1、金华一中2010学年第一学期期中考试高二 数学（文科）命题：郑建伟 校对：王 馥一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1两直线与平行，则它们之间的距离为( )A B C D 2焦距是10，虚轴长是8，经过点(, 4)的双曲线的标准方程是( )A B C D3圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是( )A B C D4以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( ) A B C D5“k=2且b=-1”是“直线y=kx+b过点(1,1)”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分条件也不必要条
2、件6椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为( )A B C24 D287.设表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是( )A ，若，则B ，是在内的射影，若，则C ，若则D，若，则 8. 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为( )A0 B0 C0 D09设F1、F2为曲线C1： + =1的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则PF1F2的面积为( )A B C1 D10已知椭圆，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率( )A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11若直线x
3、+2y-1=0与ax-y-1=0垂直，则实数a的值为 12若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 13椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、成等差数列，则椭圆的离心率为 14若双曲线渐近线方程为，则其焦点坐标是 15右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位: cm），可知这个几何体的表面积是 16. 正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 17已知定点P(1,0)，动点Q在圆C:上，PQ的垂直平分线交CQ于点M，则动点M的轨迹方程是 金华一中2010学年第一学期期中考试（文）答题纸一选择
4、题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)12345678910二填空题：本大题共7题，每小题4分，共28分。11,_ 12,_ 13,_ 14,_15,_ 16,_ 17,_三解答题：(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18. (本题满分14分)已知直线L1与直线L2：x-3y+6=0平行，L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线L1方程.19. (本题满分14分)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2,过点P（-1,6）作圆C的切线，切点是A,B.（1）求直线PA,PB的方程； （2）求过P点的圆的切线长.20(本题满分14分)在多面体中，点是矩形
5、的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且（）证明：平面；（）设，求与平面所成角的正弦值.21（本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥PABC中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（1）证明：PA平面ABCD；（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小. 22（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为. （1）求椭圆C的方程；（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.金华一中2010学年第一学期期中考试参考答案高二 数学（文科）一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案DACBACCABB二、填空题（每题4分，共28分）11、a=2 12、6 13、 14、 15、 16、 17、三、解答题（共72分）18、(14分)19、(14分)（1）（2）20、(14分)（1）略（2）21、(15分)（1）略（2）22、(15分)（1）（2）直线l1与圆O相交，直线l2与圆O相离