1、开卷速查(三十三)不等关系与不等式A级基础巩固练12016嘉兴模拟设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系是()AM NBMNCMN D与x有关解析：MNx2x120，所以MN。答案：A22015成都模拟已知a，b为非零实数，且ab，则下列不等式一定成立的是()Aa2b2 Bab2a2bC. D.解析：若ab0，则a2b2，故A错；若0ab，则，故D错；若ab0，即a0，b0，则a2bab2，故B错。答案：C32016广东实验中学模拟已知0ab1，则()A. B.abC(lga)2(lgb)2 D.解析：因为0ab1，所以0，可得；ab；(lga)2(lgb)2；lgalgb0，可得。综上可知，只
2、有D正确。答案：D42016富阳模拟如果a，b，c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是()Aabac BbcacCcb2ab2 Dac(ac)0解析：因为cba，且ac0，所以a0，c0。所以abaca(bc)0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，所以A，B，D均正确。因为b可能等于0，也可能不等于0。所以cb2ab2不一定成立。答案：C52015上海模拟若a，b为实数，则ab0是“a2b2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分条件也非必要条件解析：若a0，b0，因为a2b2，所以a2b20，所以ab或ab，所以ab0a2b2，反之则不成立，所以ab0是
3、a2b2的充分不必要条件，故选A。答案：A6若，则一定不属于的区间是()A(，) B.C(0，) D(，0)解析：因为，所以，所以0，结合选项可知选项C一定不可能，故选C。答案：C72015北京模拟已知ab0，则与的大小关系是_。解析：(ab)。因为ab0，(ab)20，所以0，所以。答案：82016临沂模拟用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为_。解析：矩形的另一边长为(30x)15x，矩形面积为x且0x18，则不等式组为答案：92016盐城模拟若1ab3,2ab4，则2a
4、3b的取值范围为_。解析：设2a3bx(ab)y(ab)，则解得又因为(ab)，2(ab)1，所以(ab)(ab)，即2a3b。答案：10若实数a、b、c满足bc5a28a11，bca26a9，试比较a、b、c的大小。解析：bca26a9(a3)20，bc。由由得b3a27a10，ba3a27a10a3a28a10320，ba。由得c2a2a1，ca2a22a1220，ca。综上：bca。B级能力提升练112015烟台模拟已知1a0，A1a2，B1a2，C，比较A，B，C的大小结果为()AABC BBACCACB DBCA解析：方法一：不妨设a，则A，B，C2，由此得BAC，选B。方法二：由1
5、a0得1a0，AB(1a2)(1a2)2a20得AB，CA(1a2)0，得CA，所以BAC。答案：B122016遵义模拟已知下列结论：若a|b|，则a2b2；若ab，则；若ab，则a3b3；若a0，1b0，则ab2a。其中正确的是_(只填序号即可)。解析：对于，因为a|b|0，所以a2b2，即正确；对于，当a2，b1时，显然不正确；对于，显然正确；对于，因为a0，1b0，ab2aa(b21)0，所以ab2a，即正确。答案：13已知x，y为正实数，满足1lg(xy)2,3lg4，求lg(x4y2)的取值范围。解析：设algx，blgy，则lg(xy)ab，lgab，lg(x4y2)4a2b，设4a2bm(ab)n(ab)，解得lg(x4y2)3lg(xy)lg。33lg(xy)6,3lg4，6lg(x4y2)10。14已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc，求的取值范围。解析：f(1)0，abc0，b(ac)。又abc，a(ac)c，且a0，c0，1，即11，解得2。