1、一元二次方程一、 选择题1若x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A.k1且k0 B.k1且k0C.k1且k0 D.k1且k02若一元二次方程9x2-12x-39996=0的两根为a，b，且ab，则a+3b的值为（ ）A136 B268 C D3现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有ab=a2-3a+b，如：35=32-33+5，若x2=6，则实数x的值是（ ）A、-1 B、4 C、-1或4 D、1或-44一元二次方程x2+2x-c=0中，c0，该方程的解的情况是（ ）A没有实数根 B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D不能确定5关于x的方程m（
2、x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ）Ax1=-6，x2=-1 Bx1=0，x2=5Cx1=-3，x2=5 Dx1=-6，x2=26对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a2+5a-b，如：f（2，3）=22+52-3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（ ）A1或-6 B-1或6 C-5或1 D5或-17用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（ ）A（x-2）2=9 B（x+2）2=9 C（x+2）2=1 D（x-2）2=18为了让山更绿、水更清，确保到实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2
3、013年全省森林覆盖率为6005%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）A.60.05（1+2x）=63% B.60.05（1+3x）=63C.60.05（1+x）2=63% D.60.05%（1+x）2=63%二、 填空题9网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x的一元二次方程为 .10已知（x-1）2=ax2+bx+c，则a+b+c的值为 .11根据图中的程序，当输入一元二次方程x22x=0的解x时，输出结果y= 12某公
4、司2012年的利润为160万元，到了2014年的利润达到了250万元设平均每年利润增长的百分率为x，则可列方程为 13方程x2x=0的判别式的值等于 14已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为 三、解答题15（本题10分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0，（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值16（9分）李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认
5、为这两个正方形的面积之和不可能等于48你认为他的说法正确吗？请说明理由17已知关于的方程有两个实数根（1）求实数的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根18解方程（1）（2）、19关于x的一元二次方程kx2（2k2）x+（k2）=0（k0）（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根（2）当k取何整数时方程有整数根20先化简，再求值：，其中x满足x2-x-1=021物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，一月份销售256件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件设二、三这两个月月平均增长率不变（1）求二、三这两
6、个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？22“大湖名城创新高地中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？参考答案1D2A3C4B5B6A7B.8D91.26（1+x）2=2.8100.114或212160（1+x）2=25013414、或15（1）证明详见解析；（2） 1或16（1）12cm和28cm；（2）正确17（1）；（2）18(1) x1=3，x2=-1(2) x1=3，x2=1920121(1) 二、三这两个月的月平均增长率为25%；(2) 商品降价5元时，商品获利4250元22该班共有35名同学参加了研学旅游活动