1、第 1 页 共 3 页高一年级第二学期第三次周考数学试题参考答案1A函数sin()4yx,22242kxk，kZ，得32244kxk，kZ，所以函数sin()4yx的单调递增区间为,23244kk，kZ，当0k，得到函数sin()4yx在3,44 上单调递增.故选：A.2B当2,2x 时，解方程sintanxx，得sinsincosxxx，整理得sincos10 xx，得sin0 x 或cos1x .解方程sin022xx，解得2x、0、或2.解方程cos122xx，解得2x、0、2.因此，方程sintanxx在2,2x 上的解有5个.故选：B.3B1cos2x 时，解得5x33，则1cos2
2、x，那么5x,33，故选 B4D 由图象得62164TT，()f x 在(6,2)单调递增，()f x 在(166,162),kkkZ单调递增.故选：D.5D 函数cos1xyxx，设 cos xg xxx，可得 g x 为奇函数，所以 cos xg xxx的图像关于0,0 对称，则cos1xyxx 的图像关于0,1 对称，故排除 A、C 当 x 时，g x ，即y ，故排除 B.故选：D6C 对任意1x，2,xa b，12120 xxf xf x，即12120fxfxxx()f x 在,xa b是减函数 ba 的最大值就是一个减区间最大值和最小值之间的距离，即是半个周期。即max121222
3、222Tbaw故答案为：C7A由题意74()123T，22，又7322,122kkZ，而2，3，()sin(2)3f xx，sin(2)sin2()333yxx，因此只要向右平移 3 个单位就满足题意故选 A.8A 由题意可得相邻最低点距离 1 个周期，T，2，1f x ，即sin 20 x，222,kxkkZ，即,222xkkkZ 所以,12 3,222kkkZ，包含 0,所以 k=0,222kZ,122223 ,63,选 A9A2,21sincos42kkkZ,tan1 ,故 tansincos.选 A10C 由图可知,22 3,62,16,28TAT，2 38fxsinx，当6x 时，3
4、330,2 3 cos4484g xx ，该对称中心为0,0 x时，00341,48232xkxk，当0k 时，012x ，所以对称中点为1,02，故选 C.11D 函数 2sinf xx(06,)2的图象经过点,26 和 2,23.所以 21()362kT，k N，得21Tk，故242kT，因为06，k N，所以2 .第 2 页 共 3 页由()2sin()263f，得232k，因为|2，故6，所以()2sin(2)6f xx，从而当,02x 时，52666x，令26tx，g xf xm在区间,02 上有唯一零点，等价于 2sin0tm在5,66t 上有唯一解，sin,2myt y的图象5,
5、66t 时有一个交点，故由正弦函数图象可得12m 或11222m，解得 2(1,1m,故选 D.12D 由题意，得1+42442k TkZ，221TkZk，又2T，21k （kZ）9 6，是 f x 的一个单调区间，1692T，即9T，221Tk，21 18k ，即8.5k 当8k，即17 时，174k，kZ，174k，kZ，|2，4，此时 sin 174f xAx在 9 6，上不单调，17 不符合题意；当7k，即15 时，154k，kZ，154k，kZ，|2，4 ，此时 sin 154f xAx 在 9 6，上不单调，15 不符合题意；当6k，即13 时，134k，kZ，134k，kZ|2，
6、4，此时 sin 134f xAx在 9 6，上单调递增，13 符合题意，故选 D13二因为点 P（tan，cos）在第三象限，所以 tan0，cos0，则角的终边在第二象限，故答案为二14.或 若成立，f xsinx的周期为，则2；若 f x成立，的图象关于直线12x对称.令 2,.0122kkZ k时,.3 此时 sin 23f xx的图像关于点（3,0）对称成立；在区间（6,0）上是增函数成立；即；若成立可得 sin 23fxx，此时 f x 在区间,06 上是增函数成立，f x 的图象关于直线12x对称成立，故答案为 或.15 23 因为 4f xf 对任意的实数 x 都成立，所以 f
7、 x 取最大值4f，所以22()8()463kkZkkZ，因为0，所以当0k 时，取最小值为 23.16 f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为 2，=222T则 f（x）=2sin（2x+），由 3f 得=3，所以()2sin(2)3f xx，()2sin(2)2cos2122f xxx为偶函数故正确，函数 f x 的图象关于点,04 对称将 4 代入原式得：()2sin()10423f 所以错误，函数 f x 在,24 上单调递增；当,24x22,22336xx 此时函数 f（x）不单调，故错误；将函数 f x 的图象向右平移 3 个单位长度，可得函数2sin(2)3yx的图象；故错误
8、；f x 的对称轴方程为122kxkz.令 232xkx 122k故正确，所以选.第 3 页 共 3 页17解：（1）cossincos(tan)sincossinf 3 分31cossin25 1sin5 ，是第三象限角，2 6cos5 ，2 65f ；6 分（2）222cossinsinsin1,63yxxxxx ，令sintx，则1,12t ，8 分故 2sinyfxx在2,63 上值域等价于2215124yttt 在1,12 上的值域；10 分当12t 时，max54y，当12t 时，min14y函数的值域是 1 5,4 4.12 分18（1）2102cos101102cos12630
9、f1102112 ，故实验室一天当中上午10时的温度为11 Co；6 分（2）由于该实验需要在不低于11 Co的条件下才可以做，即 11f t，102cos11126t，1cos 1262t，9 分242231263ktk，kZ，24102418ktk，kZ.12 分0,24t，1018t，即该实验应该在早晨10点到下午18点之间进行.14 分19(1)设 f x 的最小正周期为 T，得116T26由2T得1 3 分又3,1,BABA 解得2,1,AB令5262k，即 5262k，kZ，6 分又2，令0k 可得3 所以 213fxsin x8 分(2)因为函数213yf kxsin kx的周期为 23，又0k，则 223k，所以3k 10 分令33tx，因为0,3x，所以2,33t sints在2,33 上有两个不同的解的条件是3,12s，12 分所以方程f kxm在0,3x 时恰好有两个不同的解的条件是13,122m，则31,3m，即实数 m 的取值范围是31,314 分