1、高一数学试题第卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题p：“，”的否定形式为（ ）A，B，C，D，2已知集合，则（ ）ABCD3已知，则的取值范围是（ ）ABCD4已知符号函数则“”是“”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5函数的图象大致为（ ）ABCD6设，则的最小值为（ ）A0B1C2D47若函数（且）是R上的单调函数，则a的取值范围为（ ）ABCD8已知，设函数，则的值可能为（ ）AB1C2D3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对
2、的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9若集合，则b的值可能为（ ）ABC0D10，我们称为互补函数下列函数为“互补函数”的是（ ）ABCD11下列命题为真命题的是（ ）A函数的图象关于直线对称，且在区间上是增函数B函数的最小值为2C“”是“”的充要条件D12已知函数满足，且，则（ ）ABC的解析式可能为D为奇函数第卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13函数的定义域为_14函数的图象经过定点_15若方程在上仅有一个实根，则m的取值范围是_16已知，则a_0，b_0（填，或）（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1
3、7（10分）（1）求值：；（2）已知，求的值18（12分）已知全集，集合A是不等式的解集，B是函数在上的值域（1）求集合A，B；（2）请写出一个非空集合C，且，19（12分）某居民小区要建一座休闲场所，如图，它的主体造型平面图是一个长为4，宽为2的矩形ABCD居民小区计划在ABCD上建一座花坛EFGH（图中阴影部分），在和上建两个沙坑若，记花坛EFGH的面积为，两个沙坑的总面积为，（点E，H与正方体的顶点不重合）（1）求关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围（2）当x为何值时，的值最大？并求出这个最大值20（12分）已知函数，（1）证明：为奇函数（2）判断在上的单调性，并证明你的结论
4、（3）解关于t的不等式21（12分）已知幂函数在上单调递增，函数满足（1）求，的解析式；（2）已知实数a，b满足，求的值22（12分）已知函数（且）的图象经过（1）设函数，求的定义域；（2）若，求m的取值范围高一数学试题参考答案1D【解析】本题考查命题的否定，考查抽象概括能力全称量词命题的否定为存在量词命题，所以，2B【解析】本题考查集合的运算，考查逻辑推理的核心素养因为，则3A【解析】本题考查不等式的关系，考查运算求解能力由题意得，所以4C【解析】本题考查充分必要条件，考查逻辑推理的核心素养若，则；若，则a，b同号，所以故“”是“”的必要不充分条件5B【解析】本题考查函数的图象，考查数形结合
5、的数学思想由函数，可得，故函数的定义域为，又，所以是偶函数，其图象关于y轴对称，因此A，D错误；当时，所以C错误故选B6A【解析】本题考查基本不等式，考查运算求解能力由题意，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立7D【解析】本题考查函数的单调性，考查数形结合的数学思想因为是减函数，且是R上的单调函数，所以是R上的减函数，所以解得，即a的取值范围为8C【解析】本题考查奇函数的应用，考查逻辑推理的核心素养令，所以为奇函数，所以，因为所以为不小于2的偶数，故选C9AB【解析】本题考查集合之间的关系，考查运算求解能力根据题意，只有一个实数根，当时，化为，所以；当时，则，又是方程的解，所以，得10BCD【
6、解析】本题考查函数的应用，考查抽象概括能力对于A，故不满足题意；对于B，取，则，满足题意；对于C，在R上单调递增，且值域为R，满足题意；对于D，取，则，满足题意11CD【解析】本题考查不等式的关系，考查逻辑推理的核心素养因为和处的函数值不相等，所以函数的图象不关于直线对称，故A错误，当且仅当，即时，等号成立，有最小值，又因为，所以的最小值不为2，故B错误由，可得解得，所以“”是“”的充分必要条件，故C正确，所以，故D正确12ACD【解析】本题考查抽象函数，考查逻辑推理的核心素养令，则，所以令，则，即，则关于点（1，0）对称，所以为奇函数令，则，不一定成立，当时，满足，故选ACD13【解析】本题
7、考查函数的定义域，考查运算求解能力由，且，解得且，所以的定义域为14【解析】本题考查指数函数，考查运算求解能力因为恒成立，所以的图象过定点15【解析】本题考查一元二次方程的解，考查逻辑推理的核心素养，故在R上有两个不等的实数根，因为方程在上仅有一个实根，所以只需满足，解得16；【解析】本题考查指数的运算，考查逻辑推理的核心素养因为，所以，又因为，所以，则17解：（1）（2）因为所以，即，所以，即18解：（1）因为单调递增，所以；因为，所以（2）因为，所以且，又，所以符合题意（答案不唯一，只要满足且即可）19解：（1）则关于x的函数表达式为，自变量x的取值范围是（2），当时，取得最大值，最大值为720（1）证明：因为，又的定义域关于原点对称，所以是奇函数（2）解：在区间上为增函数证明如下：，且而，由，得，所以，即，所以故在上为增函数（3）解：由为奇函数且在上为增函数知，则，所以解得，即原不等式的解集为21解：（1）由题知，即，解得或当时，在上单调递减，舍去，当时，在上单调递增，满足题意，所以令，则所以，所以（2）由，可得，因为，当且仅当时，取得最小值2，当且仅当时，取得最大值2，因为，所以当，时，等式成立，故22解：（l）由题可知，解得或（舍去）令，即，则或，解得或，所以的定义域为（2）令，则，又，所以又，所以，解得，即m的取值范围为