1、浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学（理）试题1.设全集,集合,集合,=（ ）A. B. C. D. 2.等比数列中，则（ ）A.33 B.72 C.84 D.1893.二项式的展开式中，系数最大的项为（ ）A.第五项 B.第六项 C.第七项 D.第六和第七项4、“函数在上单调递增”是“数列是递增数列”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数的导数的图像是如图所示的一条直线，与轴交点坐标为，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D.无法确定6.已知为三条不同的直线，且平面，平面，若与是异面直线，则至少与中的一条相交；若不垂直
2、于，则与一定不垂直；若，则必有；若，则必有.其中正确的明确的命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.37.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A. B. C. D. 8. 已知三个正实数满足，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9.已知为偶函数，当时，若函数恰有10个零点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10. 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11.若复数(为虚数单位)且为纯虚数，则实数的值为_.12
3、. 已知等差数列中，前项的和为，若，则_.13.若在平面直角坐标系内过点且与原点的距离为的直线有两条，则的取值范围为_.14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.15.设为向量，若与的夹角为,与的夹角为,则=_.16. 已知是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为.若,则该双曲线的离心率为_.17. 已知不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（72分）18（本题满分14分）在中，内角所对的边分别是，已知 (1) 求； (2) 若的面积为，求19（本题满分14分）已知盒中有n个黑球和m个白球，连续不放回地从中随机取球，每次取一个
4、，直到盒中无球，规定：第i次取球若取到黑球得2分，取到白球不得分，记随机变量为总的得分。(1)当n=m=2时求，P(=10）；(2）若m=1求随机变量的期望E（）20（本题满分14分）如图在直三棱柱中，是的中点，且交于点，点在线段上， (1) 证明：平面； (2) 若直线平面， 求二面角A1-QE-P的大小直线与平面所成角的余弦值21（本题满分15分）如图，过椭圆L的左顶点A（3,0）和下顶点B且余率均为k的两直线l1、l2分别交椭圆于C，D，又l1交y轴于M，l2交x轴于N，且CD与MN相交于点P，当k3时，ABM是直角三角形。（I）求椭圆L的标准方程；（II）（i）证明存在实数（ii）求OP的取值范围。22（本题满分15分）已知函数f（x）lnxaxb，其中a，bR。（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若a1，b0,2，且存在实数k，使得对任意的实数x1,e，恒有f（x）kxxlnx1成立，求kb的最大值。
