1、 第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则等于（ ）ABCD2.已知角的终边经过点且，则等于 （ ）ABCD3.等于（ ）ABCD4.已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A1BC2D5.为得到函数的图象，可将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向左平移个单位C.向右平移个单位D向右平移个单位 6.“是函数在区间上单调递增”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件7.的大小关系为（ ）ABC.D8.已知命题：对任意，命题：存在，使得，则下列命题为真命题的是（ ）AB
2、CD9.奇函数满足，且在上是单调递减，则的解集为（ ）ABCD 10.若函数的图象关于直线对称，且当，时，则等于（ ）ABC.D 11.设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（ ）AB C.D4 12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为( )ABC.D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“若，则”的否命题为14.已知集合，则的元素个数是 .15.已知，则.16.设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分)已知集合，集合（1）若，求
3、实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由18.（本小题满分12分）设，满足（1）求的值；（2）求的值；19.（本小题满分12分）设：实数满足不等式，：函数无极值点.（1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；（2）已知“”为真命题，并记为，且：，若是的必要不充分条件，求正整数的值20.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值21.（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求函数的极值和
4、单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围高三数学试卷（文科）试卷答案一、选择题1B，由，由于，所以，于是2A，由三角函数的定义知，得，结合已知得，从而，由，得3D，原式4A，由已知得，则，所以5C，将函数的图象向右平移个单位，得的图象，故选C6A，当时，函数在区间上显然单调递增；若函数在区间上单调递增，则，解得或，所以选A7B，由于，因为，所以，又，8D，当时，即，即为假命题由数形结合可知，是真命题，从而为真命题9B，由，即整式的值与函数的值符号相反，当时，；当时，结合图象即得10C，又，从而，且关于直线对称，从而11A，设的值域为，因为函数在上的值域为，所以，因此至
5、少要取遍中的每一个数，又，于是，实数需要满足或，解得12D，由题可知对恒成立，当时，令，欲使恒成立，只需，即二、填空题13.若，则，否命题要求条件和结论都否定14.3，在平面直角坐标系中画出圆与抛物线的图形，可知它们有3个交点15.，设，则而16.，若函数在时也轴有一个交点，则，函数与轴有一个交点，所以且，即；若函数与轴无交点，则函数与轴也无交点，不合题意；当时，与轴有两个交点，和，由于，两交点横坐标均满足；综上所述的取值范围或三、解答题17.解（1）因为，所以集合可以分为或两种情况来讨论；1分当时，2分当时，得5分综上，6分，6分（2）由（1）可得8分，10分12分19.解：由，得，即：1分
6、函数无极值点，恒成立，得，解得，即：3分（1）“”为假命题，“”为真命题，与只有一个命题是真命题若为真命题，为假命题，则5分若为真命题，为假命题，则6分于是，实数的取值范围为7分（2）“”为真命题，8分又，或，10分即：或，从而：是的必要不充分条件，即是的充分不必要条件，解得，12分20.解：（1）2分，4分函数的值域为5分（2），6分当，8分在上是增函数，且，10分即，化简得，解得，因此，的最大值为1，12分21.解：（1）由于，于是不等式即为，2分所以，解得4分即原不等式的解集为5分（2）由7分设，则为一次函数或常数函数，由时，恒成立得：，又且，12分22.解：（1）当，令得，又的定义域为，由得，由得，所以时，有极小值为1的单调递增区间为，单调递减区间为5分（2），且，令，得到，若在区间上存在一点，使得成立，即在区间上的最小值小于0当，即时，恒成立，即在区间上单调递减，故在区间上的最小值为，由，得，即8分当即时，若，则对成立，所以在区间上单调递减，则在区间上的最小值为，显然，在区间的最小值小于0不成立若，即时，则有-0+极小值所以在区间上的最小值为，由，得，解得，即，综上，由可知，符合题意12分