1、18.1 平行四边形的性质第18章 平行四边形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时平行四边形的性质2知识要点平行四边形的对角线互相平分新知导入想一想：归纳：平行四边形的边、角性质为对边平行且相等；对角相等.上节课我们学习了平行四边形的边、角的性质新知导入想一想：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：大娃二娃三娃四娃当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？课程讲授1平行四边形的对角线互相平分探究：如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设
2、它们交于点O.猜想OA与OC，OB与OD有什么关系?你能证明猜想的结论吗？猜想：在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.ABCDO课程讲授 AD=BC，ADBC，1=2，3=4，AODCOB（ASA），OA=OC，OB=OD.ACDBO3241证明：四边形ABCD是平行四边形，1平行四边形的对角线互相平分课程讲授归纳：对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分数学表达式：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD.1平行四边形的对角线互相平分课程讲授练一练：（中考泸州）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长
3、是()A10 B14 C20 D22B1平行四边形的对角线互相平分随堂练习1.（中考眉山）如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A14 B13 C12 D10C随堂练习2.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，则下列 结论：CFAE；OEOF；DEBF；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D1B随堂练习3.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，则BD的长是.随堂练习4.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD，交BC于点E.若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是多少？解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，OB=OD.OEBD，BE=DE.CDE的周长为10，DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10，平行四边形ABCD的周长为2(BC+CD)=20课堂小结平行四边形的对角线的特征平行四边形的对角线互相平分利用平行四边形的对角线性质解决周长问题
