1、第七章 相交线与平行线 7.5 平行线的性质 七年级数学下册冀教版 第2课时 平行线的性质与判定的综合运用 12CONTENTS 1想一想：平行线的判定方法有哪些？平行线的性质定理有哪些？同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行.两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.CONTENTS 2例1 已知：如图，1=2对3=4说明理由.平行线的判定与性质的综合运用 理由：1=2(已知),ABCD(内错角相等，两直线平行).3=4(两直线平行，内错角相等).1324BACD 提示：1和2是AB，CD被BD所截的内错角，由1=2可得ABCD.3和4是AB
2、，CD被AC所截的内错角，由ABCD，可得3=4.平行线的判定与性质的综合运用 例2 如图，ABDC，BAD=BCD.那么 ADBC 吗？解：ABDC，1=2(两直线平行，内错角相等).又BAD=BCD，BAD1=BCD 2.即3=4.ADBC(内错角相等，两直线平行).ABCD21 34平行线的判定与性质的综合运用 归纳：与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：1.由角定角已知角的关系两直线平行确定其它角的关系2.由线定线已知两直线平行角的关系确定其它两直线平行判定性质判定性质平行线的判定与性质的综合运用 练一练：如图所示，下列结论正确的有_.(把所有
3、正确结论的序号都选上).若ABCD，则3=4；若1=BEG，则EFGH；若FGH+3=180，则EFGH；若ABCD，4=62，EG平分BEF，则1=59平行于同一条直线的两直线平行 问题1 先画直线l1，再画直线l2,l3分别l1与平行.l2l1l3直线l2与l3有怎样的位置关系？猜想：l2 l3这个猜想正确吗？为什么？平行于同一条直线的两直线平行 如图，如果ab,ac,那么bc.123dabc理由：ab(),1=2().ac(),1=3(),2=3().ac().已知两直线平行，同位角相等已知两直线平行，同位角相等等量代换同位角相等，两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 归纳：平行于同
4、一条直线的两直线平行.几何语言：a/c,a/b(已知),c/b(平行于同一条直线的两直线平行).cabCONTENTS 31.下列推理正确的是()A.a/d,b/c，c/dB.a/c,b/d，c/dC.a/b,a/c，b/cD.a/b,c/d，a/cC2.如图，若A+ABC=180，则下列结论正确的是()A.1=2 B.2=3 C.1=3 D.2=4 DD3.如图，直线a，b与直线c，d相交，若12，370，则4的度数是()A35B70C90D1104.已知ABDE，试问B，E，BCE有什么关系.请完成填空：解：过点C作CFAB，则_ （）.又ABDE，ABCF，_（）.E_（）.BE12（）
5、，即BEBCECFDE平行于同一直线的两条直线平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F等式的性质5.已知：如图，ADBC于点D，EGBC与点G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由解：是理由如下：ADBC，EGBC（已知），4=5=90（垂直的定义）.ADEG（同位角相等，两直线平行）.1=E（两直线平行，同位角相等），2=3（两直线平行，内错角相等）.E=3（已知），1=2(等量代换），AD是BAC的平分线（角平分线的定义）6.拓展提升：已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：(1)12；(2)123；(3)1234；(4)试探究1234n=；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180(n-1)CONTENTS 4判定 性质 已知 得到 得到 已知 平行于同一条直线的两条直线平行.同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定与性质的综合运用
