1、受力分析共点力的平衡(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,16题为单选题,79题为多选题)1.“阶下儿童仰面时,清明妆点正堪宜。游丝一断浑无力,莫向东风怨别离。”这是红楼梦中咏风筝的诗。风筝在风力F、线的拉力T以及重力G的作用下,能够高高地飞在蓝天上。关于风筝在空中的受力可能正确的是()【解析】选A。在B、C、D三个力图中,合力不可能为零,不能处于平衡状态,只有A图,在三个力的作用下能处于平衡状态,故A正确,B、C、D错误。2.某消防员在一次执行任务时,需从半球形的屋顶向上缓慢爬行(如图所示),则在这个过程中,下列选项分析不正确的是()A.他对屋顶的压力不变B.屋
2、顶对他的作用力不变C.屋顶对他的摩擦力减小D.屋顶对他的支持力变大【解析】选A。以消防员为研究对象,作出受力分析图:设此人的重力为G,根据平衡条件得:屋顶对他的摩擦力f=Gsin,屋顶对他的支持力N=Gcos;消防员在半球形屋顶上向上缓慢爬行的过程中,坡角减小,则f减小,N增大。即屋顶对他的摩擦力减小,屋顶对他的支持力增大,则C、D均正确。屋顶的压力和人所受的支持力是作用力与反作用力,故压力变大,A错误。根据平衡条件和合成法可知支持力与摩擦力的合力始终与重力等大反向,则屋顶对人的作用力不变,B正确。本题选不正确的,故选A。3.一盏电灯重力为G,悬于天花板上的A点,在电线O处系一细线OB,使电线
3、OA偏离竖直方向的夹角为=30,如图所示。现保持角不变,缓慢调整OB方向至虚线位置,则在此过程中细线OB中的拉力()A.先减小后增大B.先增大后减小C.不断增大D.不断减小【解析】选A。对O点受力分析,重力为恒力,OA绳的拉力方向不变,OB绳的拉力大小和方向均变化,则构成三力平衡的一类动态平衡,由图解法作图如图所示:当TOBTOA时,TOB最小,整个转动过程,TOB先减小后增大;故A正确,B、C、D错误。4. (2020厦门模拟)如图所示,2019年5月28日央视新闻报道:格鲁吉亚物理学家安德里亚仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高的直立“小塔”。网球A位于“小塔”顶层,下面各层均有3个网球,网球
4、B位于“小塔”的第6层,已知每个网球质量均为m。下列说法正确的是()A.其他网球对B球的作用力大于B球的重力B.将A球拿走后,“小塔”仍能保持直立平衡C.第8层的三个网球与A球间的弹力大小各为D.最底层的3个网球受到地面的支持力均为【解析】选D。以B球为研究对象,受到重力和其他网球对B球的作用力,根据二力平衡可知其他网球对B球的作用力等于B球的重力,故选项A错误;拿走A球后,每个小球的受力就将不均衡,合力不为零,故不能保持直立平衡,故选项B错误; A球与第8层的三个网球的球心连线构成了正四面体,设A球与第8层的三个网球的球心连线与水平面的夹角为,根据几何关系则有sin=,以A球为研究对象,根据
5、力的平衡条件可知mgsin=3FN,则第8层的三个网球对A球的支持力为FN=mg,故C错误;设地面对最底层的每个网球的支持力为N,根据整体法则有3N=25mg,解得N=,故选项D正确。5.轻绳一端系在质量为m的物块A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动,在这一过程中,环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()A.F1保持不变,F2逐渐增大B.F1保持不变,F2逐渐减小C.F1逐渐增大,F2保持不变D.F1逐渐减小,F2保持不变【解析】选B。以圆环、物块A及轻绳整体为研究对象,受
6、力情况如图甲所示,根据平衡条件得,杆对环的摩擦力F1=G,保持不变,杆对环的弹力F2=F;以结点O为研究对象,受力情况如图乙所示,由平衡条件得,F=mgtan,物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中,逐渐减小,则F逐渐减小,F2逐渐减小,所以F1保持不变,F2逐渐减小,选项B正确。6.如图所示,轻质弹簧一端系在质量为m=1 kg的小物块上,另一端固定在墙上。物块在斜面上静止时,弹簧与竖直方向的夹角为37,已知斜面倾角=37,斜面与小物块间的动摩擦因数=0.5,斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.小物块可能只受三个力
