1、期中达标检测卷一、选择题(每题2分，共12分)1下列调查中，适合采用普查的是()A调查某班学生的身高情况B调查央视春节联欢晚会的收视率C调查全国中学生的视力和用眼卫生情况D调查某批次汽车的抗撞击能力2下列事件中，是不可能事件的是()A明天下雨 B两条线段可以组成一个三角形C打开电视，正在播广告 D超市抽奖中10元3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下哪个条件仍不能判定ABEADF？()ABEDF BBAEDAF CAEAF DAEBAFD5如图，在ABC中，N是BC边上的中点，AM平分BAC，BMAM于点M，若
2、AB8，MN2，则AC的长为()A10 B11 C12 D136如图，在矩形ABCD中，AD12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4 cm的速度从点C出发，在C、B间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是()A2 B3 C4 D5二、填空题(每题3分，共30分)7在一篇文章中，“的”“地”“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是_8不透明的袋子里装有6个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同搅匀后从中任意摸出1个球，摸出的是红球的可
3、能性_摸出的是白球的可能性(填“大于”“小于”或“等于”)9在平面直角坐标系中，点P(4，1)关于点A(2，0)对称的点的坐标是_10学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计结果如下表：阅读时间2h以下24h4h以上人数1025a百分比bc30%则表中a的值是_11已知平行四边形邻边之比是12，周长是18，则较短边的长是_12一个矩形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1，1)，(1，4)，(3，1)，则第四个顶点的坐标为_13如图，在ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED，若EBC30，BE10，则ABCD的面积为_14如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，B
4、D4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_15如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为_(用含a的代数式表示)16如图，矩形ABCD中，BC7 cm，CD5 cm，P、Q两点分别从B、C两点同时出发，沿矩形ABCD的边以1 cm/s的速度逆时针运动，点P到达点C时两点同时停止运动当点P运动_s时，PQC为等腰三角形三、解答题(1719题每题7分，2025题每题8分，26题9分，共78分)17如
5、图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下面的问题：(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标18如图，在ABCD中，BAD的平分线AE交DC于点E.若DAE25，求C、B的度数19在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示：年龄段/岁0910192029303940495059606970798089人数91117181712862根据此表回答下列问题：(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是_；(2)如果该地
6、区现有人口80 000人，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数20如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AECF.求证：(1)ABECDF；(2)四边形BEDF是菱形21如图，在ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.(1) 求证：四边形CMAN是平行四边形；(2) 若DE4，FN3，求BN的长22如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)如果ABAE，求证：四边形ACED是矩形23盒子里装有红球和白球共1
7、0个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒子里摇匀再摸在摸球活动中得到下列表中部分数据摸球次数出现红球的频数出现红球的频率50170.34100320.32150440.29200640.32250780.313000.323501030.294001234501360.305001480.305501676001810.30(1)请将表中数据补充完整(求出的频率精确到0.01)；(2)画出出现红球的频率的折线统计图；(3)观察所画折线统计图，你发现了什么？(4)你认为盒子里哪种颜色的球多？(5)如果从盒子里任意摸出1个球，你认为摸到白球的概率有多大？24为了解某区
8、初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时(含2小时)，46小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图(1)本次调查共随机抽取了_名学生；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为_；(4)若该区共有10 000名初中生，估计该区初中生一周课外阅读时长不少于4小时的人数25如图，在ABCD中，E为AB边上一点，将AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DPBC，垂足为F.(1) 求EDP的度数；(2) 过点D作DGDC交AB于点G，且AGCF.求证：四边形ABCD
9、是菱形26有公共顶点A的正方形ABCD与正方形AEGF按如图1所示放置，点E，F分别在边AB，AD上，连接BF，DE，M是BF的中点，连接AM交DE于点N.【观察猜想】(1)线段DE与AM之间的数量关系是_，位置关系是_；【探究证明】(2)将图1中的正方形AEGF绕点A顺时针旋转45，点G恰好落在边AB上，如图2，其他条件不变，线段DE与AM之间的关系是否仍然成立？并说明理由答案一、1A2B3A4C5C6C二、7158大于9(0，1)101511312(3，4)1350141115a2点拨：在正方形ABCD中，AOBO，AOB90，OABOBC45，AOEEOB90.在正方形A1B1C1O中，
10、A1OC190，BOFEOB90，AOEBOF.在AOE和BOF中，AOEBOF，SAOESBOF，重叠部分的面积SAOBS正方形ABCDa2.16或点拨：设点P运动t s时，PQC为等腰三角形当点Q在CD上时，C90，PCCQ，7tt，t；当点Q在AD上时，易知点Q在PC的垂直平分线上，t5，t.综上，当点P运动s或s时，PQC为等腰三角形三、17解：(1)图略A1(2，4)(2)图略A2(2，4)18解：AE平分BAD，BAD2DAE50.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CBAD50，B180BAD130.19解：(1)0.16(2)估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数为80 0
11、000.1612 800.20证明：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD，BAEDCF.在ABE和CDF中，ABECDF.(2)连接BD交AC于O.四边形ABCD是菱形，BDAC，AOCO，BODO，AECF，EOFO，四边形BEDF是平行四边形又BDEF，平行四边形BEDF是菱形21(1)证明：AEBD，CFBD，AECF.四边形ABCD是平行四边形，ABCD.四边形CMAN是平行四边形(2)解：四边形CMAN是平行四边形，CMAN.在平行四边形ABCD中，ABCD，CDAB，MDENBF，DMBN.由题意得DEMBFN90.在MDE和NBF中，MDENBF.DEBF4.又FN3，
12、BFN90， BN5.22证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC.点C是BE的中点，BCCE，ADCE，四边形ACED是平行四边形(2)四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABAE，DCAE.又四边形ACED是平行四边形，四边形ACED是矩形23解：(1)96；0.31；0.30(2)图略(3)观察折线统计图可以发现：随着摸球次数的增多，出现红球的频率在0.3附近摆动(4)由(3)可以估计盒子里白球多(5)如果从盒子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是10.30.7.24解：(1)200(2)课外阅读时长“24小时”的有20020%40(人)，“46小时”的有200304
13、05080(人)，补全条形统计图如图(3)144(4)10 0006 500(人)答：估计该区初中生一周课外阅读时长不少于4小时的有6 500人25(1)解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADPCFD.DPBC，CFD90.ADP90.由折叠得ADEEDP，EDP45.(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，DGDC，AGDGDC90.AGDCFD90.在DAG和DCF中，DAGDCF.DADC.四边形ABCD是菱形26解：(1)DE2AM；DEAM(2)仍然成立，理由如下：如图，延长AM至点H，使得AMHM，连接FH.M是BF的中点，BMFM.又AMBHMF，AMBHMF(SAS)，ABHF，ABMHFM，ABHF，HFGAGF.四边形ABCD和四边形AEGF都是正方形，DABAFG90，AEAF，ADAB，EAGAGF，ADFH，EADEAGDABAGFAFGHFGAFGAFH，EADAFH(SAS)，ADEFHA，DEAH.AMMH，DEAHAMMH2AM.AMBHMF，BAMFHA，ADEBAM.又BAMDAMDAB90，ADEDAM90，AND90，即ANDN.故线段DE与AM之间的数量关系是DE2AM，位置关系是DEAM.