1、专题检测（四） 不等式（“12+4”提速练）一、选择题1已知关于x的不等式(ax1)(x1)0，x，y满足约束条件若z3x2y的最小值为1，则a()A. B. C. D19某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元 B16万元 C17万元 D18万元10(2016湖北七市联考)设向量a(1，k)，b(x，y)，记a与b的夹角为.若对所有满足不等式|x2|y1的x，y，都有，则实数k的取值范围是()
2、A(1，) B(1，0)(0，)C(1，) D(1，0)(1，)11若两个正实数x，y满足1，且不等式x0的解集为(1，2)，解关于x的不等式ax2bxc0”，给出如下一种解法：解：由ax2bxc0的解集为(1，2)，得a(x)2b(x)c0的解集为(2，1)，即关于x的不等式ax2bxc0的解集为(2，1)参考上述解法，若关于x的不等式0的解集为，则关于x的不等式0，当x0时，f(x)x222，当且仅当x时取等号；当x0.f(2x)0即ax(x4)0，解得x4.故选C.5. 解析：选Bac2bc2，且c0，则ab，正确；由不等式的同向可加性可知正确；需满足a，b，c，d均为正数才成立；错误，
3、比如：令a1，b2，满足12，但0恒成立，且a与b方向不相同，将ABC的三个端点值代入，即解得k1，当a与b方向相同时，1yxk，则k，实数k的取值范围是(1，0)(1，)，故选D.11. 解析：选B由题可知，12，即4，于是有m23mx4，故m23m4，化简得(m1)(m4)0，即实数m的取值范围为(，1)(4，)12. 解析：选B由题意得f(x)2axb，由f(x)f(x)在R上恒成立，得ax2(b2a)xcb0在R上恒成立，则a0且0，可得b24ac4a2，则，又4ac4a20，440，10，令t1，则t0.当t0时，2(当且仅当t时等号成立)，当t0时，0，故的最大值为2，故选B.13. 解析：因为42x4y2x22y22，所以2x2y422，即x2y2，当且仅当2x22y2，即x2y1时，x2y取得最大值2.答案：214. 解析：根据约束条件画出可行域如图中阴影部分所示，经分析可知当x1，y1时，z取最小值，即，所以a1.答案：115.解析：设z12，设z，则z的几何意义为动点P(x，y)到定点D(1，1)的斜率画出可行域如图中阴影部分所示，则易得z，易得z，z12z答案：16. 解析：不等式0，可化为0，故得1或1，解得3x1或1x2，故0的解集为(3，1)(1，2)答案：(3，1)(1，2)
