1、安溪县第八中学高三年9月份质量检测数学答案（文史类）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的定义域为（ ）.A B C或 D2下列命题中假命题的是（ ）.A, B,C, D,3已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是4函数的零点个数为（ ）.A.个 B.个 C.个 D.个5若则的值为（ ）.A1B2C3D46函数的值域是（ ）.A B C D7若（其中），则函数的图象（ ）.A关于直线对称B关于轴对称C关于轴对称D关于原点对称8下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ）. A B C D9若函数是奇函数，则常数的值等于
2、（ ）.A B. C. D. 10若集合,若集合有两个元素,则实数的取值范围为( ).A. B. C. D.11.已知函数的图象如图所示，则图是下列哪个函数的图象（ ）. A B C D 12已知函数，有下列4个命题：若，则的图象自身关于点对称；与的图象关于直线对称；若为偶函数，且，则的图象自身关于直线对称；若为奇函数，且，则的图象自身关于直线对称；其中正确命题的序号为（ ）.A. B. C. D. 第卷 （非选择题，共90分）二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置)13.当时，的大小关系是_.14函数的单调递增区间为 .15.函数是偶函数，则 = .16
3、. 若对任意的，恒成立，则的取值范围是 . 三、解答题(本题共6小题，总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知函数，求的值域。18.（12分） 已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围19. （本小题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力(的值越大，表示接受能力越强)，表示提出
4、和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？(2)开讲分钟与开讲分钟比较，学生的接受能力何时强一些？(3)一个数学难题，需要的接受能力以及分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？20. （本小题满分12分）已知函数，的最小值是，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值21. （本小题满分12分）设函数，其中，曲线在点处的切线方程为轴（1）若为的极值点，求的解析式（2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。22.（本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。（1）求点的轨迹方程；（2）设
5、点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。 安溪县第八中学高三年9月份月考数学答案（文史类）第I卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. ）123456789101112DADBCBCDDCCD第卷 （非选择题，共90分）二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13 14 15 16. 三、解答题(本题共6小题，17题10分，其余12分，总分70分)17解：令，则，令，则在上单调递增，故，故的值域为。18. 19.解：(1)当时，为开口向下的二次函数，对称轴为故的最
6、大值为当时，当时，为减函数，且因此，开讲10分钟后，学生达到最强接受能力(为59)，能维持6分钟时间.5分(2)，故开讲15分钟时学生的接受能力比开讲5分钟时要强一些. 8分(3)令解得或，且当时因此学生达到(含超过)55的接受能力的时间为老师能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题. 12分20. （1）由题意可得， 2分由可得或，又，所以。则 6分（2）由（1）可得，所以，又因为，所以。 8分12分21. 解：由又由曲线处的切线方程为轴，得故 2分 （I）又，所以， 4分（II）处的切线方程为，而点（0，2）在切线上，所以，化简得 6分过点（0，2）可作的三条切线，等价于方程有三个相异的实根，即等价于方程有三个相异的实根.故有0+00+极大值极小值由 的单调性知：要使有三个相异的实根，当且仅当时满足，即，.的取值范围是 12分22.解：（1）由已知，所以动点P的轨迹M是以点为焦点，长轴长为4的椭圆。因为，则。故动点P的轨迹方程是-4分（2） 设直线BC的方程（1） （2） 可得， 设点则，-7分所以= -8分点A到直线BC的距离 -9分 -10分 令 故三角形的面积最大值为 -12分