1、2.1数列的概念与简单表示法第一课时数列的概念与通项公式课前预习巧设计名师课堂一点通创新演练大冲关第二章数列考点一考点二N0.1 课堂强化N0.2 课下检测返回读教材填要点1数列的概念(1)数列：按照排列着的一列数称为数列(2)项：数列中的每一个数叫做这个数列的项第1项通常叫做，排在第n位的数称为这个数列的一定顺序首项第n项2数列的表示数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，an，简记为，这里n是序号an3数列的分类(1)按项的个数分类：类别含义有穷数列的数列无穷数列的数列项数有限项数无限(2)按项的变化趋势分类：类别含义递增数列从第2项起，每一项都它的前一项的数列递减数列从第2项起，每一项都
2、它的前一项的数列常数列各项的数列大于小于都相等4数列的通项公式如果数列an的与之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式第n项序号n小问题大思维1an和an是否相同？提示：不相同an表示数列a1，a2，an，而an只表示an中的第n项2数列3,1,2,4,5与3,1,2,4,5有什么区别？提示：数列3,1,2,4,5是有顺序的例如1,3,2,5,4与之是不同两个数列，而集合3,1,2,4,5不仅形式上与数列不同，而且集合中元素具有无序性提示：不能提示：是5每个数列都有通项公式吗？一个数列的通项公式一定唯一吗？提示：由问题3,4可知，并不是所有数列都有通项公式，而数列的通
3、项公式不一定是唯一的悟一法 1根据数列的前几项写通项公式，体现了由特殊到一般的认识事物的规律解决这类问题一定要注意观察项与序号的关系和相邻项间的关系具体地可参考以下几个思路(1)统一项的结构，如都化成分数、根式等 (2)分析这一结构中变化的部分与不变的部分，探索变化部分的变化规律与对应序号间的函数关系式，如例1.(1)中可把分子、分母分别处理(3)对于符号交替出现的情况，可观察其绝对值，再以(1)n(nN*)处理符号，如例1.(6)(4)对于周期出现的数列，可考虑拆成几个简单数列和的形式，或者利用周期函数，如三角函数等求通项悟一法 (1)由通项公式写出数列的前几项主要是对n进行取值，然后代入通项公式，相当于函数中，已知函数解析式和自变量的值求函数值(2)判断一个数是否为该数列中的项其方法是可由通项公式等于这个数解出n，根据n是否为正整数便可确定这个数是否为数列中的项通一类2已知数列an的通项公式为an3n228n.(1)写出数列的第4项和第6项；(2)问49和68是该数列的项吗？若是，是第几项？若不是，请说明理由解：(1)根据an3n228n，a434228464，a636228660.巧思 求出数列an的通项公式是解决本题的关键由a1a2a3ann2可得a1a2a3an1(n1)2，故可求an.点击此图片进入NO.1 课堂强化点击此图片进入NO.2 课下检测
