1、题型专题(五)电学计算题|类型一 简单电路计算|1.2019徐州定值电阻R1两端加4.5 V电压时,通过的电流为0.45 A。如图T5-1所示电路,电源电压不变,R1和定值电阻R0并联,电流表示数为0.50 A;用阻值为30 的电阻R2替换R1,电流表示数变为0.30 A.求:(1)R1的阻值。(2)电源电压。图T5-12.如图T5-2所示电路,电源电压为3 V。闭合开关,电阻R两端的电压为1 V,电路中的电流为0.2 A。求:(1)电阻R的阻值。(2)灯泡L的电功率。图T5-23.2015徐州如图T5-3所示的电路中,电源电压不变,灯L标有“6 V3 W”字样。开关S闭合时,灯L正常发光,电
2、流表的示数为1.2 A。求:(1)小灯泡正常发光时的电阻。(2)在10 s内,电流通过电阻R所做的功。图T5-34.在如图T5-4所示的电路中,电源电压为6 V,电阻R1的阻值为5 ,滑动变阻器R2上标有“20 1 A”字样。闭合开关S后,电路中的电流为0.3 A。(1)求此时电阻R1两端的电压U1。(2)在电路元件不被损坏的情况下,求滑动变阻器R2接入电路的最小阻值。图T5-45.如图T5-5所示的电路中,电源为可调压直流学生电源,定值电阻R0=10 ,小灯泡上标有“6 V3 W”字样,闭合开关S,小灯泡正常发光,设灯丝电阻不变,求:(1)小灯泡的电阻。(2)电流表的示数。(3)若电源电压调
3、至3 V,电路消耗的总功率。图T5-5|类型二列方程计算|1.2016徐州如图T5-6所示电路,电源电压保持不变。(1)滑动变阻器的铭牌上标有“10 2 A”字样,求滑动变阻器两端允许加的最大电压。(2)当滑动变阻器接入电路的阻值分别为2 和8 时,滑动变阻器消耗的功率相同,求电阻R0的阻值。图T5-62.2019攀枝花某科技小组探究如图T5-7甲所示电路中的滑动变阻器R的电功率P与电流表的示数I之间的变化关系,得到P与I之间的关系如图乙所示。图甲中R0为定值电阻,电源电压不变。(1)求滑动变阻器R消耗的最大功率为多少。(2)求滑动变阻器R的阻值为多大时,滑动变阻器R消耗的功率最大。(3)求出
4、滑动变阻器R两端电压UR与电流表示数I的关系式。图T5-7|类型三电路图结合图像计算|1.2019成都在如图T5-8甲所示的电路中,电源电压恒定不变,R1、R2为定值电阻,已知灯泡L的伏安特性曲线(即电流随两端电压的变化图像)如图乙所示。当开关S1、S3闭合,S2断开时,电流表的示数为0.26 A;当开关S2、S3闭合,S1断开时,电流表的示数为1.25 A;当开关S3闭合,S1、S2断开时,电流表的示数为0.2 A。(1)当开关S1、S3闭合,S2断开时,5 min内电路消耗的电能是多少?(2)当开关S3闭合,S1、S2断开时,R2消耗的电功率是多大?图T5-82.2019深圳“道路千万条,
5、安全第一条;行车不规范,亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。图T5-9甲是酒精测试仪工作电路原理图,电源电压U=6 V;R1为气敏电阻,它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化,如图乙所示。气体中酒精含量大于0且小于80 mg/100 mL为酒驾,达到或者超过80 mg/100 mL为醉驾。使用前通过调零旋钮(即滑动变阻器R2的滑片)对测试仪进行调零,此时电压表示数为U1=5 V,调零后R2的滑片位置保持不变。(1)当电压表示数为U1=5 V时,求R1消耗的电功率。(2)当电压表示数为U1=5 V时,求R2接入电路中的阻值。(3)某次检测中,电流表示数I1=0.2 A,请通过计算
6、,判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。图T5-93.2019德州如图T5-10(a)所示电路,电源电压保持不变。小灯泡L标有“4 V0.5 A”字样,电流表量程为00.6 A,电压表量程为03 V,滑动变阻器R1的最大阻值为20 。只闭合开关S、S1,调节滑动变阻器滑片P,得到电流表与电压表示数关系如图(b)所示。(1)求小灯泡的额定功率。(2)求电源电压及定值电阻R2的阻值。(3)只闭合开关S和S2,移动滑动变阻器的滑片P,通过小灯泡L的电流与其两端电压的关系图像如图(c)所示,在保证各元件安全工作的情况下,求滑动变阻器R1允许接入电路的取值范围。图T5-10|类型四家用电器类计算|1.2019淮