7、B.弹簧弹力大小一定等于4 NC.弹簧弹力大小可能等于5 ND.斜面对物块支持力可能为零【解析】选C。由于mgcos37=4 N,mgsin37=6 N,故mgcos37mgsin37,若不受弹簧的压力则物块不可能静止,故物块一定受弹簧的压力,还受重力、斜面支持力和静摩擦力共四个力的作用而平衡,A错误;若要物块静止,(mgcos37+N)6 N,解得N4 N,故B错误,C正确;由于物块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力,不可能为零,所以斜面对物块的支持力不可能为零,D错误。【加固训练】(多选)如图所示,甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静止于倾角为的粗糙斜面体上,斜面体始终保持静止,则
8、下列判断正确的是()A.物体甲一定受到4个力的作用B.物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C.物体乙所受的摩擦力不可能为零D.水平面对斜面体无摩擦力作用【解析】选C、D。若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于甲的重力沿斜面向下的分力,则甲只受三个力作用,A、B错误;因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力,乙的重力也有沿斜面向下的分力,故乙一定具有向下运动的趋势,乙一定受到沿斜面向上的摩擦力作用,C正确;取甲、乙和斜面为一整体分析受力,由水平方向合力为零可得,水平面对斜面体无摩擦力作用,D正确。7.如图所示,两完全相同的小球M和N放在光滑竖直挡板和固定斜面间,处于静止状态。现逆时针缓慢转动挡板,在挡板缓慢
9、转动到与斜面垂直的过程中()A.N球对斜面的压力减小B.M球对挡板的压力逐渐减小C.M、N两球间的弹力不变D.M球对斜面的压力逐渐增大【解析】选B、C。虽然挡板在变化,但球M对球N的弹力方向没变,球N的重力没变,斜面对球N的支持力方向也没变,虽然球N位置在缓慢变化,但球N所受力没有变化,故N球对斜面的压力不变,M、N两球的弹力没有变,选项A错误,C正确;对球M受力分析,当缓慢转动挡板至挡板与斜面垂直的过程中,弹力F1的方向也从图示位置转动到与斜面平行位置。则两个弹力的合力不变,当夹角变小时,两弹力大小均变小,故M球对挡板的压力逐渐减小,M球对斜面的压力逐渐减小,选项B正确,D错误。【加固训练】
10、如图所示,挡板垂直于斜面固定在斜面上,一滑块m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球M搁在挡板与弧形滑块上,一切摩擦均不计,用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块,使球与滑块均静止。现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离,球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态,则与原来相比()A.滑块对球的弹力增大B.挡板对球的弹力减小C.斜面对滑块的弹力增大D.拉力F不变【解析】选B。对球进行受力分析,如图甲,球只受三个力的作用,挡板对球的力F1,方向不变,作出力的矢量图,滑块上移时,F2与竖直方向夹角减小,F2最小时垂直于F1,可以知道挡板弹力F1和滑块对球的作用力F2都减小,故A错误,B正确;再对滑块和球整体
11、受力分析,如图乙,其中N恒等于Gcos,F+F1不变,F1减小,可以知道斜面对滑块的支持力不变,拉力F增大,故C、D错误。8.如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。则()A.A对地面的压力等于(M+m)gB.A对地面的摩擦力方向向左C.B对A的压力大小为mgD.细线对小球的拉力大小为mg【解题指导】解答本题应注意以下三点:(1)分析A与地面间的作用力可选整体法;(2)分析A与B间的作用力应隔离B;(3)A、B间的边角关系。【解析】选A、C。对A、B整体受力分析,受重力和支持力,相对地面无相对滑动趋势,故不受摩擦
