1、313.5阶段测试(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列说法错误的是(C)A圆有无数条直径B连接圆上任意两点之间的线段叫弦C过圆心的线段是直径D能够重合的圆叫做等圆2如图，在O中，直径AB弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是(D)AACCD BOMBMCAACD DABOD,第2题图),第3题图),第4题图)3如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB6 cm，OD4 cm.则DC的长为(D)A5 cm B2.5 cm C2 cm D1 cm4(贵港中考)如图，点A，B，C均在O上，若A66，则OCB的度数是(A)A24 B28 C33 D485如图
2、，一圆弧过方格的格点A，B，C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(3，2)，则该圆弧所在圆心坐标是(C)A(0，0) B(2，1)C(2，1) D(0，1),第5题图),第6题图),第7题图)6如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC105，BAC25，则E的度数为(B)A45 B50 C55 D607(白银中考)如图，A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是(B)A15 B30 C45 D608如图所示，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4
3、cm，MN4 cm，则ACM的度数是(D)A45 B50 C55 D60,第8题图),第9题图),第10题图)9(泰安中考)如图，M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，点P是M上的任意一点，PAPB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，点B关于原点O对称，则AB的最小值为(C)A3 B4 C6 D810如图，ABC内接于O，A所对弧的度数为120，ABC，ACB的角平分线分别交于AC，AB于点D，E，CE，BD相交于点F.以下四个结论：BFE60；BCBD；EFFD；BF2DF.其中结论一定正确的序号数是(C)A B C D二、填空题(每小题3分，共18分)11已知线段AB6 cm
4、，则经过A，B两点的最小的圆的半径为3 cm.12已知O的半径为5，在同一平面内有三个点A，B，C，且OA2，OB3，OC5，则这三个点，在O内的点是点A与点B.13(成都模拟)如图，是一个隧道的截面，若路面 AB 宽为6米，净高CD为9米，那么这个隧道所在圆的半径OA是5米,第13题图),第14题图),第15题图)14如图，A，B，C，D是O上四点，BD是O的直径若四边形ABCO是平行四边形，则ADB30.15(临沂中考)如图在ABC中，A60，BC5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm.16如图，AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CDBD，C70，现给出以下
5、四个结论：A45；ACAB； 2CEABBC2.其中正确结论的序号为.三、解答题(共72分)17(6分)如图，在O中，半径OAOB，B28，求BOC的度数解：OAOB，AOB90，A90B902862，OAOC，ACOA62，而ACOBOCB，BOC62283418(6分)如图，已知O的弦AB，E，F是上两点，OE，OF分别交AB于C，D两点，求证：ACBD.证明：连接OA，OB，OAOB，AB，AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD，ACBD19(6分)如图，O的半径为2，弦AB2，点C在弦AB上，ACAB，求OC的长解：作OHAB于H，OHAB，AHBH，AHBHAB2，在RtBO
6、H中，OB2，BH，OH1，ACAB2，CHAHAC，在RtOHC中，OC20(6分)如图，等边三角形ABC内接于半径为1的O，以BC为一边作O的内接矩形BCDE，求矩形BCDE的面积解：连接BD，ABC是等边三角形，BAC60，BDCBAC60，四边形BCDE是矩形，BCD90，BD是O的直径，CBD906030，BD2，CDBD1，BC，矩形BCDE的面积BCCD121(8分)如图，在ABC中，ABC90，AB4 cm，AC6 cm，AM是中线(1)以A为圆心，4 cm长为半径作A，则点B，C，M与A是什么位置关系？(2)若以A为圆心作A，使点B，C，M三点中至少有一点在圆内，且至少有一点
7、在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？解：(1)AB4 cmA的半径，点B在A上；AC6 cm4 cm，点C在A外；由勾股定理，得BC2 cm，AM是BC边上的中线，AMBC cm4 cm，点M在A内(2)以点A为圆心作A，使B，C，M三点中至少有一点在A内时，r cm，当至少有一点在A外时，r6 cm，故A的半径r的取值范围为： cmr6 cm22(8分)如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB60米，拱高PD18米(1)求圆弧所在的圆的半径r的长；(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE4米时，是否要采取紧急措施？解：(1)连接OA，由题意得：ADAB
8、30，ODr18，在RtADO中，由勾股定理得：r2302(r18)2，解得r34(2)连接OA，OEOPPE30，在RtAEO中，由勾股定理得：AE2AO2OE2，即AE2342302，解得AE16.AB32.AB3230，不需要采取紧急措施23(10分)已知：如图，ABC内接于O，AF是O的弦，AFBC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BECF.(1)求证：AE是O的直径；(2)若ABCEAC，AE8，求AC的长(1)证明：BECF，BAECAF，AFBC，ADC90，CAFACD90，EACB，EBAE90，ABE90，AE是O的直径 (2)连接OC，AOC2ABC，ABCCAE，AOC
9、2CAE，OAOC，CAOACOAOC，AOC是等腰直角三角形，AE8，AOCO4，AC424(10分)如图，已知AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，弦CDAB，垂足为点E，AB5，BC3，点F为劣弧AC中点，连接DF.(1)求AD和OE的长；(2)求tanFDC的值；(3)求DF的长解：(1)AB为圆O的直径，ACB90，AC4，ABCD，ADAC4；CEABACBC，CE，在RtBCE中，BE，OEOBBE(2)连接AF，OF，OF交AC于H，F为劣弧AC中点，OFAC，FDCFAC，AHCH2，在RtAOH中，OH，FHOFOH1，tanFAH，FACFDC，tanFDC(3)FD交AB
10、于M，在RtDEM中，tanEDM，EMDE，DM，AMDBMF，BFMDAM，则AMDFMB.DMFMAMBM，MF，DFDMFM25(12分)(湘潭中考)如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径COAO，点M是上的动点，且不与点A，C，B重合，直线AM交直线OC于点D，连接OM与CM.(1)若半圆的半径为10.当AOM60时，求DM的长；当AM12时，求DM的长(2)探究：在点M运动的过程中，DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由解：(1)当AOM60时，OMOA，AMO是等边三角形，AMOA60，MOD30，D30，DMOM10过点M作MFOA于点F，设AFx，OF10x，AM12，OAOM10，由勾股定理可知：122x2102(10x)2，x，AF，MFOD，AMFADO，AD，MDADAM(2)当点M位于之间时，连接BC，C是的中点，B45，四边形ACMB是圆内接四边形，此时CMDB45，当点M位于之间时，连接BC，由圆周角定理可知：CMDB45，综上所述，CMD45