1、 (考试时间：2012年1月11日下午300500 满分：150分)第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)1下列关系式正确的是（ ）AB CD2在中，则的形状是( )A直角三角形B锐角三角形 C钝角三角形 D正三角形3已知点在第三象限，则角在( )A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 已知集合，集合，则是（ ）A B C D5函数的图象大致是（）6函数的零点( )A. B. C. D.7若点在函数的图象上，则的值是（）A0 B C1 D8. 四人
2、赛跑，假设其跑过的路程与时间的函数关系分别是，若让他们一直跑下去，则最终跑在最前面的人具有的函数关系是（ ）A B C D9若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且，则使的的取值范围是（）A B C D10在中，点在上，且，点是的中点，若，则（）A B C D11若函数在区间上有意义，则实数的取值范围是（）A B C D12已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A B CD13计算： ；14设，则用“”表示的大小关系式是 ；15已知两向量a，b，若a/b，则 ；16对于给定的实数、，定义运算“”：则集合（注：“”和“”表示实数的乘法和加法运算）的最大元素是_已知向量a，向量b，且a
3、b，若（ab）a()求实数的值；() 求向量a、b的夹角的大小18（本小题满分12分）已知集合，集合（）若，求；（）若全集U=R，且，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期和单调递增区间； （）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出？ 20（本小题满分12分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（总收入总成本利润）（）将利润（用表示）表示为月产量的函数；（）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？21（本小题满分12分）已知函数的定义域是，对于任意的，有，且
4、当时，（）验证函数是否满足上述这些条件；（）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明22（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.（）求函数的解析式；（）设函数，求在区间上的最小值；（）探究：函数的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.三明市普通高中20112012学年第一学期联合命题考试高一数学试题参考答案二、填空题：（4416分）13 14 15 16三、解答题：（12511474分）17（本小题满分12分）解：()由已知得，注意到
5、， 6分()由()得，10分注意到，为所求 12分（）， 8分 ，当即时，结合数轴得；10分当 即时，符合 综上所述，的取值范围12分（注：若没分、讨论，扣2分） 函数的最小正周期为；5分 由，的单调递增区间是,8分（），20（本小题满分12分）解：()设月产量为台，则总成本，又，利润 6分 11分答：当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元 12分21（本小题满分12分）解：（）由，即其定义域为； 2分有成立； 4分又当时，有成立；综上：满足这些条件 6分代入条件得，函数在上是奇函数9分又发现这样的函数在上是减函数10分即，函数在上是减函数12分22（本小题满分14分）解：()的对称轴方程为， 2分又的图象过点（1，13），的解析式为 4分当，；当， 9分 综上： 10分所以只有 ， 解得： 13分因此，函数的图象上存在符合要求的点，它的坐标为 14分（法二）从而的偶数，的奇数取验证得，当时符合.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u