1、运动图像 追及与相遇问题一. 运动图象： 主要有x t图象和v t图象，运用其解题总结为“六看”，即一看“轴”、二看“线”、三看“斜率”、四看“面积”、五看“截距”、六看“特殊点”。1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表什么物理量？同时还要注意单位和标度。2、“线”：“线”上的一个点一般反映什么？“线”上的一段（尤其是与坐标轴平行的和一些特殊的曲线）一般反映什么性质？3、“斜率”：运动图象的斜率表示什么物理量？4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积表示什么？有无实际意义？这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件
2、下的物理量的大小。6、“特殊点”：如截点、交点、拐点（转折点）表示什么意义？二. 追及问题：1、八种类型-加追加，加追匀，加追减，减追加，减追匀，减追减，匀追加，匀追减（注：“加”指匀加速直线运动，“减”指匀减速直线运动，“匀”指匀速直线运动）；2、速度相等是追上与追不上的条件，出现最值，是分析判断的切入点；3、分“同一起点”与“相隔一段距离”；4、注意用好题设，画好简图，用好关系式。三相遇问题 1、同向运动的两物体追及即相遇； 2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。四、图像的认识（1）x-t图像1如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛
3、物线，方程为x5t240t下列说法正确的是A质点做匀变速直线运动，最大位移是80mB质点的初速度是20m/sC质点的加速度大小是5m/s2Dt4s时，质点的速度最大甲乙xx0tOt1t22如图为甲、乙两运动物体相对同一原点的xt图象，由图象可判断（）A甲和乙都做匀变速直线运动B甲和乙运动的出发点相距x0C乙运动的速率大于甲运动的速率D乙比甲早出发t1的时间（2）vt图单物体3某物体运动的速度一时间图象如下图，则物体做（）A往复运动B匀变速直线运动C朝某一方向直线运动D不能确定4质点做直线运动的vt图象如图所示，则02s内质点做_直线运动，加速度大小为_m/s2，34s内质点做_运动，加速度大小
4、为_m/s2。5一个物体以初速度v0沿直线运动，t秒的速度为vt，其vt图如图所示。关于物体在时间t 内的平均速度和加速度的说法正确的是（）A平均速度等于（v0vt）/2B平均速度小于（v0vt）/2C加速度恒定D加速度随时间逐渐减小vtOt1t2t3t46某物体做直线运动的速度图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）A在t1时刻该物体离出发点最远B在t2时刻该物体离出发点最远C在t3时刻物体的速度方向发生改变D在t4时刻物体回到了出发点7某物体运动的速度图像如图，根据图像可知（）A02s内的加速度为1m/s2B05s内的位移为10mC第1s末与第3s末的速度方向相同D第1s末与第5s末加速度方
5、向相同8飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是（）051015205v/ms-1t/minA飞机经20min达到最高点B飞机飞行的最大高度为6000mC飞机经5min达到最高点D飞机飞行的最大高度为4500m9如图是某物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是（）At1s时物体的加速度大小为1.0m/s2Bt5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C第3s内物体的位移为1.5mD物体在加速过程的位移比减速过程的位移大10小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，下列说法中不正确的是（取g10 m/s2）（）A小球下
6、落的最大速度为5 m/sB球第一次反弹的初速度的大小为3m/sC球能弹起的最大高度为0.45mD球能弹起的最大高度为1.25m11小球由空中某点自由下落，与地面相碰后，弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示，不计空气阻力，g10m/s2，则（）A小球下落的最大速度为5m/sB小球向上弹起的最大速度为3m/sC小球能弹起0.8mD小球在运动的全过程中路程为0.8m12某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度
7、比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动ABCvttc/2tcvAOvttc/2tcvAOvttc/2tcvAOvttc/2tcvAOABCD13有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图所示，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为0，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的时间为tc，那么图中正确表示滑块速度大小V随时间t变化规律的是（）14一物体以v0的初速度沿光滑斜面上滑，然后返回，假设沿斜面向下的方向为正方向，则在整个运动过程中，能够反映物体在运动中的速度图象是（）（3）vt
8、图多物体16右图中给出了两个物体做直线运动的速度图线，其中图线甲与横轴平行，图线乙为通过坐标原点的直线。由图可知（）A甲做匀速直线运动B甲处于静止C乙做匀速直线运动D乙做匀加速直线运动17甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度时间图象分别如图中的a和b所示。在t1时刻（）A它们的运动方向相同B它们的运动方向相反C甲的速度比乙的速度大D乙的速度比甲的速度大vtO甲乙18从同一位置出发，向同一方向做匀加速直线运动的甲、乙两物体的速度图象如图所示。下列说法中正确的是（）A甲乙两物体的初速度和加速度都相同B运动过程中甲乙两物体间的距离保持不变C运动过程中甲乙两物体间的距离均匀增大D运动过程中甲乙两
9、物体速度之差均匀增大（4）at图像可将at图像转化为vt图像，问题就可以迎刃而解。0 1 2 3 4vt图B例如：将A、C图转化为vt图像，设物体的初速度为零，如图B、D；图Avt0 1 2 3 40 1 2 3 4at图D图C19一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（）A先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在原位置速度为零B先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零C先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零D一直向A运动，4秒末在偏
10、近A的某点且速度为零20汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。（1）画出汽车在060s内的vt图线；（2）求在这60s内汽车行驶的路程。练习：1、如图是一辆汽车做直线运动的xt图象，对线段OA、AB、 BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是() AOA段运动最快 BAB段静止 CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D运动4 h汽车的位移大小为60 km2一物体自t0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是()A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为40 mC在04 s内，物体的平均速度为7.5
11、 m/sD在56 s内，物体做加速运动3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v t图象如图所示，由图可知下列说法错误的是 A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上了甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离4图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是 ( )A.乙做匀加速直线运动 B01 s内甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经