7、安如图T5-11所示是一款家庭常用的电热水壶,经测量该电热水壶的质量为0.6 kg,它与桌面的接触面积为0.02 m2。该电热水壶的额定电压为220 V,额定功率为1000 W。g取10 N/kg,c水=4.2103 J/(kg)(1)求电热水壶的额定电流。(结果保留一位小数)(2)求电热水壶静止放在水平桌面上对桌面的压强。(3)用此电热水壶将质量为1 kg、初温为20 的水加热到100 ,水至少需要吸收多少热量?(4)当电热水壶正常工作时,若不考虑热量损失,将壶中质量为1 kg、初温为20 的水加热到100 需要多少时间?图T5-112.2019苏州某款电热水壶的相关信息如表所示。现在该电热
8、水壶内装入质量为1 kg、初温为20 的水,放置在水平桌面上,接通电源使其正常工作,在标准大气压下将水烧开。求:不计热量损失,c水=4.2103 J/(kg),g取10 N/kg额定功率1000 W自重5 N与桌面接触面积200 cm2(1)装入水后水壶对桌面的压强。(2)水吸收的热量。(3)将水烧开所需时间。3.2019盐城新型电饭锅在煮饭时采用“高温”和“低温”两种方式交替加热,其内部电路如图T5-12所示,R1和R2均为电热丝,S1是温度自动控制开关,高、低温挡的额定功率见下表,煮饭时,闭合开关S,电饭锅正常工作30 min消耗的电能为0.44 kWh,求:(1)煮饭时通过R1的电流。(
9、2)电热丝R2的电阻。(3)30 min内R2消耗的电能。额定电压220 V额定功率低温档440 W高温档1100 W图T5-124.2019宿迁某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅,该火锅产品铭牌如下表所示,电路图如图T5-13所示。(1)当开关S1断开,S2接a时,该电火锅选用(选填“高温”“中温”或“低温”)挡工作。(2)当电火锅使用中温挡正常工作时,电路中电流是多大?接入电路的电热丝的阻值是多少?(3)用电火锅高温挡在额定电压下烧水7 min,电流做了多少功?若电热丝产生的热量全部被水吸收,在标准大气压下,能使1 kg、初温为20 的水温度升高多少?c水=4.2103 J
10、/(kg)额定电压220 V额定功率高温挡中温挡低温挡880 W440 W220 W图T5-135.2019连云港中国天才科学家曹原,在2018年3月5日,成功实现了石墨烯的“超导电实验”,破解了困扰全球物理学界107年的难题,为超导研究打开了一扇新的大门,可能成为常温超导体研究的里程碑,超导应用即将走进我们的生活。现有一个小型水电站,如图T5-14所示,发电机提供的电压U=250 V,保持恒定,通过输电线向较远处用户输电,输电线的总电阻R0=0.15 。闭合开关S,若发电机提供给电路的总功率P=50 kW。(1)求通过输电线的电流I和输电线上损耗的热功率P0。(2)求用户得到的功率P1和输电
11、效率。(3)若将输电线改为超导输电线,在保证用户得到以上功率不变的情况下(此时可在用电器前端加一调压装置,以保证用电器能正常工作),与原来相比,每天节省的电能可供一个额定功率P2=1 kW的电饭煲正常工作多少天?(假设电饭煲每天工作2小时)图T5-146.2019宜昌我国“华为”公司是当今世界通信领域的龙头企业,在手机及其他通信设备的设计制造方面掌握了诸多高新科技成果。以手机为例,华为“Mate 20 Pro”不仅采用4200 mAh超大容量电池,并且采用“超级快充”技术,不到半小时就可把电池充达一半以上,极大地方便了人们的使用。已知该电池的部分参数如下表所示。(1)表格中的电池“容量”,是哪
12、几个物理量进行了怎样运算的结果?(2)如图T5-15所示的两个充电器,一个标注“输出5 V600 mA”,另一个标注“输出5 V4 A”,其中有一个是快速充电器。假设充电效率为90%,选用快速充电器将电池从零充满需要多长时间?(3)有人发现,超级快充的充电线比普通手机充电线要粗一些,请你从线路安全的角度来分析为什么有这样的区别。电池名称锂离子电池电压3.7 V容量4200 mAh图T5-157.2019南京在综合实践活动中,科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路。如图T5-16所示,电源电压恒为18 V,电阻箱最大阻值为999.9 。报警器(电阻不计)通过的电流达到或超过10 mA会报警,
