1、新安中学2011-2012高二第一学期入学考试数学试题一、选择题(每小题5分,共50分)1.在ABC中,若a = 2 , 则B等于A. B.或 C. D.或 2.在数列中,等于( )A.11 B.12 C.13 D.14 3.长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为( )A. B.14 C.56D.644.设数列an和bn都是等差数列,其中a170,b130,且a100b100100,则数列anbn的前100项之和是( )A.1000 B. 1100 C. 10000 D.110005.已知等比数列的公比,则等于( )A. B. C. D
2、.6.设,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.7.如果方程的两个实根一个小于,另一个大于1,那么实数m的取值范围是( )A. B.(2,0) C.(2,1) D.(0,1)8.已知数列满足,则=( )A. B. 0C. D. 9.当时,不等式 恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 10.下列函数中,最小值为4的有 ( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(每小题4分,共20分)11.在中, 若,则的外接圆的半径为 .12.将27个边长为a的小正方体拼成一个大正方体,则表面积减少了 .13.等差数列的前项和为30,前项和为210,则它的前项和是_.
3、14.已知等比数列an中,a1a2=9, a1a2a3 =27,则an的前n项和Sn= _ .15.若不等式的解集是,则的值为_.三、解答题(共6题，计75分)16.(本小题满分12分)已知集合A=x|0,B=x|,且AB = R ,求正实数的取值范围.17.(本小题满分12分) 1 2 1 4右图是某零件的三视图，根据图中数据计算该零件的表面积和体积. 18.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和.(1)求数列an的通项公式; (2)求的最小值.19.(本小题满分12分)在中, ,.(1)求的值；(2)求的面积.20. (本小题满分13分)解关于x的不等式 ,21. (本小题满分14分)设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式.(2)求数列的前n项和.
