1、第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流基础必备1.(2019河南新乡联考)(多选)如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有(AB)A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯解析:当电磁铁接通交流电源时,金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热,使水温升高.要缩短加热时间,需增大涡流,即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势.瓷杯不能产生涡流,取走铁芯会导致磁性减弱,感应电动势减小,所以选项A,B正确,C,D错误.2.(2019湖南长沙模拟
2、)如图所示为安检门原理图,左边门框中有一通电线圈,右边门框中有一接收线圈.工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流(从左向右看),则(D)A.无金属片通过时,接收线圈中的感应电流方向为顺时针B.无金属片通过时,接收线圈中的感应电流增大C.有金属片通过时,接收线圈中的感应电流方向为顺时针D.有金属片通过时,接收线圈中的感应电流大小发生变化解析:当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时,可知穿过右侧线圈的磁通量向右,且增大,根据楞次定律,右侧线圈中产生逆时针方向的电流,即使有金属片通过时,接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针,故A,C错误;通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流
3、,则通电线圈中的磁通量均匀增大,所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大,则磁通量的变化率是定值,由法拉第电磁感应定律可知,接收线圈中的感应电流不变,故B错误;有金属片通过时,穿过金属片中的磁通量发生变化,金属片中也会产生感应电流,感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同,所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些,引起接收线圈中的感应电流大小发生变化,故D正确.3.(2019河北石家庄检测)等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场,另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场,穿越过程中速度方向始终与AB边垂直且保持AC平行于OQ.关于线框中的感应电流,以下说法中不正确的是
4、(C)A.开始进入磁场时感应电流最大B.产生的电动势属于动生电动势C.开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向D.开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向解析:当线框进入磁场时,切割磁感线产生的动生感应电动势为E=Blv,导线框ABC以恒定的速度运动,当有效切割长度最大时,产生的感应电动势也最大,感应电流I=最大.线框开始进入磁场时感应电动势最大,此时感应电流最大,选项A,B正确;由右手定则可判定导线框开始进入磁场时,切割磁感线产生的感应电流方向由C到A,即感应电流沿逆时针方向,选项C错误;由楞次定律可得开始穿出磁场时感应电流方向由A到C,即感应电流沿顺时针方向,选项D正确.4.(2019山东泰安模拟)(
5、多选)在如图(甲)所示的电路中,电阻R1=R2=2R,单匝圆形金属线圈半径为r1,线圈的电阻为R,在半径为r2(r20,B00),则t=0时,PQ边所受的安培力(A)A.方向向右,大小为B.方向向左,大小为C.方向向右,大小为D.方向向左,大小为解析:由楞次定律可知,PQM中感应电流为逆时针方向,PQ边的电流方向由P到Q,由左手定则可知,PQ所受的安培力方向向右;圆形磁场的半径为r=Ltan 30tan 30=,则线圈中的感应电流大小I=k=,则PQ边所受安培力F=BI2r=B0=,故A正确,B,C,D错误.7.(2019湖北武汉模拟)如图所示,一金属铜球用绝缘细线挂于O点,将铜球拉离平衡位置
6、并释放,铜球摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域,若不计空气阻力,则(B)A.铜球向右穿过磁场后,还能摆至原来的高度B.在进入和离开磁场时,铜球中均有涡流产生C.铜球进入磁场后离最低点越近速度越大,涡流也越大D.铜球最终将静止在竖直方向的最低点解析:在进入和离开磁场时,穿过铜球的磁通量均会发生变化,铜球中均有涡流产生,同时消耗机械能,不能摆至原来的高度,A项错误,B项正确;铜球进入磁场后穿过铜球的磁通量不再变化,无涡流产生,C项错误;铜球最终将在磁场内来回摆动,D项错误.8.(2019江苏镇江调研)如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P,Q为电容器的两
7、个极板.磁场方向垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+kt(k0)随时间变化.t=0时,P,Q两极板电势相等,两极板间的距离远小于环的半径.经时间t,电容器的P极板(D)A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电,电荷量是D.带负电,电荷量是解析:磁感应强度均匀增加,回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向,Q板带正电,P板带负电,A错误;由L=2R,得R=,感应电动势E=S=kR2,解得E=,电容器上的电荷量Q=CE=,B,C错误,D正确.能力培养9.(2019河北衡水中学月考)如图(甲)所示,一个U形光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上,电阻R=10 ,其余电阻均不计,两导轨间的距离l=
