1、钟祥市实验中学2020-2021学年下学期高二年级4月半月考（1）姓名：_班级：_分数：_一、单选题1设集合，则（ ）ABCD2已知 是虚数单位，则（ ）ABCD3设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定42020年12月1日，大连市开始实行生活垃圾分类管理.某单位有四个垃圾桶，分别是一个可回收物垃圾桶一个有害垃圾桶一个厨余垃圾桶一个其它垃圾桶.因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有(如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，它们的前后左右位置关系不作考虑)（ ）A种B种C种D种5“”是“曲线表
2、示椭圆”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6函数的图象大致是（ ）ABCD7已知是公差为的等差数列，前项和是，若，则（ ）A， B， C， D，8已知成立, 函数是减函数, 则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、多选题9某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、“90后”从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中正确的是（ ）注：“90后”指1990年及以后出生的人，“80后”指1980-1989年之间出生的人，“80前”指1979年及以前出生的人A互联网行业从业人员中“
3、90后”占一半以上B互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多D互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多10将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（ ）A的最小正周期为B在区间上单调递减C的图象关于直线对称D的图象关于点成中心对称11在棱长为2的正四面体中，点分别为棱的中点，则（ ）A平面 B过点的截面的面积为C异面直线与所成角的大小为 D与平面所成角的大小为12已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）
4、A双曲线的实轴长为6 B双曲线的离心率C点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为，则D直线与交于，两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则三、填空题13已知向量，且，则_.14若，则_15已知正数满足，则的最小值为_.16若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为_四、解答题17从条件，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答已知数列的前项和为，_若，成等比数列，求的值18在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答问题：在中，角，的对边分别为，且_求的面积19某研究机构对某校高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据6810122356（1）根据表中的数据
5、可知具有较强的线性相关性，求出关于的线性回归方程；（2）预测记忆力为19的同学的判断力（附参考公式：，）20在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，点在线段上（端点除外），平面交于点（1）求证：四边形为直角梯形；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值21函数（1）若，求函数在处的切线；（2）若在区间上单调递减，求实数的取值范围.22在中，点，顶点满足：（1）求顶点的轨迹方程；（2）过点的直线与交于不同的两点，求面积的最大值参考答案BCBCB DDB 9ABC 10BC 11ACD12BCD由题意知的渐近线方程为，所以，解得，所以半焦距，所以，故A错误，B正确；设，所以，所以，故C正确；设，所以，两式相
6、减，得，所以，所以，所以，所以，所以，所以，故D正确，故选：BCD138 14 15 1617若选择，；若选择，；若选择，.若选择，因为，所以，两式相减得，整理得即，所以为常数列，所以（或由，利用相乘相消法，求得）所以，又，成等比数列，所以，所以，解得或（舍），所以若选择，由变形得，所以，易知，所以，所以为等差数列，又，所以，又时，也满足上式，所以.因为，成等比数列，或，又，若选择，因为，所以，两式相减得，整理得，因为，所以是等差数列，所以，又，成等比数列，或，又，18若选择条件，利用正弦定理，得由余弦定理知由，得，由及正弦定理，得，将和代入，解得，所以若选择条件，变形得，即由，得，由余弦定理
7、，得由及正弦定理，得，将和代入，解得，所以若选择条件，利用正弦定理得：，即，由，解得由，得，由余弦定理，得由及正弦定理，得，将和代入，解得，所以19解：（1）由题意，所以，故线性回归方程为（2）当时，解得20（1），平面，平面，平面又平面，平面平面，又，四边形为梯形，平面平面，平面平面，平面平面，又平面，四边形为直角梯形（2）解法一：在中，则，为的中点，又，为的中点，由（1）知，平面，两两垂直以为原点，分别以，的方向为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，则，取，解得：，设直线与平面所成的角为，则，即直线与平面所成角的正弦值为21（1），当时，函数在处的切线的斜率，切点坐标，斜率，则切线方程为，即（2）在上单调递减，对恒成立可得： 当时，所以，所以最小值为1，所以实数的取值范围：.22（1）设，则，即，所以顶点的轨迹方程为().（2）点，由题意知直线的斜率不为0，故设的方程为，联立方程得消去，整理得， ，当且仅当时等号成立，此时：，所以面积的最大值为.