1、（时量：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.集合的所有子集个数为 （ ）A1 B2 C3 D42.计算的结果是（ ）A B C D3.若集合，则（ ）A B C D4.函数 的定义域为（ ）A B C D5.设，则的大小关系（ ）A B C D6.使函数与都是增函数的区间可以是（ ）A B C D7.已知函数与的图像关于直线对称，则的值为（ ）A4 B2 C1 D08.设为上的奇函数，且当时，（为常数），则（ ）A2 B C D9.若函数是偶函数，且在上是减函数，则满足的x的取值范围是（ ）A B C D10.已知函
2、数在区间上是减函数，则实数m的取值范围是（）A B C D11.设集合，则从A到B所建立的映射中，满足的个数是（ ）A2 B6 C7 D2712.已知函数 ，若，则的值为（ ）A B C D二、填空题（本题共4个小题，每小题共5分，共20分）13.已知函数， 则满足的x的取值是_.14.已知，用表示=_.15.若函数满足，则_.16.已知函数与的图像有3个不同的公共点（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是_.三、解答题（本题共6个小题，共70分，要求写出解答过程）17.（共10分）（1）若，求的值；（2）已知，求的值.18.（共12分）设集合.（1）若 ，求；（2）若，求实数a的范围
3、.19.（共12分）已知函数，其中.（1）若，求满足的的取值范围；（2）求关于的不等式的解集.20.（共12分）已知全集.（1）若，试求全集中的集合的补集；（2）若，求函数的最小值.21.（共12分）已知幂函数的图像经过，函数（为常数），函数.（1）分析函数的奇偶性；（2）若在区间上递增，试求的取值范围.22.（共12分）设且 ，函数，两函数的定义域分别为集合A,B，若将.（1）试求函数在上的单调性；（2）若，函数在 上的值域恰好为，求的取值范围.常德一中2015下学期高一段考试卷数学（参考答案）一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.D 2.A
4、3.C 4.C 5.D 6.A7.D 8.B 9.B 10.D 11.C 12.D12题.解析：易知为奇函数， 二、填空题（本题共4个小题，每小题共5分，共20分）13. 15. 16. 16题.解析： 即作图分析可知，三、解答题（本题共6个小题，共70分，要求写出解答过程）17.解析：（1）-4分（2） -10分18.解析：（1）若，则， 故 -6分（2）若，则 解得： -12分19.解析：（1） 而，故 -5分（2） -8分当时，有，当时，有故当时，解集为；故当时，解集为.-12分20.解析：（1）若 则 -4分（2）由已知，故 -6分，故 -8分，其图像为抛物线，对称轴为直线当，即时，在上递增， 当，即时， ，综上，当时，当时，-12分21.解析：（1）为常数，则有 -3分当时，为偶函数；当时，为非奇非偶函数；-6分（2），任取 -8分由已知，应恒成立，又，故有恒成立. -10分而在区间上，故为所求.-12分22.解析：（1），故 -3分令，任取，则，故 在上递增，当时，函数在上递增；当时，函数在上递减；-6分