12、过公路旁的同一路标如图是描述两车运动的vt图线，折线ABC和折线OBD分别描述了甲、乙两车在020 s内的运动情况关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是()A.在010 s内，两车逐渐靠近 B在t10 s时，两车相遇C在10 s20 s内，两车逐渐远离 D在020 s内，两车最远距离为100 m6. 甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其vt图像如图所示，则()A1 s时甲和乙相遇B2 s时甲的速度方向反向C26 s内甲相对乙做匀速直线运动D4 s时乙的加速度方向反向7如图所示的位移(s)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运
13、动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ()A图线1表示物体做曲线运动Bst图象中t1时刻1的速度v1大于2的速度v2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动8、甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2s1).初始时,甲车在乙车前方s0处. ( )A.若s0=s1+s2,两车不会相遇 B.若s0s1,两车相遇2次C.若s0=s1,两车相遇1次 D.若s0=s2,两车相遇1次追及相遇问题1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这
14、时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？2如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以速度20 m/s做匀速运动，乙车原来速度为4 m/s，从距甲车114 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动求：(1)追及前甲、乙两车何时相距最远？(2)经多长时间乙车能追上甲车？3.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做
15、匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？4A火车以v120 m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v210 m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动要使两车不相撞，a应满足什么条件？5在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上。两车各自的加速度为aA15 m/s2，aB10 m/s2，各车最高时速分别为vA45 m/s，vB40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？6如图所示，
16、甲、乙两个同学在直跑道上练习4100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：（1）乙在接力区须奔出多少距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？五、课后练习1某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )A02 s内的加速度为1 m/s2 B05 s内的位移为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D第1 s末与第5 s末加速度方向相同2 如图所示是做直线运动的甲、乙两个物体的x t图象，由图象知()A乙物体开始
17、运动时，甲、乙相距20 mB在010 s的时间内，两个物体间的距离增大C在1025 s的时间内，两个物体间的距离变大D两个物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇3一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移时间图象如图所示，则 ( )A15 s内汽车的位移为300 m B前10 s内汽车的加速度为3 m/s2C20 s末汽车的速度为1 m/s D前25 s内汽车做单方向直线运动4. 某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v - t图象如图所示，
18、则对运动员的运动，下列说法正确的是（ ）A015 s末都做加速度逐渐减小的加速运动B010 s末做自由落体运动，15 s末开始做匀速直线运动C10 s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末D10 s末15 s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小5如图所示的位移(x)时间(t)图像和速度(v)时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等6甲、乙两个质点做直线运
19、动的位移x与时间t的图像如图所示，则()A乙质点做减速运动B甲、乙两个质点从同一地点出发C当甲、乙两个质点速度相同时，二者之间的距离为零D当甲、乙两个质点两次相遇时，二者的速度大小不相等7雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一大卡车正以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵图线a、b分别表示小汽车和大卡车的速度随时间变化的情况，以下说法正确的是()A刹车失灵小汽车已减速，不会追尾B在t5 s时追尾C在t3 s时追尾D小汽车和大卡车距离太近，即使刹车不失灵也会追尾82012年6月9日晚，受沿线焚烧秸秆产生的烟雾的影响，宁洛
20、高速公路安徽省蒙城段发生多起多点车辆追尾事故假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离x0100 mt0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示取运动方向为正方向下列说法错误的是()At6 s时两车速度相同Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 mD09 s内两车会相撞9受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其vt图线如图所示，则()A在0t1秒内，外力F大小不断增大B在t1时刻，外力F为零C在t1t2秒内，外力F大小可能不断减小D在t1t2秒内，外力F大小可能先减小后增大10两辆游戏赛车a、b
21、在两条平行的直车道上行驶t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图如图所示则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()11甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间。12. 如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车开
22、始向右做匀加速直线运动，加速度a25.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离13. A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10m/s，B车在后，速度vB30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x075m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？(2)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？14猎狗能以最大速度v110 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v28 m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟x1200 m处的草地上玩耍，猎狗
23、发现后以最大速度径直朝野兔追来。野兔发现猎狗时，与猎狗相距x260 m，野兔立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？154100 m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L20 m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：(1)若x013.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若x016 m，乙的最大速度为8 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？