1、课时作业(九)12013年全运会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A36种B12种C18种 D48种答案A解析分类：若小张、小赵都入选，则选法有AA，若小张、小赵两人只有一人入选，则选法有CCA，不同的选派方案共有AACCA36.2从5男4女中选出4位代表，其中至少有两位男同志和至少一位女同志，分别到四个不同的工厂调查，不同的选排方法有()A100种 B400种C480种 D2 400种答案D3四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒
2、子都不空的放法种数为()AAA BCACCA DCCC答案B4每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起上，则一天中不同课程表的种数为()A96 B120C480 D600答案C55个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有一个球，若甲球必须放入A盒，则不同的放入种数是()A120 B72C60 D36答案C解析A盒只放甲球有CA；A盒放甲球及另一球有CA.有CACA60种6三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出的出场顺序要求两名女歌唱家之间恰有一名男歌唱家，共有出场方案的种数为()A6A B3AC2A DA答案A解析选出两名女歌唱家和一男
3、歌唱家看作一个整体7从单词“eguation”中取5个不同的字母排成一排，含有“gu”(其中“gu”相连且顺序不变)的不同排法共有()A120种 B480种C720种 D840种答案B解析先选后排，捆绑CA.8用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A324 B328C360 D648答案B解析分两类：末位为0，共有A个；末位不为0，共有CCC个故共有ACCC328，故选B.9将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A18 B24C30 D36答案C解析(C1)A30.10实验员从8种化学
4、药品中选出4种，放在4个不同的瓶子里，若甲、乙两种药品不宜放入1号瓶，则不同的方法有_种答案1 260解析先选放入1号瓶的11一份试卷有10道考题，分为A，B两组，每组5题，要求考生选答6题，但每组最多选4题，则每位考生有_种选答方案答案200解析分三类：A组4题B组2题，A组3题B组3题，A组2题B组4题12从1到9的九个数字中取三个偶数和四个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？(3)在(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？(4)在(1)中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个？思路分析排数问题和站队问题是排列、组合中的两类问题，其解决的思路相似，需考虑特殊元素、特殊位置，相邻问题、不相邻问题等的处理方法解析(1)分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有C种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有C种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有A种情况，所以符合题意的七位数有CCA100 800(个)(2)上述七位数中，三个偶数排在一起的有：CCAA14 400(个)(3)上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有CCAAA5 760(个)(4)上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有CCAA28 800(个)
