1、05限时规范特训A级基础达标12014安庆模拟将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位，得到偶函数g(x)的图象，则的最小正值为()A. B.C. D.解析：由题意得g(x)sin2(x)sin(2x2)，因为g(x)是偶函数，所以2k，kZ，可得的最小正值为，故选A.答案：A2已知函数yAsin(x)k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是()Ay4sin(4x) By2sin(2x)2Cy2sin(4x)2 Dy2sin(4x)2解析：函数yAsin(x)k的最小值是0，排除A；最小正周期是，排除B；将x代入y2sin(4
2、x)2，得y2sin()22sin()22.而2既不是y2sin(4x)2的最大值，也不是最小值，排除C；故选D.答案：D3函数yAsin(x)(0，|)的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为()Ay4sin(x)By4sin(x)Cy4sin(x)Dy4sin(x)解析：根据正弦函数yAsin(x)(0，|)的图象的性质可得T2|6(2)|16，故，又根据图象可知f(6)0，即Asin(6)0.由于|，故只能6，解得，即yAsin(x)，又由f(2)4，即Asin(2)4，解得A4，故f(x)4sin(x)答案：A42014泰安模拟函数f(x)sin(x)(0，|)的最小正周期是，若其图象
3、向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象()A关于点(，0)对称 B关于直线x对称C关于点(，0)对称 D关于直线x对称解析：函数的最小正周期是，T，2，函数f(x)sin(2x)，向右平移个单位后得到函数g(x)sin2(x)sin(2x)，此时函数为奇函数，k，kZ，k，|0,0)的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2，A)，点R的坐标为(2,0)若PRQ，则yf(x)的最大值及的值分别是()A2， B.，C.， D2，解析：由题意，x2，yf(x)的最大值为A，sin()1，又00)的图象向右平移个单位长度后，与函数ysin(x)的图象重
4、合，则的最小值为_解析：依题意知，将函数ysin(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是ysin(x)(0)，它的图象与函数ysin(x)的图象重合，所以2k(kZ)，解得6k(kZ)因为0，所以min.答案：8. 2014南通模拟函数f(x)Asin(x)(A0，0,02)在R上的部分图象如图所示，则f(2014)的值为_解析：由三角函数图象可得A5，T12，且函数图象经过点(2,5)，所以5sin(2)5，又00，|)，yf(x)的部分图象如图所示，则f()_.解析：由题中图象可知，此正切函数的半周期等于，即最小正周期为，所以2.由题意可知，图象过定点(，0)，所
5、以0Atan(2)，即k(kZ)，所以k(kZ)，又|0，0，0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x02，2)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若锐角满足cos，求f(2)的值解：(1)由题意可得A2，2，即T4，f(x)2cos(x)，又由f(0)1，即cos，0)在区间，上是增函数的的最大值解：(1)f(x)1sinxcosx1，g(x)cos2(x).因为xx0是函数yf(x)图象的一条对称轴，所以2x0k(kZ)，2x0k(kZ)，所以g(x0)或g(x0)，即g(x0)或.(2)h(x)1sin(x)，2kx2k(
6、kZ)2kx2k(kZ)x(kZ)，取k0得x.由于h(x)在区间，上是增函数且0，于是，即的最大值为.B级知能提升12014湖州检测函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为；将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；f(0)1；f()，所以f()f()，即正确；设(x，f(x)为函数f(x)2sin(2x)的图象上任意一点，其关于对称中心(，0)的对称点(x，f(x)还在函数f(x)2sin(2x)的图象上，即f(x)f(x)f(x)f(x)，故正确综上所述，正确选C.答案：C22014南平质检已知函数f(x)3sin(x)(0
7、3)图象的一条对称轴方程为x，若x0，则f(x)的取值范围是_解析：依题意得：k，kZ，解得3k2，kZ，又03，2，f(x)3sin(2x)，x0，2x，sin(2x)1，f(x)3.答案：，33已知函数f(x)Asin(2x)，其中A0，(0，)(1)若函数f(x)的图象过点E(，1)，F(，)，求函数f(x)的解析式；(2)如图，点M，N是函数yf(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上一点P(t，)满足，求函数f(x)的最大值解：(1)函数f(x)的图象过点E(，1)，F(，)，sin()sin()，展开得cossin(cossin)cossin，tan，(0，)，f(x)Asin(2x)，f()，A2.f(x)2sin(2x)(2)令f(x)Asin(2x)0，则2xk，kZ，点M，N分别位于y轴的两侧，可得M(，0)，N(，0)，(，0)，(t，)，(t)，t，2t.点P(t，)在函数图象上，Asin(2t)Asin，A.函数f(x)的最大值为.