1、场口中学2013届高三下学期第9周测试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，且，则A1 B2 C3 D92在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若，则AB C D4函数，的值域是A B C D5在的展开式中，的系数是A20 B C10 D正视图侧视图俯视图（第6题）6某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为A BC D7在平面直角坐标系中，不等式表示的平面区域的面积是A B4 C D2 8若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的A充
2、分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9设是平面内的一条定直线，是平面外的一个定点，动直线经过点且与成角，则直线与平面的交点的轨迹是A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线10设是有穷数列，且项数定义一个变换：将数列，变成，其中是变换所产生的一项从数列开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止则变换所产生的所有项的乘积为A B C D（第12题）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11设数列满足，则12若某程序框图如图所示，则运行结果为13将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应（第14题）的函数解析式为14从点到点的
3、路径如图所示，则不同的最短路径共有条15设的三边长分别为，重心为，则16设，有下列命题：若，则在上是单调函数；若在上是单调函数，则；若，则 ；若，则其中，真命题的序号是17已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，直线与交于，则当时，为定值三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，满足（）求角；（）求的取值范围19（本题满分14分）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量为取出3球中白球的个数，已知（）求袋中白球的个数；（）求随机变量的分布列及其数学期望20（本题满分15分）如图，在中，点在上，交于，交于沿将翻折成，使平面平面；沿将翻折成，使平面平面（）求证：平面（）设，当为何值时，二面角的大小为？（第20题）21（本题满分15分）如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点（）求抛物线的方程及其准线方程；（第21题）（）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直线的距离为，求的最小值22（本题满分14分）若是函数在点附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称是函数的一个极值，为极值点已知，函数（）若，求函数的极值点；（）若不等式恒成立，求的取值范围（为自然对数的底数）