13、超过20 mA会损坏。压敏电阻Rx在压力不超过800 N的前提下,其阻值随压力F的变化规律如下表所示。压力F/N050100150200250300电阻Rx/580560540520500480460(1)为不损坏元件,报警电路允许消耗的最大功率是多少?(2)在压敏电阻Rx所受压力不超过800 N的前提下,报警电路所选滑动变阻器的最大阻值不得小于多少?(3)现要求压敏电阻受到的压力达到或超过200 N时,电路报警。按照下列步骤调试此报警电路:电路接通前,滑动变阻器滑片P置于b端;根据实验要求,应将电阻箱调到一定的阻值,这一阻值为;将开关向(填数字)端闭合,调节,直至;保持,将开关向另一端闭合,
14、报警电路即可正常使用。(4)对(3)中已调试好的报警电路,现要求压敏电阻受到的压力达到或超过700 N时,电路报警,若电源电压可调,其他条件不变,则将电源电压调为V即可。图T5-16【参考答案】类型一1.解:(1)根据I=UR可得:R1的阻值R1=UI=4.5V0.45A=10 。(2)由电路图可知,电阻R1与R0并联,电流表测干路电流。并联电路中干路电流等于各支路电流之和,即I=I1+I0,即I=UR0+UR1,代入数据得UR0+U10=0.50 A,当用30 的电阻R2替换R1,电流表的示数变为I=0.30 A,即I=UR0+UR2,代入数据得UR0+U30=0.30 A,联立解得U=3
15、V。2.解:(1)由欧姆定律可得,电阻R的阻值R=URI=1V0.2A=5 。(2)电阻R与灯泡L串联,由串联电路电压规律可得,灯泡两端电压UL=U-UR=3 V-1 V=2 V,灯泡L的电功率PL=ULI=2 V0.2 A=0.4 W。3.解:(1)小灯泡正常发光时的电阻RL=UL2PL=(6V)23W=12 。(2)由题知,灯泡正常发光,则灯泡中电流IL=PLUL=3W6V=0.5 A,R中电流IR=I-IL=1.2 A-0.5 A=0.7 A,10 s内电流通过R所做的功W=UIt=6 V0.7 A10 s=42 J。4.解:(1)此时电阻R1两端的电压U1=IR1=0.3 A5 =1.
16、5 V。(2)由题意可知,不损坏电路元件时的最大电流I大=1 A,根据欧姆定律可知,电路最小总电阻R总=UI大=6V1A=6 ,则滑动变阻器R2接入电路的最小阻值R2min=R总-R1=6 -5 =1 。5.解:(1)由P=UI=U2R可得,小灯泡的电阻RL=UL2PL=(6V)23W=12 。(2)由电路图可知,灯泡L与电阻R0并联,电流表测R0支路的电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,且灯泡正常发光,所以,此时电源电压U=UL=6 V,则电流表的示数I0=UR0=6V10=0.6 A。(3)因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,所以,电路中的总电阻R=R0RLR0+RL=101
17、210+12=6011 ,当电源电压调至3 V时,电路消耗的总功率P=U2R=(3V)26011=1.65 W。类型二1.解:(1)滑动变阻器参数“10 2 A”的含义是滑动变阻器的最大阻值为10 ,允许通过的最大电流为2 A,则由I=UR可得,滑动变阻器两端允许加的最大电压U滑大=I大R滑大=2 A10 =20 V。(2)由图知,电阻R0与滑动变阻器R串联,由串联电路特点和欧姆定律可得两次电路中电流:I=UR0+R,I=UR0+R,两次滑动变阻器消耗的功率相同,即PR=PR,根据P=I2R可得:UR0+R2R=UR0+R2R,代入数据得(UR0+2)22 =(UR0+8)28 ,解得R0=4
18、 。2.解:(1)由图乙可知,滑动变阻器R消耗的最大功率为4 W。(2)由图乙知,当I1=1 A时,滑动变阻器消耗的电功率最大,由P=I2R得,此时滑动变阻器R的阻值R=P最大I2=4W(1A)2=4 。(3)当滑动变阻器R接入的阻值为0时,电路中的电流最大,为I2=2 A,电源电压U=I2R0=2 AR0,当滑动变阻器R接入的阻值为4 时,此时电路中的电流为I1=1 A,电源电压U=I1(R0+R)=1 A(R0+4 ),联立解得:R0=4 ,U=8 V,由串联电路的电压特点和欧姆定律可得,滑动变阻器R两端电压UR与电流表示数I的关系式为UR=U-IR0=8 V-4 I。类型三1.解:(1)