12、力。根据平衡条件知,支持力等于整体的重力。根据牛顿第三定律知,整体对地面的压力与地面对整体的支持力是相互作用力,大小相等,故对地面的压力等于(M+m)g,故A正确,B错误;对小球受力分析,如图所示,根据平衡条件得:F=, T=mgtan,其中cos=,tan=,故F=mg,T=mg,故C正确,D错误。9.某学习小组为了体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态,设计了如图所示的装置,一位同学坐在长直木板上,让长直木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角变大),另一端不动,则该同学受到支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力Ff随角度的变化关系图中正确的是()【解题指导】解答本
13、题应注意以下两点:(1)长木板缓慢转动过程中,该同学滑动前处于平衡状态。 (2)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。【解析】选A、C、D。重力沿斜面方向的分力G1=mgsin,C正确,支持力FN=mgcos,A正确;该同学滑动之前,F合=0,Ff=mgsin,滑动后,F合=mgsin-mgcos,Ff=mgcos,考虑到最大静摩擦力略大于滑动摩擦力的情况,可知B错误,D正确。二、计算题(16分,需写出规范的解题步骤)10.如图所示,物体A、B叠放在倾角=37的斜面上,并通过跨过光滑滑轮的细线相连,细线与斜面平行。两物体的质量分别为mA=2 kg,mB=1 kg,A、B间动摩擦因数1=0.1,B与斜面
14、间的动摩擦因数2=0.2,求:为使A能平行于斜面向下做匀速运动,应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力?【解析】对A受力分析如图甲所示,由平衡条件得:沿斜面方向:F+mAgsin-T-fBA=0fBA=1NBA=1mAgcos对B受力分析如图乙所示,由平衡条件得:沿斜面方向:mBgsin+f+fAB-T=0f=2(mA+mB)gcosfAB=fBA解以上各式得:F=2 N答案:2 N【加固训练】如图所示,质量M=2 kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m= kg的小球B相连。用跟水平方向成30角的力F=10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中A、B相对位置保持不变,g取10 m
15、/s2。求:(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角。(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。【解析】(1)对B进行受力分析,设轻绳对B的拉力为FT,由平衡条件可得Fcos30=TcosFsin30+Tsin=mg解得:T=10 N,tan=,即=30(2)对A进行受力分析,由平衡条件有Tsin+Mg=N,Tcos=N,解得=答案:(1)30(2)11.(10分)如图所示,物体A、B用细线与弹簧连接后跨过滑轮。A静止在倾角为45的粗糙斜面上,B也静止。不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45减小到30,B不会碰到地面,A、B仍然静止。则()A.弹簧的弹力大小不变B.物体A对斜面的压力将减小C.物体A受到的静摩擦力
16、一定减小D.物体A受到的合力变大【解析】选A。由于A前后都处于静止状态,合力为0,对B进行受力分析,同时易知弹簧的弹力大小等于B的重力,且不变,故A正确,D错误。对物体A受力分析可知,斜面对A的支持力N=mAgcos45变为N=mAgcos30,压力变大,B错误。开始时斜面对A的静摩擦力有无及方向不确定,若开始时静摩擦力沿斜面向上,则有:mAgsin=mBg+fA,当斜面倾角变小时,静摩擦力变小;若开始时静摩擦力沿斜面向下,则有:mAgsin+fA=mBg,当斜面倾角变小时,静摩擦力变大,C错误。12. (20分)如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数。(2)这一临界角0的大小。【解析】(1)对物体受力分析,由平衡条件得:mgsin30-mgcos30=0解得:=tan30=(2)设斜面倾角为时,受力情况如图所示:由平衡条件得:Fcos=mgsin+fN=mgcos+Fsinf=N解得:F=当cos-sin=0,即cot=时,F,即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角0=60答案:(1)(2)60