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2015高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固:1-2 排列与组合4.doc

1、1从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任取三条的不同取法共有n种,在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m,则等于()A0B.C. D.答案B解析nC4,mC1.2某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们编号分别为1号,2号,19号,20号,如果要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是()A16种 B21种C24种 D90种答案B解析要确保“5号与14号入选并被分配到同一组”,则另外两人的编号或都小于5或都大于14,于是据分类加法计数原理,得选取种

2、数是CC61521种3从1到9这九个自然数中,任取三个数组成一个数组(a,b,c),且abc,那么这样的不同的数组个数是()A21个B28个C84个 D343个答案C解析C84.4有10个红球,10个黄球,从中取出4个,要求必须包括两种不同颜色的球的抽法种数有()A2C种 BCC种CCCCC种 D2CCCC种答案D5某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有()A30种 B35种C42种 D48种答案A解析方法一可分以下2种情况:A类选修课选1门,B类选修课选2门,有CC种不同的选法;A类选修课选2门,B类选修课选1门,有CC种不同的选法所以不同的选法共有CCCC181230种方法二事件“两类课程中至少选一门”的对立事件是“全部选修A和全部选修B”,两类课程中各至少选一门种类:CCC30种

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