19、由题意知,当开关S1、S3闭合,S2断开时,R1和R2被短路,只有灯泡L和电流表接入电路,电路中电流I1=0.26 A,由图乙可知此时灯泡L两端电压为5 V,即电源电压U=5 V。5 min内电路消耗的电能W=UIt=5 V0.26 A560 s=390 J。(2)当开关S2、S3闭合,S1断开时,只有R1和电流表接入电路,由欧姆定律得R1=UI2=5V1.25A=4 ,当开关S3闭合,S1、S2断开时,R1、R2和灯泡L串联,电路中电流I3=0.2 A,由图乙可知,此时灯泡L两端电压UL=3 V,R1两端电压U1=I3R1=0.2 A4 =0.8 V,由串联分压规律可知,R2两端电压U2=U
20、-UL-U1=5 V-3 V-0.8 V=1.2 V,则此时R2消耗的电功率P2=U2I3=1.2 V0.2 A=0.24 W。2.解:(1)由图甲可知,气敏电阻R1与滑动变阻器R2串联,电压表测R1两端电压。由图乙可知,当气体中酒精含量为0时,R1的阻值为50 ,当电压表示数为5 V时,R1消耗的电功率P=U12R1=(5V)250=0.5 W。(2)当电压表示数为5 V时,通过R1的电流I1=U1R1=5V50=0.1 A,因为R2与R1串联,所以通过R2的电流为I2=I1=0.1 A,R2两端的电压为U2=U总-U1=6 V-5 V=1 V,R2接入电路中的阻值R2=U2I2=1V0.1
21、A=10 。(3)当电流表示数I1=0.2 A时,由U=I1(R1+R2)得,此时气敏电阻阻值R1=UI1-R2=6V0.2A-10 =20 ,由图乙可知,R1的阻值随气体中酒精含量减小而增大,当R1=10 时,气体中酒精含量为80 mg/100 mL,则当R1=20 时,气体中酒精含量大于0且小于80 mg/100 mL,故此驾驶员为酒驾。3.解:(1)由题中数据知,小灯泡的额定功率P额=U额I额=4 V0.5 A=2 W。(2)只闭合开关S、S1时,定值电阻R2和滑动变阻器R1串联,电压表测量滑动变阻器R1两端的电压,电流表测电路中的电流。由串联电路的电压特点和欧姆定律可得,电源电压U=U
22、1+IR2,在图(b)中取两组数据代入公式,可得:U=3.0 V+0.2 AR2,U=1.0 V+0.4 AR2,联立解得,电源电压U=5 V,定值电阻R2=10 。(3)只闭合开关S和S2,灯泡L和滑动变阻器R1串联,电压表测量滑动变阻器R1两端的电压,电流表测电路中的电流。由串联电路的分压规律可知,当电压表示数最大,为3 V时,R1接入电路的电阻最大,此时小灯泡两端电压为UL=U-U1大=5 V-3 V=2 V,由图(c)可知此时电路中电流最小,为I最小=0.4 A,则R1接入电路的最大电阻R1大=U1大I最小=3V0.4A=7.5 ;灯泡L正常工作时的电流I额=0.5 A0.6 A(电流
23、表安全),则此时电路中电流最大,灯泡两端的电压为4 V,此时滑动变阻器两端的电压U1小=U-U额=5 V-4 V=1 V,则R1接入电路的最小电阻R1小=U1小I额=1V0.5A=2 ,所以R1允许接入电路的取值范围是27.5 。类型四1.解:(1)电热水壶的额定电流I=PU=1000W220V4.5 A。(2)电热水壶静止放在水平桌面上对桌面的压强p=FS=GS=mgS=0.6kg10N/kg0.02m2=300 Pa。(3)水至少吸收热量Q=c水mt=4.2103 J/(kg)1 kg(100 -20 )=3.36105 J。(4)需要的时间t=WP=QP=3.36105J1000W=33
24、6 s。2.解:(1)装入水后,水壶的总重力G总=G壶+G水=G壶+m水g=5 N+1 kg10 N/kg=15 N;水平桌面上水壶对桌面的压力等于其总重力,即F=G总=15 N,由p=FS得,水壶对桌面的压强p=FS=15N20010-4m2=750 Pa。(2)将水烧开水所吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2103 J/(kg)1 kg(100 -20 )=3.36105 J。(3)因不计热量损失,则根据W=Pt得,将水烧开所需时间t时=WP=Q吸P=3.36105J1000W=336 s。3.解:(1)由电路图可知,闭合开关S、断开S1时,电路为R1的简单电路,此时电阻较大(大于并
