(442x)令90(442x)，由此解得x8，即x的可能取值是8,9，因此甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为，选D.答案：D5甲、乙两人一起去游玩，他们约定各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后1小时他们在同一个景点的概率是()A. B.C. D.解析：若用1,2,3,4,5,6代表6个景点，显然甲、乙两人选择的基本事件为6636个，其中满足题意的在同一个景点包括C6个基本事件，
4、所以所求的概率为，选D.答案：D62014河南联考甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b0,1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. B.C. D.解析：基本事件共有16种情况，而|ab|1的情况共有10种，故所求概率为.答案：C72014洛阳诊断设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3
5、B4C2和5 D3和4解析：点P的所有可能值为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)当n2时，P点可能是(1,1)；当n3时，P点可能是(1,2)，(2,1)；当n4时，P点可能是(1,3)，(2,2)；当n5时，P点可能是(2,3)即事件C3，C4的概率最大，故选D.答案：D8有5个数成公差不为0的等差数列，这5个数的和为15，若从这5个数中随机抽取一个数，则它小于3的概率是_解析：5个数成公差不为0的等差数列，这5个数的和为15，成等差数列的这5个数中间一个数为3，且另外4个数中有2个大于3,2个小于3，由此可得从这5个数中随机抽取一个数，则它小于3的概率P
6、.答案：92014吉林模拟从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是_解析：从0,1,2,3,4五张卡片中取出两张卡片的结果有25种，数字之和恰好等于4的结果有(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，所以数字和恰好等于4的概率是P.答案：10某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天
7、玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率解：(1)当日需求量n17时，利润y85.当日需求量n17时，利润y10n85.所以y关于n的函数解析式为y(nN)(2)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为(551065207516
8、8554)76.4.利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为p0.160.160.150.130.10.7.112014河北联考已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球(1)若用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由解：(1)数组(x，y，z)的所有情形为：(1,1,1)
9、，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8种(2)记“所摸出的三个球号码之和为i”为事件Ai(i3,4,5,6)，易知，事件A3包含有1个基本事件，事件A4包含有3个基本事件，事件A5包含有3个基本事件，事件A6包含有1个基本事件，所以，P(A3)，P(A4)，P(A5)，P(A6).故所摸出的两球号码之和为4或5的概率相等且最大故猜4或5获奖的可能性最大122014黄冈检测一盒中共装有除颜色外其余均相同的小球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1个球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(
10、2)取出1球是红球或黑球或白球的概率解：记事件A1任取1球为红球，A2任取1球为黑球，A3任取1球为白球，A4任取1球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).据题意知事件A1，A2，A3，A4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得(1)取出1球是红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率为方法一：P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).方法二：P(A1A2A3)1P(A4)1.B级知能提升12014汕头模拟在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()A都不是一等品 B恰有1件一等品C至少有1
11、件一等品 D至多有1件一等品解析：从5件产品中任取2件有10种取法，设3件一等品为1,2,3,2件二等品为4,5.这10种取法是(1,2)(1,3)(2,3)(1,4)(1,5)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)，其中2件均为一等品的取法有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3种至多有1件一等品的概率P1.答案：D22014金版创新题有一对酷爱运动的年轻夫妇让他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“14”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2014北京”或者“北京2014”，则他们就给婴儿奖励假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是()A. B.C.
12、D.解析：把写有“20”，“14”和“北京”的字块全排列有：2014北京、20北京14、14北京20、北京2014、1420北京、北京1420，共6种不同排法，其中排成“2014北京”或者“北京2014”共2种，所以所求概率P，选A.答案：A32014苏锡常镇调研在不等式组所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点，则该3点恰能作为一个三角形的3个顶点的概率为_解析：不等式组表示的平面区域内的格点有(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共5个，从中任取3个点，有10种取法，其中共线的3点不能构成三角形，有(3,1)，(3,2)，(3,3)1
13、种，即能够作为三角形3个顶点的情况有9种，故所求概率是.答案：42014湖南模拟某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9(分钟)(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”将频率视为概率得P(A1)，P(A2)，P(A3).因为AA1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.