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湖北省重点高中2020-2021学年高二数学下学期5月联考试题(扫描版).doc

1、2021年湖北省重点高中高二下5月联考-高二数学-参考答案题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A D B C C A C BABCBCACDBCD13.或 14. 15. 16.1.,复数的虚部为c2.由, 3.选B4.由题意可得,5.6.由是偶函数,得,且在上是增函数7.8.解析: 设圆锥的底面半径为,高为,则 9.由且得 选项A对;函数的对称轴为选项B对; 选项C对;选项D错;10. BC11.由得若点的坐标为,则,椭圆的离心率为,选项A对;B错;当时,选项C对; 在椭圆内部 即 (或),选项D对12. 当时,不成立,由得 ,令,则,由,如图,由题意得方程有两解且令,

2、则 正确13.当时,当时,综上,14. 由通项公式,得的最小值为3;令,得各项系数和为 15.=16.由题意,得T的轨迹为双曲线, T的轨迹方程为17解:(1)由正弦定理可得,2分对比余弦的定理可知,4分(2)因为,由正弦定理可知5分可得,8分可知B为锐角.故10分 18解:(1)设,则有,故 12分又因为,24分由12可知,,故得证。5分(2)如图,以M为坐标原点建立空间直角坐标系,设,则有6分设为平面的法向量,则8分令,得10分,故11分由互余关系,可知直线与平面所成角为12分法二:(几何法)在平面中,过作与点,可证即为所求,即可得 19解:(1)记公差为,公比为,有2分,或4分(2)其中

3、,6分 17分又有 2由12可得,10分故12分20解:(1)甲班级恰有一个赛事进入复赛的概率;2分乙班级恰有一个赛事进入复赛的概率;4分(2)对于甲班级6分对于乙班级,7分由第一问可知又8分9分故10分(3),得,即为所求. 12分 21解:(1)联立直线与抛物线,得即,2分4分解得,故抛物线5分(2)抛物线,可得点,设直线MN:,设点联立可得,得,6分直线为:,7分令有,8分同理可得9分10分又因为,不妨设则有12分法二:,同理可得, 22解:(1) 1分当时,所以在单调递减. 2分当时, 所以在单调递减,在单调递增3分当时,所以在单调递减. 4分综上所述:当时,所以在单调递减.当时,在单调递减,在单调递增.(2),故6分又有可知,再来判断的正负,当时,可知,所以在单调递增,且,故在上只有一个零点,满足要求.当时,可知,所以在单调递增,且,故在上没有零点,不满足要求.当时,可知,所以在单调递减,且,故在上没有零点,不满足要求.当时,可知在单调递减,在单调递增,且,只需要即可,由可得综上所述:当时,函数故在上恰有一个零点. 12分

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