1、开卷速查(二)命题及其关系、充分条件与必要条件A级基础巩固练12015唐山市一中期中“a2”是“x(0，)，ax1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件解析：若a2，则x(0，)，2x21，即充分性成立；若x(0，)，ax1成立，即a22成立，得a2，即必要性不成立，故选A.答案：A2已知f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A充要条件B.充分不必要条件C必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：因为f(x)，g(x)均为偶函数，可推出h(x)为偶函数，反之，则不成立，
2、如f(x)x、g(x)x，则h(x)0.故选B.答案：B32015“江淮十校”联考已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的()A充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析：若f(x)是奇函数，则k(kZ)，不一定有成立；反之，若，则f(x)是奇函数，故选B.答案：B4下列选项中正确的是()A若x0且x1，则lnx2B在数列an中，“|an1|an”是“数列an为递增数列”的必要不充分条件C命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”D若命题p为真命题，则其否命题为假命题解析：当0x1时，lnx0，此时lnx2，A错；
3、当|an1|an时，an不一定是递增数列，但若an是递增数列，则必有anan1|an1|，B对；全称命题的否定为特称命题，C错；若命题p为真命题，其否命题可能为真命题，也可能为假命题，D错，故选B.答案：B5在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则“AB”是“cos2Acos2B”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由大边对大角可知，ABab.由正弦定理可知，故absinAsinB.而cos2A12sin2A，cos2B12sin2B，又sinA0，sinB0，所以sinAsinBcos2Acos2B.所以abcos2Acos2B，即“AB”
4、是“cos2Acos2B”的充要条件，故选C.答案：C6命题p：|x2|2；命题q：1，则綈q是綈p的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：解|x2|2，即x22或x22，得x4或x0，所以p：x4或x0，故綈p：4x0；解1，得2x3，所以q：2x3，綈q：x2或x3.显然x|4x0x|x2，或x3，所以綈q是綈p的必要不充分条件，故选B.答案：B7在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)等于()A1
5、 B2 C3 D4解析：原命题p显然是真命题，故其逆否命题也是真命题而其逆命题是：若a1b2a2b10，则两条直线l1与l2平行，这是假命题，因为当a1b2a2b10时，还有可能l1与l2重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故f(p)2，故选B.答案：B8已知集合Ax|x2x61，Bx|log4(xa)1，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_解析：由x2x61，即x2x60，解得x2或x3，故Ax|x2，或x3；由log4(xa)1，即0xa4，解得ax4a，故Bx|ax4a，由题意，可知BA，所以4a2或a3，解得a6或a3.答案：(，36，)9设nN，一元二
6、次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.解析：x24xn0有整数根，x2.4n为某个整数的平方且4n0，n3或n4.当n3时，x24x30，得x1或x3；当n4时，x24x40，得x2.n3或n4.答案：3或410已知p：x26x160，q：x24x4m20(m0)(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围解析：(1)由x26x160，解得2x8；所以当p为真命题时，实数x的取值范围为2x8.(2)方法一：若q为真，可由x24x4m20(m0)，解得2mx2m(m0)若p是q成立的充分不必要条件，则2,8是2m，2m的真子集，所以(两等号
7、不同时成立)，得m6.所以实数m的取值范围是m6.方法二：设f(x)x24x4m2(m0)，若p是q成立的充分不必要条件，则有(两等号不同时成立)，解得m6.所以实数m的取值范围是m6.B级能力提升练112014陕西原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真B.假，假，真C真，真，假D.假，假，假解析：因为原命题为真，所以它的逆否命题为真；若|z1|z2|，当z11，z21时，这两个复数不是共轭复数，所以原命题的逆命题是假的，故否命题也是假的故选B.答案：B12如果对于任意实数x，x表示不超过x的最大整数
8、，那么“xy”是“|xy|1成立”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若xy，则|xy|1；反之，若|xy|1，如取x1.1，y0.9，则xy，即“xy”是“|xy|1成立”的充分不必要条件答案：A132015福州三中期中已知全集UR，集合Ax|x25x60，Bx|(xa)(xa22)0(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围解析：(1)Ax|2x3当a时，Bx|x，UBx|x或x(UB)Ax|x3(2)由p是q的充分条件，知pq，则AB，又a22a，Bx|axa22a1或1a2.故a的取值范围是(，11,2