1、正弦、余弦函数的图象三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT正弦、余弦函数的图象yxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM正弦、余弦函数的图象问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx0,2O1 O yx-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB正弦、余弦函数的图象x6yo-12345-2-3-41y=sinxx0,2y=sinx xR正弦曲线yxo1-1正弦、余弦函
2、数的图象yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x6yo-12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo-12345-2-3
3、-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同正弦、余弦函数的图象例1 画出函数y=1+sinx，x0,2的简图：xsinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x0,2y=1+sinx，x0,2步骤：1.列表2.描点3.连线正弦、余弦函数的图象例2 画出函数y=-cosx，x0,2的简图：xcosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y=-cosx，x0,2y=cosx，x0,2正弦、余弦函数的图象 xsinx 0 2 10-101
4、练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x0,2 和 y=cosx，x ,的简图：o1yx-12y=sinx，x0,2y=cosx，x ,向左平移个单位长度 xcosx100-100 思考:用“五点法”作出函数y=sin(x+/3),x0,2的简图正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象小结1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x0,2y=cosx，x0,2例3.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么.解：这两个函数都有最大值、最小值.（1）使函数取得最大值的x的集合，就是使函数取得最大值的x的集合使函数取得最小值的x的集合，就是使函数取得最小值的x的集合函数的最大值是1+1=2；最小值是-1+1=0.解：（2）令t=2x,因为使函数取最大值的t的集合是所以使函数 取最大值的x的集合是同理，使函数取最小值的x的集合是函数取最大值是3，最小值是-3。
