1、期中达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2不等式组的解集在数轴上表示正确的是()3将点A(2，1)向下平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是() A(0，1) B(2，1) C(4，1) D(2，3)4如图，已知线段DE是由线段AB平移得到的，且ABDC4 cm，EC3 cm，则DCE的周长是() A9 cm B10 cm C11 cm D12 cm5如图，一次函数ykxb的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kxb0的解集是() Ax2 Bx2 Cx3 Dx36如图，在ABC中，C90，AC8，DCAD，BD平分AB
2、C，则点D到AB的距离等于() A4 B3 C2 D17已知实数a，b满足a1b1，则下列结论不一定成立的是() Aab Ba2b2 Ca3b8已知M，N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是() A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形9如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有() A2个 B4个 C6个 D8个10如图，将长方形ABCD绕点A旋转至长方形ABCD的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交C
3、D于点E.若AB3，则AEC的面积为() A3 B1.5 C2 D二、填空题(每题3分，共30分)11如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是_12如图，已知CD垂直平分AB，AC4 cm，BD3 cm，则四边形ADBC的周长为_13如图，在ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，DE交AC于点D.若AB6，AC9，则ABD的周长是_14如图，在等边三角形ABC中，AB9，D是BC边上一点，且BC3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为_，旋转的角度为_15如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE2，
4、则AE的长为_ 16在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab2ab.已知不等式xk1的解集在数轴上表示如图所示，则k的值是_17如图，在ABC中，ABC120，点D，E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A的度数为_18如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为(0，2)，将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为(2，2)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为_19如图，在RtABE中，A90，B60，BE10，D是线段AE上的一动点，过点D作CD交BE于C，并使得CDE30，则CD长度的取值范围是_20某自来水公司在农村安装自来水设施时
5、，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费20 000元，再对每户收费200元某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付290多元钱，则这个村庄住户数的范围为_三、解答题(21，24，25题每题8分，22，23题每题7分，26题10分，27题12分，共60分)21解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x1)53x；(2)22.如图，在ABC中，C90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等(1)用直尺和圆规作出点D(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接AD，若B37，求CAD的度数23如图，在平面直角坐标系中
6、，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)(1)将ABC先向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，画出第二次平移后的A1B1C1.若将A1B1C1看成是ABC经过一次平移得到的，则平移距离是_(2)以原点为对称中心，画出与ABC成中心对称的A2B2C2.24已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABACAD，DACABC.(1)求证：BD平分ABC；(2)若DAC45，OA1，求OC的长25某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种方式不需要两种印刷方式的费用y(
7、元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示：(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_；(2)该校某年级每次需印刷100450(含100和450)份学案，选择哪种收费方式较合算？26某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投入资金少于4 300元，且销售完这批商品后获利多于1 260元，请问有哪几种购货方案？并确定其中获利最大的购货方案27在RtABC中，ACB90，A30，点D是AB的中
8、点，DEBC，垂足为点E，连接CD.(1)如图，BD与BC的数量关系是_；(2)如图，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，请猜想BD，BF，BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，请在图中补全图形，并直接写出BD，BF，BP三者之间的数量关系答案一、1.D2.B3.B4.C5.A6.C7D8.B9.C10.D二、11.2x112.14 cm13.15143；6015.16.317.15184点拨：如图，连接AA.线段OA在平移过程中扫过部分的图形为平行四边形OAAO，A
9、A2.作ACx轴于C，由B点坐标易得AC，所以平行四边形OAAO的面积为AAAC24.190CD520.201222户三、21.解：(1)去括号，得2x253x.移项，得2x3x25.合并同类项，得x3.系数化为1，得x3.解集在数轴上表示略(2)解1x0，得x1；解，得x3.所以不等式组的解集为1x3.解集在数轴上表示略22解：(1)如图所示(点D为AB的垂直平分线与BC的交点) (2)如图，在RtABC中，B37，CAB53.又ADBD，BADB37.CAD533716.23解：(1)画图略.(2)略24(1)证明：ABAC，ABCACB.DACABC，DACACB.ADBC.ADBCBD
10、.又ABAD，ADBABD.ABDCBD，即BD平分ABC.(2)解：过点O作OEBC于E.DAC45，DACABC，ACBABC45，BAC90.BD平分ABC，OEOA1.在RtOEC中，ACB45，OE1，CE1.OC.25解：(1)y0.1x6；y0.12x(2)由0.1x60.12x，得x300；由0.1x60.12x，得x300，由0.1x60.12x，得x300.由此可知：当100x300时，选择乙种方式较合算；当x300时，选择甲、乙两种方式都可以；当300x450时，选择甲种方式较合算26解：(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件根据题意，得解得答：甲种商品应购进10
11、0件，乙种商品应购进60件(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160a)件根据题意，得解得65a68.a为非负整数，a66或67.故有两种购货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进1606694(件)，获利为66594101 270(元)方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进1606793(件)，获利为67593101 265(元)1 2701 265，获利最大的是方案一27解：(1)BDBC(2)BFBPBD.证明如下：线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，PDF60，DPDF.易知CDB60，CDDB，CDBPDBPDFPDB，即CDPBDF.在DCP和DBF中，DCPDBF(SAS)CPBF.CPBPBC，BFBPBC.BDBC，BFBPBD.(3)图略BFBPBD.10