1、安徽省六安市2021-2022学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1. 设集合则（ ）A. B. C. D. 【答案】C2. “” 是“函数在区间上为增函数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B3. 设函数,A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】C4. 若，则的最小值为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D5. 已知，则的大小关系为A. B. C. D. 【答案】A6. 函数的大致图象为（ ）A. B. C. D. 【答案】A7.
2、若都是锐角，且，则 A. B. C. 或D. 或【答案】A8. 某工厂2015年生产某产品2万件，计划从2016年开始每年比上一年增产，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件（已知，）（ ）A. 2019年B. 2020年C. 2021年D. 2022年【答案】D9. 已知，函数在内单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 已知函数若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A. 1，0）B. 0，+）C. 1，+）D. 1，+）【答案】C11. 定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）A. B. C
3、. D. 【答案】D12. 筒车是我国古代发明一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在农政全书中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（ ）A. ，B. ，C. ，D.
4、，【答案】A13. _.【答案】614. 已知，则 _.【答案】15. 设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是_.【答案】16. 已知函数，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 _.【答案】三.解答题(本大题共6小题,共70分)17. 已知非空集合，集合，命题，命题（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）当实数为何值时，是的充要条件【答案】（1）；（2）.18. 已知函数是偶函数.（1）求实数a的值；（2）关于x的不等式在R上恒成立，求实数b的取值范围.【答案】（1）；（2）.19. 已知函数（1）求的值；（2）在中，若，求的最大值【答案】（1）1 （2）20. 已
5、知函数定义域为，且满足：；当时，有；对任意都有.（1）判断的单调性并证明你的结论；（2）解不等式.【答案】（1）在上单调递增函数， （2）21. 如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮，其中P是弧TN上一点设，长方形的面积为S平方米（1）求关于的函数解析式；（2）求的最大值【答案】（1）；（2）平方米22. 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数（1）求函数图像的对称中心；（2）请利用函数的对称性求的值（3）已知函数在是单调函数，若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）；（3）
