1、开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(十七)动能定理及其应用A组基础巩固1关于物体的动能，下列说法中正确的是()A物体速度变化，其动能一定变化B物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D物体的速度变化越大，其动能一定也变化越大解析：A选项中若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故A错；B选项中物体受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故B错；C选项中，物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，C选项正确；D选项中，物体速度变化若仅由方向变化引起时，其动能不变，如
2、匀速圆周运动中，速度变化，但动能始终不变，故D错答案：C2一个小物块冲上一固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点，到达斜面上最高点后返回时，又通过了B、A两点，如图171所示，关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程，动能的变化量的绝对值E上和E下以及所用时间t上和t下相比较，有()图171AE上E下，t上t下BE上E下， t上t下CE上E下， t上t下DE上E下， t上t下解析：E上W阻mgh，E下mghW阻，即E上E下整个斜面是粗糙的，所以在AB段上下，t上t下答案：D3.2012安徽卷如图172所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自
3、A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()图172A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR解析：一个小球在A点正上方由静止释放，刚好通过B点时恰好对轨道没有压力，只有重力提供向心力，即：mgmv2/R，得v2gR，对全过程运用动能定理可得选项D正确答案：D4(多选题)如图173所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v
4、，则在整个过程中()图173A支持力对物块做功为0B支持力对小物块做功为mgLsinC摩擦力对小物块做功为mgLsinD滑动摩擦力对小物块做功为mv2mgLsin解析：缓慢抬高过程中，摩擦力始终跟运动方向垂直，不做功，支持力与重力做功的代数和为零，所以支持力的功等于mgLsin；下滑过程中支持力跟运动方向始终垂直，不做功，由动能定理可得：mgLsinWf，解得Wfmv2mgLsin；综上所述，B、D正确答案：BD5.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一如图174所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦
5、据此可知，下列说法中正确的是()图174A甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大解析：在刹车过程中，由动能定理可知：mglmv2，得l可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度ag，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来B项正确答案：B6(多选题)在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速
6、度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则()A若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3 v0B若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v0C人沿沙坡下滑时所受阻力Ffmgsin2mv/LD人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0图175解析：对人进行受力分析如图175所示，根据匀变速直线运动的规律有：(2v0)202aL，vv2aL，可解得v1v0，所以A错误，B正确；根据动能定理有：mgLsinFfLm(2v0)2，可解
7、得Ffmgsin2mv/L，C正确；重力功率的最大值为Pm2mgv0sin，D错误答案：BC图1767如图176所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平，其距离d0.50 m，盆边缘的高度为h0.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为()A0.50 mB0.25 mC0.10 m D0解析：分析小物块的运动过程，可知由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减少根据动能定理可得mghmgx0，物块在BC之间滑
8、行的总路程x m3 m小物块正好停在B点，所以选项D正确答案：DB组能力提升82014四川省绵阳市南山中学月考儿童乐园中一个质量为m的小火车，以恒定的功率P由静止出发，沿一水平直轨道行驶达到最大速度vm后做匀速运动，在到达终点前某时刻关闭发动机，小火车又做匀减速直线运动，到达终点时恰好停止小火车在运动过程中通过的总路程为s，则小火车运动的总时间为()A. B.C. D.解析：由动能定理可得：Ptfs0，f，得t，这里的t是在发动机关上前的时间，后来减速的时间是t2 ，a ，t2 , Ttt2，故本题选择B.答案：B9如图177甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿
9、x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时的动能为()图177A0 B.Fmaxx0C.Fmaxx0 D.x解析：根据动能定理，小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积”的方法来解决力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小EkWS圆2，又Fmax.整理得EkFmaxx0x，C选项正确答案：C10(多选题)2014四川省成都外国语学校月考如图178所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为d，而且均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线一工件(视为质
10、点)从甲左端释放，经长时间由甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止下列说法中正确的是()图178A工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为d B工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为C工件与乙传送带间的动摩擦因数D乙传送带对工件的摩擦力做功为零解析：物体滑上乙时，相对于乙上的那一点的速度分为水平向右的速度v和向后的速度v，合速度为v，沿着与乙成45的方向，那么相对于乙的运动轨迹肯定是直线，故A正确假设它受滑动摩擦力fmg，方向与合相对速度在同一直线上，则角45，则相对于乙的加速度也沿这个方向，经过t后，它滑到乙中线并相对于乙静止，根据牛顿第二定律，有mgma，解得ag；运动距离Ld，又L
11、at2，L和a代入所以t，故B错误、C错误滑上乙之前，工件绝对速度为v，动能为mv2，滑上乙并相对停止后，绝对速度也是v，动能也是mv2而在乙上面的滑动过程只有摩擦力做了功，动能没变化，所以乙对工件的摩擦力做功为零，故D正确答案：AD112014黑龙江省庆安县三中月考飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图179所示，航空母舰的水平跑道总长l180 m，其中电磁弹射器是一种长度为l1120 m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵一架质量为m2.0104 kg的飞机，其喷气式发动机可
12、以提供恒定的推力F推1.2105 N考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍飞机离舰起飞的速度v100 m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点请你求出(计算结果均保留两位有效数字)：图179(1)飞机在后一阶段的加速度大小；(2)电磁弹射器的牵引力F牵的大小解析：(1)令后一阶段飞机加速度为a2，平均阻力为f20.2mg，则F推f2ma2，得a24.0 m/s2.(2)由动能定理：F牵l1F推lf1l1f2(ll1)mv2得F牵6.8105 N.答案：(1)4.0 m/s2 (2)6
13、.8105 N122014浙江省慈溪中学月考如图1710所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h0.8 m，水平距离s1.2 m，水平轨道AB长为L11 m，BC长为L23 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10 m/s2，求： (1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？图1710解析：(1)对圆周最高
14、点应用牛顿第二定律得mgm从A点到最高点应用动能定理得mg(2R)mgL1mvmv，则A点的速度v03 m/s.(2)若小球恰好停在C处，对全程进行研究，则有mg(L1L2)0mv2，解得v4 m/s.所以当3 m/svA4 m/s时，小球停在BC间若小球恰能越过壕沟时，则有：hgt2，svCt，从A到C有mg(L1L2)mvmv2解得：v5 m/s，所以当vA5 m/s，小球越过壕沟综上，则A的速度范围是3 m/svA4 m/s和vA5 m/s.答案：(1)vA3 m/s(2)范围是：3 m/svA4 m/s和vA5m/s132014上海市宝山区月考如图1711所示，在竖直面内有一光滑水平直
15、轨道与半径为R0.25 m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C.在直轨道上距B点为x(m)的A点，有一可看做质点、质量为m0.1 kg的小物块处于静止状态现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C点后，恰好落回到水平面上的A点，取g10 m/s2.求：图1711(1)水平恒力对小物块做的功W与x的关系式(2)水平恒力做功的最小值(3)水平恒力的最小值解析：(1)小物块从C到A的运动是平抛运动设小物块在C处的速度为vC，则由C到A，xvCt2Rgt2由以上两式得v，小球从A到C有W2mgRmv解得Wmg(2R)(0.5x20.5) J.(2)当W最
16、小时，物块刚好能够通过C点，此时mg由C到A仍做平抛运动，所以v仍成立，由以上两式：x2R代入公式可求得恒力做功的最小值为Wmin(0.50.540.252)J0.625 J(3)由功的公式得F将W(0.5x20.5) J，代入上式得F N由数学知识可知，当0.5x，即x1时F最小 Fmin1 N.答案：(1)WJ(2)0.625 J(3)1 NC组难点突破142013江苏常州模拟某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB(均可看作斜面)，甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图1712所示设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动则下列说法中正确的是()图1712A甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程B甲在B点的动能一定等于乙在B点的动能C甲在B点的速率一定等于乙在B点的速率D甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移解析：由动能定理列方程计算可得两人最后都停在水平沙面BC上同一点，甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移，选项A正确，D错误；甲在B点的动能一定大于乙在B点的动能，甲在B点的速率一定大于乙在B点的速率，选项B、C错误答案：A