1、高考资源网() 您身边的高考专家课题:集合间的基本关系课 型:新授课教学目标:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;(2)理解子集、真子集的概念;(3)能利用Venn图表达集合间的关系;(4)了解空集的含义。教学重点:子集与空集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系。教学难点:弄清楚属于与包含的关系。教学过程:一、复习回顾:1.提问:集合的两种表示方法? 如何用适当的方法表示下列集合? (1)10以内3的倍数; (2)1000以内3的倍数2.用适当的符号填空: 0 N; Q; -1.5 R。思考1:类比实数的大小关系,如57,22,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?二、新课教学(一)
2、. 子集、空集等概念的教学:比较下面几个例子,试发现两个集合之间的关系:(1),;(2),;(3), 由学生通过观察得结论。1 子集的定义:对于两个集合A,B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。 记作: 读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时,记作用Venn图表示两个集合间的“包含”关系:B A 如:(1)中 2 集合相等定义:如果A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,则集合A与集合B中的元素是一样的,因此集合A与集合B相等,即若,则。 如(3)中
3、的两集合。3 真子集定义:若集合,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。记作:A B(或B A) 读作:A真包含于B(或B真包含A) 如:(1)和(2)中A B,C D;4 空集定义:不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:。用适当的符号填空: ; 0 ; ; 思考2:课本P7 的思考题5 几个重要的结论:(1) 空集是任何集合的子集;(2) 空集是任何非空集合的真子集;(3) 任何一个集合是它本身的子集;(4) 对于集合A,B,C,如果,且,那么。说明:1 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系,集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系;2
4、 在分析有关集合问题时,要注意空集的地位。(二)例题讲解:例1填空:(1) 2 N; N; A; (2)已知集合Ax|x3x20,B1,2,Cx|x8,xN,则 A B; A C; 2 C; 2 C 例2(课本例3)写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集。 例3若集合 B A,求m的值。 (m=0或)例4已知集合且,求实数m的取值范围。 ()(三)课堂练习:课本P7练习1,2,3归纳小结:本节课从实例入手,非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号;并用Venn图直观地把这种关系表示出来;注意包含与属于符号的运用。作业布置:1 习题1.1,第5题;2 预习集合的运算。课后记: - 2 - 版权所有高考资源网