8、0.2 m,有一垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化规律如图(乙)所示.一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨两边垂直.在t=0时刻,金属杆紧靠在最左端,杆在外力的作用下以速度v=0.5 m/s向右做匀速运动.下列说法中正确的是(D)A.当t=4 s时,穿过回路的磁通量为0.16 WbB.当t=4 s时,电路中感应电动势的大小E=0.02 VC.当t=4 s时,金属杆所受到的安培力的大小为810-5 ND.在04 s内,流过电阻R的感应电流随时间均匀增加解析:当t=4 s时,金属杆的位移为x=vt=0.54 m=2 m,则穿过回路的磁通量
9、为=BS=Blvt=0.20.240.5 Wb=0.08 Wb,电路中感应电动势大小为E=Blv+S=0.20.20.5 V+ V=0.04 V,根据闭合电路欧姆定律可得电路中的电流为I= A=0.004 A,金属杆所受到的安培力的大小为F=BIl=0.20.0040.2 N=1.610-4 N,故A,B,C错误;根据法拉第电磁感应定律得E=Blv+,其中B=kt=t=0.05t,S=lvt=0.20.5t=0.005t,故E=Blv+S=0.05t0.20.5+0.005t=0.01t,则感应电流I=0.001t,故D正确.10.(2019重庆质检)(多选)如图,两根足够长且光滑平行的金属导
10、轨PP,QQ倾斜放置,匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的上端与水平放置的两金属板M,N相连,板间距离足够大,板间有一带电微粒,金属棒ab水平跨放在导轨上,下滑过程中与导轨接触良好.现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab,则下列说法正确的是(BC)A.金属棒ab最终可能匀速下滑B.金属棒ab一直加速下滑C.金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D.带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动解析:金属棒沿光滑导轨加速下滑,棒中有感应电动势,从而对电容器充电,充电电流通过金属棒时金属棒受安培力作用,只有金属棒速度增大时才有充电电流,因此总有mgsin -BIl0,金属棒将一直加速,A错误,B正确;由右手
11、定则可知,金属棒a端电势高,则M板电势高,C正确;若微粒带负电,则静电力向上,与重力反向,开始时静电力为0,微粒向下加速运动,当静电力增大到大于重力时,微粒的加速度方向向上,D错误.11.(2019天津模拟)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动,其中矩形区域efcd存在磁场(未画出),磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度大小B随时间t均匀变化,且=k(k0).已知ab=fc=4L,bc=5L,且L长度的导线电阻为r,则导线框abcd中的电流为(A)A.B.C.D.解析:电路中的总电阻为R=18r,电路中的感应电动势为E=S=16kL2,导线框abcd中的电流为I=,选项A正确
12、.12.(2019广西南宁联考)(多选)如图所示是研究性学习小组的同学设计的防止电梯坠落的应急安全装置,在电梯轿厢上安装上永久磁铁,电梯的井壁上铺设线圈,能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害.关于该装置,下列说法正确的是(AD)A.当电梯突然坠落时,该安全装置可起到阻碍电梯下落的作用B.当电梯突然坠落时,该安全装置可使电梯停在空中C.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,闭合线圈A,B中电流方向相同D.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,闭合线圈A,B都在阻碍电梯下落解析:若电梯突然坠落,线圈内的磁通量发生变化,将在线圈中产生感应电流,感应电流会阻碍相对运动,可起到应急避险作用,故A正确;感应电流会阻
13、碍相对运动,但不能阻止运动,故B错误;当电梯坠落至题图所示位置时,闭合线圈A中向上的磁场减弱,感应电流的方向从上向下看是逆时针方向,B中向上的磁场增强,感应电流的方向从上向下看是顺时针方向,可知A与B中感应电流方向相反,故C错误;结合A的分析可知,当电梯坠落至题图所示位置时,闭合线圈A,B都在阻碍电梯下落,故D正确.13.(2019贵州贵阳模拟)如图所示,两光滑平行金属导轨置于水平面(纸面)内,导轨间距为l,左端连有一阻值为R的电阻.一根质量为m、电阻为r的金属杆置于导轨上,金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域.给金属杆一个瞬时冲量使它获得水平向右的速度v0,它到达磁场区域右边界(图中虚线位置)时速度恰好为零.金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好.除左端所连电阻和金属杆电阻外,其他电阻忽略不计.求:(1)金属杆刚进入磁场时电阻R两端的电压;(2)磁场区域左、右边界之间的距离.解析:(1)金属杆刚进入磁场时,有E=Blv0,IR=,UR=IRR,解得UR=.(2)设金属杆移动距离为x时速度为v,对应安培力为F,则E=Blv,I=F=BIl时间t内,-Ft=mv代入可得-=mv对上式从金属杆进入磁场到速度为零求和得-x0=0-mv0式中x0为该过程中金属杆的位移,所以x0=.答案:(1)(2)