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2011年高考试题——数学理(陕西卷)精校版.doc

1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)数学(理工农医类)一 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 设是向量,命题“若,则= ”的逆命题是 ( ) (A)若,则 (B)若=b,则 (C)若,则 (D)若=,则= -2.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是 ( ) (A) (B) (C) (D) 3.设函数满足,则的图像可能是( B ) 4. (xR展开式中的常数项是 ( )(A)-20 (B)-15 (C)15 (D)205. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )(A) 82/3 (B) 8/3

2、(C) 82(D) 2/36. 函数f(x)=cosx在0,+)内 ( )(A)没有零点 (B)有且仅有一个零点(C)有且仅有两个零点 (D)有无穷多个零点7. 设集合M=y|xx|,xR,N=x|x|0成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.解 ()由题设易知,令得,当时,故(0,1)是的单调减区间,当时,故是的单调增区间,因此,是的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,所以最小值为.(),设,则,当时,即,当时,因此,在内单调递减,当时,即,当时,即.()满足条件的不存在.证明如下:证法一 假设存在 ,使 对任意 成立,即对任意,有 ,(*)但对上述,取时,有 ,这与(*)左边不等式矛盾,因此,不存在 ,使 对任意成立。证法二 假设存在,使 对任意的成立。由()知, 的最小值为。又,而时,的值域为, 时, 的值域为,从而可取一个,使 ,即 ,故 ,与假设矛盾。 不存在 ,使 对任意成立。B卷选择题答案1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A

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