25、联时的总电阻),由P=U2R可知电饭锅的功率较小,处于低温挡,由P=UI可知,通过R1的电流:I1=P低温U=440W220V=2 A。(2)由电路图可知,闭合开关S、S1时,R1与R2并联,此时电阻较小,电饭锅的功率较大,处于高温挡,因电路中总功率等于各电热丝电功率之和,则电热丝R2的电功率P2=P高温-P低温=1100 W-440 W=660 W,由P=U2R可得,电热丝R2的电阻R2=U2P= (220V)2660W73.3 。(3)由题知,该电饭锅在煮饭时采用“高温”和“低温”两种方式交替加热,电饭锅处于低温挡和高温挡时R1均工作,由P=Wt可得,R1消耗的电能W1=P低温t=4401
26、0-3 kW3060 h=0.22 kWh,则该过程中R2消耗的电能W2=W总-W1=0.44 kWh-0.22 kWh=0.22 kWh。4.解:(1)低温(2)由P=UI得,电路中电流I=P中U=440W220V=2 A;电热丝的阻值R=UI=220V2A=110 。(3)电流做的功W=P高t=880 W760 s=3.696105 J。由Q=cmt得,t=Qc水m=Wc水m=3.696105J4.2103J/(kg)1kg=88 ,由于在标准大气压下,水的沸点为100 ,则能使水温升高t=100 -20 =80 ,80 88 ,则水温能升高80 。5.解:(1)通过输电线的电流I=PU=
27、50103W250V=200 A。输电线上损耗的热功率P0=I2R0=(200 A)20.15 =6103 W=6 kW。(2)用户得到的功率P1=P-P0=50 kW-6 kW=44 kW。输电效率=P1P100%=44kW50kW100%=88%。(3)根据能量关系得到W0=W2,即P0t1=P2t2N,代入数据得6000 W243600 s=1000 W23600 sN, 解得N=72天。6.解:(1)电流和时间的乘积。(2)由W=UIt结合题意可得,U1I1t1=U2I2t2,代入数值可得,3.7 V4.2 A3600 s=5 V4 At290%,解得t2=3108 s。(3)用超级快
28、充充电时电流较大,线做得粗一些可以减小导线的电阻,在相同时间里让导线单位长度的发热量不致太大,从而更安全。7.解:(1)由题知,电源电压为18 V,电路中最大电流为20 mA=0.02 A,则报警电路允许消耗的最大功率P最大=UI最大=18 V0.02 A=0.36 W。(2)报警时电路中的最小电流是10 mA=0.01 A,由欧姆定律可得,此时报警电路的总电阻为R总=UI=18V0.01A=1800 ,由表格数据可知,压敏电阻受到的压力每增加50 N,其电阻会减小20 ,则压敏电阻受到的压力为800 N时,其阻值为Rx=580 -800N50N20 =260 ,所以,滑动变阻器的最大阻值至少
29、为R滑=R总-Rx=1800 -260 =1540 。(3)5002滑动变阻器的滑片P报警器报警滑动变阻器的滑片P位置不变(4)16解析 (3)由表格数据可知,压敏电阻受到的压力达到200 N时,其对应的电阻值Rx=500 ,则电阻箱应调至500 。为使报警电路可正常使用,应先让电阻箱调到压敏电阻达到设定压力时的电阻值500 ,再将开关向2端闭合(电阻箱与滑动变阻器串联),调节滑动变阻器的滑片,使电路中的电流为报警电流0.01 A,报警器报警。此时滑动变阻器接入电路的阻值R滑=R总-Rx=1800 -500 =1300 。保持滑动变阻器的滑片P位置不变,将开关向1端闭合,压敏电阻和滑动变阻器串联,电路即可正常报警。(4)对(3)中已调试好的报警电路,滑动变阻器接入电路的电阻不变,即R滑=1300 ,因压敏电阻受到的压力每增加50 N,其电阻会减小20 ,则压敏电阻受到的压力为700 N时,其阻值为Rx=580 -700N50N20 =300 ,此时电路的总电阻R总=R滑+Rx=1300 +300 =1600 ,此时电源电压应为U=IR总=0.01 A1600 =16 V。