1、四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题一.选择题（每小题5分，共计60分）1.下列各组对象不能构成集合的是()A拥有手机的人 B某校高一(3)班成绩优秀的学生C所有有理数 D小于的正整数2.若全集且，则集合A的真子集共有（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个3.下列各组函数表示同一函数的是 ( ) A. B. C. y x 0 (x0) 与 y 1(x0) D. y 2x 1 ， xZ 与 y 2x 1 ， xZ 4.下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是()AR，BN，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；A1，1,2，2，B1,
2、4，对应关系f：xyx 2 ，xA，yB；A三角形， ，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应 A. 0 B. 1 C.2 D. 3 5.若函数为奇函数，则（ ）A. 1 B. 2 C. D. 6. 如图是定义在区间5,5上的函数yf(x)的图象，则下列关于函数f(x)的说法错误的是() A.函数在区间 5 ， 3 上单调递增 B. 函数在区间 1,4 上单调递增 C. 函数在区间 3,14,5 上单调递减 D. 函数在区间 5,5 上没有单调性 7. f(x) 为 ( ， ) 上的减函数， aR ，则 ( ) A. f(a) f(2a) B. f(a 2 ) f(a) C
3、. f(a 2 1) f(a) D. f(a 2 a) f(a) 8. 已知函数 ，则该函数的单调递增区间为 ( ) A. ( ， 1 B. 3 ， ) C. ( ， 1 D. 1 ， ) 9. 已知函数的定义域为，函数，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D.10 . 已知函数， ，则实数的值为（ ）A. 5 B. C. 5或 D. 2或611.已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数，在 (0 ， ) 上单调递减，且 f(2) 0 ，则不等式 xf(x)0 的解集为 ( ) A.(0,2) B. (2 ， ) C.( ， 2)(0,2) D. ( ， 2)(2 ， )12.已知函数的定
4、义域是，且满足，如果对于，都有，那么不等式的解集为（ ）A. B. C. D.二.填空题（每小题5分，共计20分）13. 已知全集 U 1,2,3,4,5,6 ，集合 A 1,2,5 ，C U B 4,5,6 ，则 AB _. 14.已知，则 15.函数的值域是 16.已知函数的定义域为R的偶函数，且在区间上单调递减，则不等式的解集为 三.解答题（17题10分，其余各题12分，共计70分）17.已知集合，若，求实数的值.18.（1）求函数的值域；（2）已知，求函数的解析式.19.已知函数 .(1)证明：函数f(x)在区间(0，)上是增函数；(2)求函数f(x)在区间1,17上的最大值和最小值
5、20.已知是偶函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求的取值范围.21.定义域为R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,yR),且f(3)=6,(1) 求f(0),f(1);(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(3) 若对于任意x ,3都有成立,求实数k的取值范围. 22. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示 （1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）； （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10 2 ，时间单位：天） 永年中学高一第一次 月考数学试题参考答案E. 选择题1-5：BCCCA 6-10：CCBAA 11-12：CBF. 填空题13. 14. -1 15. 16.G. 解答题B. 解：，且，当时，当时，或（根据集合的互异性，舍去）综上知，的取值为：-2，0，218.解：