1、第 章数 列2.5 等比数列的前n项和第2课时 数列求和1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案 中世纪，意大利数学家斐波那契(11701250)在1202年发表算盘全书一书，书中有这样一题：“今有7老妇人共往罗马，每人有7骡，每骡负7袋，每袋盛有7个面包，每个面包有7把小刀随之，问列举之物全数共几何？”1回顾学过数列知识填空：(1)首项为a1，公差为d的等差数列an前n项和Sn_，推导方法为_(2)首项为a1，公比为q(q1)的等比数列an前n项和Sn_推导方法为_倒序相加法 错位相减法 AC26 解析S50(12)(34)(56)(4950)25 S1011(32)(54)(
2、76)(101100)51，S50S101255126互动探究学案命题方向1分组转化求和例题1 分析注意观察数列的每一项可以发现，数列的第1,2，n项依次为等比数列an的前n项和，其中an2n1求该数列各项的和可先求通项an，再依an的特征选择求和方法 规律总结分组转化求和法 如果一个数列的每一项是由几个独立的项组合而成，并且各独立项也可组成等差或等比数列，则该数列的前n项和可考虑拆项后利用公式求解命题方向2裂项相消求和例题2命题方向3错位相减法求和例题3 规律总结错位相减法 若数列an为等差数列，数列bn是等比数列，由这两个数列的对应项乘积组成的新数列为anbn，当求该数列的前n项的和时，常常采用将anbn的各项乘以公比q，然后错位一项与anbn的同次项对应相减，即可转化为特殊数列的求和，所以这种数列求和的方法称为错位相减法 解析(1)由条件知anan120，an1an2 数列an是以1为首项，以2为公差的等差数列 an12(n1)2n1对于通项中含字母的数列求和，忽略对字母进行分类讨论而致误 辨析错误的原因在于忽略了对a的取值进行分类讨论例题4分类讨论思想在数列求和中的应用例题5ACC课时作业学案
