1、2库仑定律学习目标1.了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程.2.知道点电荷的概念.3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件，会用库仑定律进行有关的计算.4.了解库仑扭秤实验一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1点电荷：当一个带电体本身的线度比带电体间的距离小很多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷2实验探究实验原理图1如图1所示，Fmgtan ，变大，F变大；变小，F变小实验方法(控制变量法)保持电荷量不变，探究电荷间作用力与距离的关系保持两带电小球间的距离不变，探究电荷间作用力与电荷量的关系实验
2、操作改变悬点位置，从而改变小球间距r，观察夹角变化情况改变小球带电荷量q，观察夹角变化情况实验现象r变大，变小r变小，变大q变大，变大q变小，变小实验结论电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小二、库仑定律1库仑定律(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线(2)公式：Fk，其中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量(3)适用条件：a.在真空中；b.点电荷2静电力的叠加如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力两个点
3、电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和即学即用1判断下列说法的正误(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须控制其他因素不变()(2)小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大()(3)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷()(4)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷()(5)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力()(6)根据库仑定律表达式Fk，当两电荷之间的距离r0时，两电荷之间的库仑力F.()2真空中两个点电荷，它
4、们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍它们之间静电力的大小变为原来的_答案一、对点电荷的理解与应用1点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷2库仑定律(1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用(2)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大(3
5、)两个规则的带电球体相距比较近时，不能看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变例1关于点电荷，下列说法中正确的是()A点电荷就是体积小的带电体B球形带电体一定可以视为点电荷C带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷D大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷答案D解析点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C均错误，D正确例2甲、乙两导体球，甲
6、球带有4.81016 C的正电荷，乙球带有3.21016 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保留三位有效数字)(1)试求两球之间的静电力大小，并说明是引力还是斥力？(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？(3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？答案(1)1.381019 N引力(2)5.761021 N斥力(3)不能解析(1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑由库仑定律有Fk9.0109 N1.381019 N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力(2)如果两
7、个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q1q2 C81017 C，两个电荷之间的斥力为F15.761021 N.(3)两个体积不同的导体球相互接触后，正、负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将无法确定，因而无法求出两球间的作用力1库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理2用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别二、库仑力的叠加1对于三个或三个以上的点电荷，其中每
8、一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和2电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则例3如图2所示，分别在A、B两点放置点电荷QA21014 C和QB21014 C在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102 m如果有一电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2答案见解析解析电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的作用力FA、FB，如图所示由库仑定律Fk得FAk9.0109 N8.01021 N，同理可得：FB8.01021 N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的库仑力FFAFB8.0
9、1021 N，方向平行于AB连线由B指向A.针对训练如图3所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是()图3AC带正电，且QCQBBC带正电，且QCQBCC带负电，且QCQBDC带负电，且QCQB答案C解析因A、B都带正电，所以A、B间的静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定沿两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCAFBA，所以C带负电，且QCQB.三、库仑力作用下带电体
10、的平衡问题例4(多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用绝缘细线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两细线张开一定的角度1、2，如图4所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是()图4A若m1m2，则12B若m1m2，则12C若m1m2，则12D若q1q2，则12答案BC解析以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示由共点力平衡得Tsin 1F库Tcos 1m1g由得tan 1，同理tan 2，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan 知，m大，则tan 小，也小()，m相等，也相等，故选项B、C正确分析
11、带电体在静电力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡问题分析方法相同，常用方法有合成法和正交分解法.1(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是()A点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式Fk计算D一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状和大小对所研究的问题的影响能否忽略不计，A、D对2(库
12、仑定律的应用)在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是()A使甲、乙电荷量都变为原来的倍B使甲、乙电荷量都变为原来的倍C使甲、乙之间距离变为原来的2倍D使甲、乙之间距离变为原来的倍答案B解析真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F，则Fk；保持它们之间的距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故A错误，B正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们之间的距离变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故C、D错误3(库仑力作用下的平衡)如图5所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带电荷量也为q的小球B固
