1、三角函数的图像和性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若函数的图象向右平移个长度单位后关于点对称，则f（x）在上的最小值为（）A. -1B. C. D. 2. 已知函数的图象关于y轴对称，则在区间上的最大值为 .A. 1B. C. D. 23. 已知函数，g(x)图像上每一点的横坐标缩短到原来的，得到f(x)的图像，f(x)的部分图像如图所示，若，则等于（）.A. B. C. D. 4. 已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一个解，则的取值范围是（ ）A. (0,)B. ,)C. ,)D. ,二、多
2、选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）5. 已知函数f(x)-2sin2x+sin 2x+1，则（ ）A. f(x)的图象可由的图象向右平移个单位长度得到B. f(x)在上单调递增C. f(x)在0，内有2个零点D. f(x)在上的最大值为三、填空题（本大题共8小题，共40.0分）6. 函数y=+的定义域是.7. 已知函数的图象与直线恰好有5个交点，则.8. 函数f(x)(x1)sin x1(1 x0）的图象关于直线对称，若对任意，总存在，使得，则的最小值为，当取得最小值时，对恒成立，则的最大值为.10. 某市为表彰在脱贫攻坚工作中做出突出贡献的先进单位，制作了一批奖杯
3、，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形的半径为10，则的最大值为11. 函数f(x)sin(x)(0，|)，已知(，0)为f(x)图象的一个对称中心，直线x为f(x)图象的一条对称轴，且f(x)在，上单调递减，记满足条件的所有的值的和为S，则S的值为12. 已知函数f(x)=2sin(x-)-1,其中0,若f(x)在区间(,)上恰有2个零点,则的取值范围是.13. 已知函数f(x)2sin(x)(0，|)的部分图象如图所示，与y轴的交点坐标是(0,1)若f(x)的最小正周期是，则f(x)；若f(x)的图象关于点对称，且在区间上单调递减，则的最大值是四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写
4、出文字说明，证明过程或演算步骤）14. (本小题12.0分)如图，扇形区域(含边界)是一风景旅游区，其中分别在公路和上经测得，扇形区域的圆心角，半径为5千米为了方便旅游参观，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与和交于两点，并且与相切于点(异于点)，设(弧度)，将公路的长度记为(单位：千米)，假设所有公路的宽度均忽略不计(1)将表示为的函数，并写出的取值范围；(2)求的最小值，并求此时的值1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】BC6.【答案】7.【答案】8.【答案】49.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】(,4)(,13.【答案】2sin1114.【答案】解：(1)因为MN与相切于点S，所以OSMN，在RtOSM中，因为OS=5，MOS=，所以SM=5，在RtOSN中，因为OS=5，NOS=-，所以SN=5(-)，所以y=5+5(-)=5+=，(0)，(2)因为00，令t=1+(1 t4)，则=(t-1)，所以y=(t+-2)(2-2)=，当且仅当t=，即t=2时取等号，此时=，又0，所以=，所以公路MN长度的最小值为，此时的值为.
