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《名校推荐》江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练：空间向量的数量积 WORD版含答案.doc

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《名校推荐》江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练：空间向量的数量积 WORD版含答案.doc

2空间向量的数量积一、填空题：1化简 2已知向量，则 3已知向量满足，则 4空间三点A (1，1，a ) ，B ( 2，a，0 ) ，C ( 1，a ，2 ) ，若，则实数a 5已知空间三点A（1，1，1）、B（1，0，4）、C（2，2，3），则与的夹角的大小是 6设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，则BCD是的形状是二、解答题：7已知（2，2，1），（4，5，3），求平面ABC的单位法向量8已知a，b是非零的空间向量，设uatb（ t是实数）（1）当u取得最小值时，求实数t 的值；（2）当u取得最小值时，求证：b(atb)9在平行四边形ABCD中，ABAC1，ACD90，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，求B、D间的距离.反思回顾2空间向量的数量积一、填空题：1(2，1，4)2 3-1345 1206锐角三角形二、解答题：7 即n（，1，1），单位法向量n0（，）.解：设面ABC的法向量n（x，y，1），则n且n，即n0，且n0，即2x+2y+10，4x+5y+30， 8解：，当t时，|u|atb|最小9解：如下图，因为ACD90，所以 0.同理，0.因为AB与CD成60角，所以，60或120.因为，所以222222222223211cos， 4 （，60），2 （，120）.所以2或，即B、D间的距离为2或.