1、一、选择题1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是()A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向答案B解析根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错B对；根据FqvB，可知洛伦兹力大小与速度有关，C错；洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动方向，不改变速度的大小，D错。2(2013安徽理综)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是
2、()A向上 B向下C向左 D向右答案B解析根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下。3.(2013杭州第二中学测试)如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场。现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段()A乙物块与地板之间的摩擦力不断增大B甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D甲、乙两物块间的摩擦力不断减小答案AD解析对甲、乙组成的整体进行受力分析，如图甲。整体受到洛伦兹力F洛随着
3、速度的增大而增大，对水平地板的压力增大，受到的滑动摩擦力Ff增大，因而整体的加速度a越来越小；对甲进行受力分析，如图乙。物体甲的加速度是由甲、乙间的静摩擦力F静产生的，由牛顿第二定律F静m甲a可知，a越小，F静越小，甲、乙间的静摩擦力不断减小，AD项正确。4(2013山东临沂一模)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线通有大小相等、方向相反的电流。已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度Bk，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，
4、下列说法正确的是()A小球先做加速运动后做减速运动B小球一直做匀速直线运动C小球对桌面的压力先增大后减小D小球对桌面的压力一直在增大答案BC解析根据安培定则和磁感应强度的叠加原理可知，线段ab上的磁场方向平行于桌面向里，且aOb部分的磁场强弱关于O点对称分布，O点磁场最弱。带正电的小球从a沿连线运动到b的过程中，所受的洛仑兹力竖直向上，大小先减小后增大，小球对桌面的压力FNmgqvB，FN先增大后减小，C正确，D错误；小球水平方向不受外力作用，故小球做匀速直线运动，B正确，A错误。5(2013课标全国)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷
5、量为q(q0)的粒子以速度v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()A. B.C. D.答案A解析根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系可得，粒子运动的半径rR，根据粒子受到的洛伦兹力提供向心力可得，qv0Bm，解得，B，A项正确。6.(2013广雅中学模拟)如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一个电子(质量为m，电荷量为q)从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45并与磁场方向垂直。电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的P点射出磁场。则()A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的
6、时间为CO、P两点间的距离为DO、P两点间的距离为答案AC解析由题图可知，电子在磁场中运动所转过的圆心角为90，根据T和r可知，电子在磁场中运动的时间为T，故A正确，B错误；O、P两点间的距离为r，因此C正确，D错误。7(2014玉溪一中模拟)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。板MN下方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。板上有一小孔O和宽为d的缝AC，小孔与缝左端A的距离为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从小孔垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A这些粒子从缝射出的速度方向不一定垂直于MNB从缝右端C点射出的
7、粒子比从缝左端A点射出的粒子在磁场中运动的时间长C射出粒子的最大速度为D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变答案D解析由几何关系可知，当粒子垂直于MN射入磁场时，一定以垂直于MN的方向射出磁场，在磁场中运动的时间与速度大小无关，故选项A、B错误；射出粒子的最大半径为R，由Bqvm得最大速度为，选项C错误；最小速度为，最大速度与最小速度之差v，与L无关，故选项D正确。8(2014成都模拟)如图所示，MN上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30和60，且同时到达P点，已知OPd，则()Aa、
8、b两粒子运动半径之比为1Ba、b两粒子的初速率之比为52Ca、b两粒子的质量之比为425Da、6两粒子的电荷量之比为215答案D解析由题图知粒子在磁场中运动轨迹半径为rad，运动轨迹所对的圆心角为300，运动轨迹弧长为sa，b粒子在磁场中运动轨迹半径为rbd，所对的圆心角为120，运动轨迹弧长为sb，所以a、b两粒子运动半径之比为1，A错；因运动时间t，而tatb，即a、b两粒子的初速率之比为52，B错；因两粒子以相同的动能入射，mavmbv，所以a、b两粒子的质量之比为475，C错；因t，所以a、b两粒子的电荷量之比为215，D对。二、非选择题9.如图MN表示垂直纸面的平板，它的一侧有匀强磁
9、场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l。不计重力，则此粒子的比荷为_。答案解析因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP2R，又R，所以。10.水平绝缘杆MN套有质量为m, 电荷量为q的带电小球，小球与杆的动摩擦因数为，将该装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，给小球一水平初速度v0，则小球的最终速度可能为_。答案0、v0、解析给小球初速度后，其所受洛伦兹力向上，如果洛伦兹力qv0Bmg，小球先做减速运动，当qvBmg时，小球开始做匀速运动。11.(2013贵
10、州五校联考)如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域，ABC区域内有垂直于水平面的匀强磁场，ADC区域内有平行于DC并由C指向D的匀强电场。质量为m、带电荷量为q的粒子从A点沿AB方向以速度v射入磁场区域，从对角线AC的中点O进入电场区域。(1)判断磁场的方向并求出磁感应强度B的大小；(2)讨论电场强度E在取不同值时，带电粒子在电场中运动的时间t。答案(1)(2)见解析解析(1)根据左手定则，可以判断磁场方向垂直纸面向里设带电粒子在磁场中运动的半径为r，有：qBv依题意知：rL联立解得：B(2)设带电粒子恰好从D点离开电场时对应的电场强度为E0，则
11、有LvtLat2t2得：E0讨论：()当EE0时，粒子从DC边离开电场，此时粒子在电场中运动的时间为t1t2()当EE0时，粒子从AD边离开电场，此时粒子在电场中运动的时间为t2，有：Latt得：t212.(2013大连高三双基测试)如图所示，在一半径为R的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计。入射点P到直径MN的距离为h，求：(1)某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？(2)恰好能从M点射出的粒子速度是多大？(3)若h，粒子从P点经磁场
12、到M点的时间是多少？答案(1)(2)(3)解析(1)粒子出射方向与入射方向相反，在磁场中走了半周，其半径r1h。qv1Bm所以v1。(2)粒子从M点射出，其运动轨迹如图，在MQO1中，r(R)2(hr2)2得r2又qv2Bm故v2(3)若h，sinPOQ，可得POQ。由几何关系得粒子在磁场中偏转所对应的圆心角为周期T所以tT13.(2013宝鸡二检)如图所示，有一个磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场，在磁场中的O点有一个粒子源，能在纸面内向各个方向连续不断地均匀发射速率为v、比荷为k的带正电粒子，PQ是垂直纸面放置厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直。带电粒子的
13、重力以及粒子间的相互作用力忽略不计。(1)为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？(2)若粒子源到挡板的距离d，且已知沿某一方向射出的粒子恰好经过挡板的P点后最终又打在挡板上，求这个粒子从O点射出时的速度方向；(3)若粒子源到挡板的距离d，粒子打到挡板左、右表面上的长度之比是多少？答案(1)d(2)与OP连线成30角(3)解析(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，在磁场中运动的轨道半径为r，则由洛伦兹力充当向心力得：qvBm由题意得：k由题意分析可知，为了使带电粒子不打在挡板上，d应满足：d2r由解得：d(2)如图所示，设粒子速度方向与OP连线的夹角为时，粒子恰好经过挡板的P点后最终又打在挡板右表面的N点。由图形的几何关系可知：OPN为直角三角形，ON为粒子圆周运动的直径由于d和可得：rd由几何关系可得：30(3)粒子打到挡板左、右表面的示意图如图所示。由图可知，粒子打到挡板左表面的长度：PMr粒子打到挡板右表面的长度：PN2rcos30粒子打到挡板左、右表面上的长度之比：
