1、信阳市20172018学年高三第一次教学质量检测数 学（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。第卷一、选择题：本大题共1
2、2个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知N是自然数集，在数轴上表示的集合A，如图1所示，则AN等于A1，0，1，2，3 B0，1，2，3C1，2，3 D2，32要得到函数ysin（4x）的图象，只需要将函数ysinx的图象 A向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） B向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变） C向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） D向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）3在ABC中，角A，B，C所对的
3、边分别为a，b，c若a1，b，c，则B等于 A30 B120 C135 D1504函数y的定义域是 A（，2 B（0，2 C（，1 D1，25在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a8，B60，C75，则b等于 A4 B4 C4 D6已知向量a（m，2），b（m4，2），若abab，则实数m等于 A2 B2 C4 D47若x，ylg3，z，则 Ayzx Bzxy Cxyz Dzyx8函数f（x）的定义域为1，1，图象如图2所示，函数g（x）的定义域为2，2，图象如图3所示，设函数f（g（x）有m个零点，函数g（f（x）有n个零点，则mn等于 A6 B8 C10 D129已知函数f
4、（x）sinxx，则不等式f（x2）f（12x）0的解集是A（，） B（，） C（3，） D（，3）10函数f（x）2cos（x）（0，0）的部分图象如图4所示，若5，则 A， B C， D6，11若定义域为R的偶函数f（x）在0，)上是增函数，则不等式f（）f（）2f（1）的解集为 A，2 B，4 C，2 D，412如图5，将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形ABCD的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则所得梯形面积的最大值为 A3 B3 C5 D5第卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13若m，n，则_14已知100，x表示不
5、超过x的最大整数，则x_15已知定义在R上的可导函数f（x）满足1，若f（2m）f（m）22m，则实数m的取值范围是_16在正ABC内有一点M满足mn，且MCA45，则_三解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知0 （）求tanx的值；（）求的值18（本小题满分12分） 已知幂函数yf（x）的图象过点（8，m）和（9，3） （）求m的值； （）若函数g（x）（a0，a1）在区间16，36上的最大值比最小值大1，求实数a的值19（本小题满分12分）已知向量（3，4），（6，3），（5m，3m）（）若点A，B，C不能构成三角形，求实数
6、m应满足的条件；（）若ABC为直角三角形，且C为直角，求实数m的值20（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinAcosA2 （）求角A的大小； （）现给出三个条件：a2；B45；cb试从中选出两个可以确定ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求ABC的面积（只写出一个方案即可）21（本小题满分12分） 已知函数f（x）cxd有极值 （）求实数c的取值范围； （）若f（x）在x2处取得极值，且当x0时，f（x）2d恒成立，求实数d的取值范围22（本小题满分12分）已知实数0，设函数f（x）x（）当1时，求函数f（x）的极值；（）若对任意x（0，），不等式f（x）0恒成立，求的最小值