13、定在O点正下方绝缘柱上当小球A平衡时，O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l，悬线与竖直方向夹角30.带电小球A、B均可视为点电荷静电力常量为k，则()图5AA、B间库仑力大小FBA、B间库仑力大小FC细线拉力大小TD细线拉力大小Tmg答案B解析带电小球A受力如图所示，由几何知识得OCl，即C点为OB中点，根据对称性知ABl.由库仑定律知A、B间库仑力大小F，细线拉力大小TF，选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos 30mg，得F，细线拉力大小T，选项B正确，D错误4(库仑力的叠加)如图6，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点已知放在P、Q连线上某点R处的点电荷q受力为零，
14、且PR2RQ.则()图6Aq12q2 Bq14q2Cq12q2 Dq14q2答案B解析已知点电荷在P、Q连线上某点R处受力为零，则q1、q2带同种电荷，根据库仑定律得，因PR2RQ，解得：q14q2.5(库仑力的叠加)如图7所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QAQBQ，求在顶点C处带电荷量为QC的正点电荷所受的静电力图7答案k，方向为与AB连线垂直向上解析正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律QA对QC的作用力：FAk，沿AC的延长线方向QB对QC的作用力：FBk，沿BC的延
15、长线方向，因为QAQBQ，所以FAFB，则QC所受合力的大小：FFAk，方向为与AB连线垂直向上一、选择题考点一对库仑定律的理解1(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是()A凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式FkB两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少答案AC解析由库仑定律的应用条件可知，A选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；由牛顿第三定律
16、可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D选项错误2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()图1A两球都带正电B两球都带负电C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等答案D解析两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A、B项都错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对3.如图2所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点
17、上，甲、乙两球均处于静止状态已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是()图2AF1一定大于F2BF1一定小于F2CF1与F2大小一定相等D无法比较F1与F2的大小答案C解析甲、乙两球所受的库仑力属于作用力与反作用力，它们是大小相等、方向相反的，与所带电荷量的大小无关，所以C正确，A、B、D错误考点二库仑定律的简单应用4A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受静电力
18、为()A B. CF DF答案B解析根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在C处所受的电场力方向与F方向相同设ABr，则BC2r.则有：Fk，故电荷量为2q的点电荷在C处所受电场力大小为：FCk，故选B.5(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是()A. B.C. D.答案BD解析若两球带同种电荷，设一个球的带电荷量为Q，则另一个球的带电荷量为5Q，此时Fk，接触后再放回原处，带电荷量各为3Q，则两球间的库仑力大小Fk.若两球带异种电荷
19、，接触后再放回原处，两球所带电荷量的绝对值均为2Q，此时两球间的库仑力大小为FkF，故B、D正确，A、C错误考点三库仑力的叠加6.如图3所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qBqC1106 C，A电荷量为qA2106 C，A所受B、C两个电荷的库仑力的合力F的大小和方向为()图3A180 N，沿AB方向B180 N，沿AC方向C180 N，沿BAC的角平分线D180 N，沿BAC的角平分线答案D解析点电荷B、C对点电荷A的库仑力大小相等，为FBAFCA N180 NA受大小相等的两个库仑引力，夹角为60，故合力为：F2FBAco
20、s 302180 N180 N，方向沿BAC的角平分线故选D.7.如图4所示，直角三角形ABC中B30，点电荷A、B所带电荷量的绝对值分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()图4AA带正电，QAQB18BA带负电，QAQB18CA带正电，QAQB14DA带负电，QAQB14答案B解析要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.FBsin 30FA，即ksin 30解得，故选项B正确8如图5所示，在一条直线上的三点分别放置QA3109 C、QB
21、4109 C、QC3109 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为()图5A9.9104 N B9.9103 NC1.17104 N D2.7104 N答案A解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的库仑力应为两库仑力的合力可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBA N1.08103 NFCA N9105 N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FAFBAFCA(1.081039105) N9.9104 N，故选项A正确考点四库仑力作用下的平衡9如图6所示，把一带正电的小球a
22、放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()图6A带负电，放在A点B带正电，放在B点C带负电，放在C点D带正电，放在C点答案C解析小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上可知小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点可使小球a所受合力为零，故选C.10.如图7所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，细线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45.则为(
23、)图7A2 B3 C2 D3答案C解析由A的受力分析图可得Fmgtan ，由库仑定律得F，式中rlsin (l为细线长度)，由以上几式可解得qB，因qA、m、l不变，则2.二、非选择题11.(库仑力作用下的平衡)如图8所示，把质量为0.2 g的带电小球A用绝缘细线吊起，若将带电荷量为4108 C的小球B靠近它，当小球A平衡时，两小球在同一高度且相距3 cm，细线与竖直方向夹角为45.g取10 m/s2，小球A、B可视为点电荷，则：图8(1)此时小球B受到的库仑力的大小为多少？(2)小球A带何种电荷？(3)小球A所带电荷量大小是多少？答案(1)2103 N(2)负电荷(3)5109 C解析(1)
24、根据题给条件，分析小球A受力情况如图所示则Fmgtan 450.2103101 N2103 N.小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2103 N.(2)小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电(3)小球A、B之间的库仑力大小Fk所以qA C5109 C.12(库仑力作用下的平衡)如图9所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g10 m/s2，小球A、B视为点电荷)图9答案1.0106 C解析因为
25、B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得：tan 30L cm10 cm对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件，解得库仑力Fmgtan 303010310 N0.3 N.依据Fk得：Fk.解得：q C1.0106 C.13.(库仑力的叠加)如图10所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)图10答案由球心指向小圆孔中心解析在球壳上与小圆孔相对的小圆面B的电荷量qQQ.根据库仑定律，它对置于球心的点电荷q的作用力大小Fkk，其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力，方向由球心指向小圆孔中心，大小为FF.
