1、课时提升练(三) 运动图象追及、相遇问题A组对点训练巩固基础知识题组一xt图象1物体A、B的xt图象如图1313所示，由图可知()图1313A从第3 s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D. 5 s内A、B的平均速度相等【解析】xt图象斜率的大小表示物体速度的大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在35 s内的位移为10 m，故C、D均错误【答案】A2.国产歼
2、15舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的xt图象如图1314所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是()图1314A经过图线上M点所对应位置时的速度小于20 m/sB在t2.5 s时的速率等于20 m/sC在2 s2.5 s这段时间内位移等于10 mD在2.5 s3 s 这段时间内位移等于10 m【解析】由题图可知，在2 s3 s这段时间内该机的平均速度20 m/s，又匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，故在t2.5 s时的速度等于20 m/s，选项B正确；结合图象可知M点位于t2.5 s时刻之
3、后，其速度大于20 m/s，选项A错误；该机在2 s2.5 s这段时间内的平均速度小于20 m/s，所以位移小于10 m，选项C错误；而在2.5 s3 s这段时间内，平均速度大于20 m/s所以位移大于10 m，选项D错误【答案】B题组二vt图象3(多选)(2014山东高考)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图1315所示在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()图1315At1Bt2Ct3 Dt4【解析】“合外力的方向与速度方向相同”即质点的加速度a与速度v的方向相同，质点应做加速直线运动，由vt图象可知，A、C正确【答案】AC4(2015沈阳高三
4、质量检测)一汽车沿直线运动的速度时间(vt)图象如图1316所示，则下列关于该汽车运动情况的说法中正确的是()图1316A第4 s末，汽车的运动方向发生变化B610 s内，汽车一直处于静止状态C汽车在06 s内的位移大小为24 mD第12 s末，汽车的加速度为1 m/s2【解析】由vt图象可以看出，4 s末，汽车的速度由6 m/s开始减小，但汽车的运动方向并没有发生变化，选项A错误；610 s内，汽车的速度为4 m/s，选项B错误；汽车在06 s内的位移为22 m，选项C错误；汽车在1014 s内做匀减速直线运动，减速运动的加速度为a1 m/s2，选项D正确【答案】D5(多选)(2014湖北荆
5、州质检)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图1317所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是()图1317A010 s加速度向下，1015 s加速度向上B010 s、1015 s内都做加速度逐渐减小的变速运动C010 s内下落的距离大于100 mD1015 s内下落的距离大于75 m【解析】由图象可知，010 s的加速度方向向下，大小逐渐减小，1015 s的加速度方向向上，大小也逐渐减小，则A、B正确；由图象的面积，可得010 s的位移大于100 m,1015 s的位移小于75 m，则C正确，D错误【答案】ABC题组三追及、相遇的
6、问题6A、B两质点在同一直线上运动，它们的vt图象如图1318所示t1时刻两质点恰好相遇，则()图1318A相遇前A质点在前，B质点在后B在t3时刻，两质点再次相遇C图示时间内，质点B先向正方向运动，t2时刻之后向负方向运动D一定能再次相遇，且相遇发生在t3时刻之后【解析】0t1时间内，质点A的位移大于质点B的位移，因此相遇前A质点在后，B质点前，A项错误；t1时刻A、B相遇，在t1t3时间内，质点B的位移大于A的位移，因此B在A前面，在t3时刻，两质点不可能相遇，t3时刻之后，质点B的速度小于A的速度，A再次追上质点B，B项错误，D项正确；图示时间内，质点B一直向正方向运动，C错误【答案】D
7、7甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一路标，下表是每隔1 s记录的两车的速率关于两车的运动，下列说法正确的是()时间t/s01234甲车的速率/(ms1)18.016.014.012.010.0乙车的速率/(ms1)3.04.05.06.07.0A.乙车的速度变化较快B在04 s内，乙车的平均速度较大C在04 s内，甲车相对乙车行驶了56 mD在乙车追上甲车之前，t5 s时两车相距最远【解析】由表中数据可得，甲车的加速度大小a1 m/s22.0 m/s2，乙车的加速度大小a2 m/s21.0 m/s2，因此甲车的速度变化较快，A选项错误；在04
