1、金华一中2011届高三高考模拟考试数学试题（理）命题：严根林 校对：诸葛岸本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：如果事件A,B互斥，那么 柱体的体积公式P(A+B)= P(A)+ P(B) V=Sh 如果事件A,B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高P(AB)= P(A)P(B) 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V=Sh n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高Pn(k)=Cpk(1-p)n-k,(k=0,1,2,n)
2、球的表面积公式台体的体积公式S=4R2V=h(S1+S2) 球的体积公式其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积， V=R3 h表示台体的高其中R表示球的半径第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 函数，则( )A0 B1 C2D32若右边的程序框图输出的是，则条件可为( )A B C D3x，y是实数， 是（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件4甲从正方形4个顶点中任意选择2个顶点连成直线，乙从该正方形4个顶点中任意选择2个顶点连成直线，则所得的2条直线相互垂直的概率是（ ）A. B
3、. C. D. 5若点A（3，5）关于直线l：的对称点在X轴上，则k是（ ）A. B. C. D . 6函数有零点，则m的取值范围（ ）A. B. C. 或 D. 7若则的值为（ ）A . 2 B. 0 C. D. 8已知点A（5，0）和B：，P是B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为（ ）A. B. C . D. 9已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积（ ）A. B. C. D. 10设函数的定义域与值域都是，且单调递增，则（）. . . 第卷二、填空
4、题：本大题有7小题,每小题4分,共28分。把答案填在答题卷的相应位置11.设是虚数单位），则 12已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是 13.已知向量，满足，且，则 14.下图是一个几何体三视图，根据图中数据，计算该几何体的体积 15已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则= .16在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记的数学期望 17在中，ABC=450，ACB=600，绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M2的母线中与m垂直的直线
5、有 条三、解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）在ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且高考资源网（I）求角A的大小；()求的取值范围.19(本小题满分14分)已知，数列满足， （I）求证数列是等比数列； ()求数列中最大项.20.（本小题满分14分）如图, 是边长为的正方形，平面，与平面所成角为 ABCDFE（I）设点是线段上一个动点，试确定点的位置， 使得平面，并证明你的结论 ； ()求二面角的余弦值.21 (本小题满分15分)已知A(1,1)是椭圆上一点,F1,F2,是椭圆上的两焦点,且满足 (I)求椭圆方程;
6、 ()设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使，求直线CD的斜率.22(本小题满分15分)已知函数，（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.2011届高三高考模拟考试数学试题(理） 参考答案一、 选择题：DBDCD DCCBC二、 填空题：11. 1 12. m=6 13. 14.15. 16. 17. 2三、解答题：18. （1），得A=7分（2），的取值范围14分19.解：（1）由题意
7、：经化简变形得： 变形得： 所以是以1为首项，为公比的等比数列。7分高考资源网（2）由（1）可求得 得：n=7或n=8时最大，14分20.（1）7分(2).因为ED,DA,DC两两垂直，所以以DA所在直线为轴 .以DC所在直线为轴 .以DE所在直线为轴建立空间直角坐标系，则B(3,3,0),D(0,0,0),F(3,0, ),E(0,0, 3),面BDE的法向量=(1,0,0)，设面FBE法向量为=（x,y,z）, =(0,-3, ),=(3,0,- 2),-3y+z=0,3x-2z=0, =(4,2, ),Cos=14分21. （1）所求椭圆方程。7分（2）设直线AC的方程：，点C，同理，要使为常数，+（1-C）=0，得C=1， 15分22.解：（I）依题意：在（0,+）上是增函数，对（0,+）恒成立，则 的取值范围是. 7分 （II）设点P、Q的坐标是则点M、N的横坐标为C1在点M处的切线斜率为C2在点N处的切线斜率为假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则即 则 设则令，点R不存在.15分
