1、一基础题组1. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】函数 在点处的切线斜率的最小值是（ ） A. B. C. D.2. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（ ）A3 B2 C1 D3. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线，则实数a的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：，函数与直线平行，即.考点：1.导数的运算；2.两直线平行.4. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】已知函数，函数的图像在点处的切线平行于轴（1）求的值；（2）求函
2、数的极小值； （3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（）,证明：在单调递增，在单调递减，又即考点：1.利用导数求切线的方程；2.利用导数求函数的极值和最值；3.分析法证明不等式.5. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】已知函数,曲线在点处切线方程为.(1)求的值;(2)讨论的单调性,并求的极大值.【答案】（1）；（2）在，单调递增，在单调递减，极大值为.从而当时，；当时，.6.二能力题组1. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】已知，函数在区间单调递减，则的最大值为 .2. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考试卷】（本小题满分12分）某地区注重生态
3、环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.若，请你分析能否采用函数模型y作为生态环境改造投资方案.3. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若恒成立，求实数的值.4. 【山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长
4、治二中四校2014届高三第二次联考】（本小题满分12分）已知 （1）若存在 使得0成立，求的范围 （2）求证：当1时，在（1）的条件下，成立0成立.12分考点：1.利用导数判断函数的单调性；2.利用导数求函数的最值.5.三拔高题组1. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考试卷】已知点，是函数图象上不同于的一点.有如下结论：存在点使得是等腰三角形；存在点使得是锐角三角形；存在点使得是直角三角形.其中，正确的结论的个数为( )A. 0 B.1 C. 2 D. 32. 【山西省太原市太原五中2014届高三12月月考】已知函数，则函数在点处切线方程为 .3. 【河北省唐山市一中2014届高三12
5、月月考试卷】（本小满分12分）已知函数，其中且 () 当，求函数的单调递增区间；() 若时，函数有极值，求函数图象的对称中心的坐标；（）设函数 （是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由4. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值.5. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】（本小题满分12分）已知aR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程；(2)若|a|1,求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值12分考点：1.利用导数求切线方程；2.利用导数判断函数的单调性；3.利用导数求函数最值.6. 【山西省太原市太原五中2014届高三12月月考】已知函数 （）若函数在区间其中上存在极值，求实数的取值范围；（）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.7. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分12分）已知函数.（1）证明：；（2）当时，求的取值范围.