8、s内，甲、乙两车的平均速度分别为甲 m/s14.0 m/s、乙 m/s5.0 m/s，乙车的平均速度小，B选项错误；在04 s内，甲车相对乙车行驶的距离x(甲乙)t9.04 m36 m，C选项错误；在t5 s时两车速度相等，相距最远，D选项正确【答案】D8(多选)(2015保定模拟)a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的vt图象如图1319所示，在t0时刻，b车在a车前方s0处，在0t1时间内，a车的位移为s，则()图1319A若a、b在t1时刻相遇，则s0sB若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C若a、b在时刻相遇，则s0sD若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1【解
9、析】由图可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为s，则b车的位移为s，若a、b在t1时刻相遇，则s0sss，A选项正确；若a、b在时刻相遇，如图所示，s0等于阴影部分对应的面积，由几何关系可知s0s，由图象中的对称关系可知，下次相遇的时刻为t1，C选项正确，B选项错误；若a、b在t1时刻相遇，则t1时刻后vbva，两车不能再次相遇，D选项错误【答案】AC9(多选)图1320是甲、乙两质点从同一地点沿同一直线运动的vt图象关于两质点在08 s内的运动，下列说法正确的是()图1320A甲、乙两质点都在做匀速直线运动B甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等，且相距最远C乙质点距离出发点
10、的最远距离为80 mD甲、乙两质点在t8 s时同时回到出发点【解析】由vt图可知甲质点的运动是匀变速直线运动，乙质点从2 s时刻开始做匀变速直线运动，A错；甲质点的加速度大小为a110 m/s2，乙的加速度大小为a2 m/s2，设向右运动为正方向，图线交点时刻为t0时刻，则甲在前4 s内向右运动，4 s时刻到t0时刻向左运动，乙在25 s时间内向左运动，前4 s时间内甲向右运动而乙向左运动，距离越来越大，4 s时刻到t0时刻这段时间内甲、乙运动方向均向左，但甲的速度小于乙的速度，故继续拉大距离，直到t0时刻以后开始缩小距离，故B对；乙质点在前5 s内向左运动，之后向右运动，故乙质点在5 s时刻
11、距离出发点最远，由乙图线与坐标轴围成的面积可知乙质点离出发点最远距离为320 m30 m，C错；由图线与坐标轴围成的面积可知，在8 s内甲运动的位移为零，乙运动的位移也为零，故D对【答案】BDB组深化训练提升应考能力10一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图1321所示下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()图1321【解析】要确定v的变化，就要了解a大小怎么变，a和v的方向关系如何由图可知，在0时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故B、C错误；由于在T2T时间内aa0，物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0时间内相同，故A错误，D正确【答
12、案】D11两个完全相同的物块A、B，在同一粗糙水平面上以不同的初速度从同一位置开始运动图1322中两条直线分别表示物块受到水平拉力作用和不受拉力作用的vt 图象，求：(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间；(2)8 s末物块A、B之间的距离x.图1322【解析】(1)设A、B两物块的加速度分别为a1、a2，由vt图象可知，物块A的初速度v013 m/s，物块B的初速度v029 m/s,8 s末物块A的速度v112 m/s,6 s末物块B的速度v20，则：a1 m/s2 m/s2a2 m/s1.5 m/s2距离最远时两物块的速度相等，从开始到两物块距离最远的时间为t，由公式vv0at得：vv0
13、2a2tvv01a1t联立得t2.29 s.(2)设A、B两物块8 s内的位移分别为x1、x2，由题中图象得：x1t160 mx2t227 mxx1x233 m.【答案】(1)2.29 s(2)33 m12在一次救援中，一辆汽车停在一小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处一巨石以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速滚下，假设司机(反应、开车门等时间总计为2 s)以0.5 m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图1323所示)，而巨石到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成加速度为0.2 m/s2的匀减速直线运动，问：汽车司机能否安全脱离？图1323【
14、解析】设巨石到达坡底时间为t1，速率为v1，则xv0t1a1t，v1v0a1t1，代入数值得t120 s，v116 m/s而汽车在18 s时间内发生的位移为x1at281 m，速度为v29 m/s方法一：临界条件法设再经历时间t，巨石与汽车速度相等，则v1a1tv2at，代入数值得t10 s所以此巨石在水平面上发生的位移为s1v1ta1t2150 m而汽车发生的位移为s2a(tt)2196 ms1所以汽车能安全脱离方法二：数学解析法令再经历时间t2，巨石追上汽车，则有v1t2a1tx1v2t2at代入数值并化简得7t140t21 6200，因0，方程无解所以巨石无法追上汽车，司机能安全脱离【答案】见解析