1、2.1指数函数名师课堂一点通创新演练大冲关第二章基本初等函数（I）考点一考点二考点三解题高手NO.1课堂强化No.2课下检测2.1.2指数函数及其性质第二课时指数函数及其性质的应用第二课时 指数函数及其性质的应用研一题例1 比较下列各题中两个值的大小(1)1.73.5,1.73(2)2.30.28,0.673.1 自主解答(1)指数函数y1.7x是增函数，而3.53故而1.73.51.73.(2)y2.3x为增函数，2.30.280.6701.0.673.112.30.28，即0.673.12.30.28.悟一法在进行指数式的大小比较时：(1)指数不同，底数相同，利用指数函数的单调性来解决；(
2、2)底数不同，指数也不同；采用中介值法，取a01作为中介来比较1比较下列各题中两个值的大小：(1)1.82.2,1.83；(2)0.70.3,0.70.4；(3)1.90.4,0.92.4.通一类解：(1)1.82.2,1.83可看作函数y1.8x的两个函数值，1.81，y1.8x在R上为增函数，1.82.20.4，0.70.31.901,0.92.40.92.4.研一题例2 如果a5xax7(a0，且a1)，求x的取值范围若将“a5xax7(a0，且a1)”改为“(a2a2)5x(a2a2)x7”，如何求解？悟一法解指数不等式问题，需注意三点：(1)形如axay的不等式，借助yax的单调性求
3、解，如果a的取值不确定，需分a1与0ab的不等式，注意将b化为以a为底的指数幂的形式，再借助yax的单调性求解；(3)形如axbx的形式，利用图像求解通一类研一题 例3 某乡镇现在人均一年占有粮食360 kg，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y kg粮食，求y关于x的函数解析式悟一法某量原值为a，通过若干次变化，每次比上一次的增长率或减少率为r，则x次后该量的值变为a(1r)x或a(1r)x.通一类31980年我国人均收入255美元，到2000年人民生活达到小康水平，人均收入为817美元，则年平均增长率是多少(精确到1%)？若以不低于此增长率的速度递增，则到2020年人均收入至少为多少美元(精确到1美元)?解：设年平均增长率是x，由题意得y255(1x)n，因为到2000年人均收入为817美元，即n2 0001 98020时，y817，所以817255(1x)20.所以x0.06.到2020年，即n2 0201 98040.此时y255(10.06)402 623.即年平均增长率是6%，若以不低于此增长率的速度递增，则到2020年人均收入至少是2 623美元.已知a0且a1，讨论函数f(x)ax23x2的单调性
