1、11.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构三维目标1知识与技能(1)掌握分支选择结构实现条件判断控制(2)能够运用分支选择结构设计编制程序解决问题(3)培养学生的逻辑思维能力，促进学生对问题解决方法的理解2过程与方法学生通过模仿、操作、探索、设计流程图来表达解决问题的过程，理解流程图的结构3情感、态度与价值观通过趣味性的教学内容，使学生保持高涨的学习兴趣，在操作的同时获得成功的喜悦重点难点重点：掌握条件结构的格式难点：对解决问题的方法和步骤的理解，并能根据实际问题画出程序框图课标解读1.进一步熟悉程序框图的画法2掌握条件结构的程序框图的画法(重点)3能用条件结构框图描述实际问题(难点
2、)条件结构的概念【问题导思】某商品进行团购优惠活动：购买5件或5件以下，每件88元；超过5件，超过的部分按每件8折优惠1若某人购买x件，试写出购物总费用y与购买件数x的关系式【提示】y2设计上述问题的算法时，应注意什么？【提示】注意判断购买的件数对购物费用的影响3上述问题若画程序框图，只用顺序结构能完成吗？【提示】不能算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，处理这种过程的结构就是条件结构条件结构程序框图的形式名称双条件结构单条件结构结构形式特征两个步骤A、B根据条件选择一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A简单条件结构程序框图的设计画出计算函数y|x1|的函数值的程序框图【思路探究】输入x
3、判断条件对y赋值输出y【自主解答】算法如下：第一步，输入x.第二步，若x1，则yx1；否则y1x.第三步，输出y.程序框图：1本题因x1的符号不定，从而引起y值对应关系的变化2解决分类讨论问题时，一般需用条件结构来设计算法，解决此类问题关键是设计好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向3利用条件结构解决数学问题需注意分析题目，确定分类标准和方法，明确每个分类中执行的步骤已知分段函数f(x)设计一个算法，对输入的x的值，输出相应的函数值，并画出程序框图【解】算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，若x2，则yx2x1；否则yx1.第三步，输出y.程序框图：条件结构的嵌套已知函数y写出求
4、该函数的函数值的算法，并画出程序框图【思路探究】该函数为分段函数，当给出一个自变量x的值时，需先判断x的范围，然后确定解析式求函数值，故在画程序框图时要用到两个判断框【自主解答】算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x0，则y2x1；否则，执行第三步第三步，如果x1，则yx21；否则，执行第四步第四步，yx32x.第五步，输出y.程序框图如图所示：1在程序设计中，程序的流向要多次根据判断做出选择时一般要用到条件结构的嵌套2条件结构的嵌套是指在一个条件结构的分支内的步骤中又用到条件结构，就像一个条件结构镶嵌在另一个条件结构中一样3在用到条件结构的嵌套时，一定要分清主次，弄清每个判断框中的条件，以
5、及满足条件时程序的流向画出求解方程axb的程序框图【解】条件结构的实际应用某学生准备去北京上大学，临行前到某银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取手续费1元；超过100元，但不超过5 000元，按汇款的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费试用条件语句描述汇款金额为x(元)时，银行收取手续费y(元)的过程，画出程序框图【思路探究】解决应用问题先审题，根据题意建立函数模型，再根据所列函数关系式设计程序框图【自主解答】由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为y算法步骤如下：第一步：输入汇款金额x.第二步：判断x100是否成立，若
6、成立，则y1，若不成立，则执行第三步第三步：判断x5 000是否成立，若成立，则y0.01x，若不成立，则执行第四步第四步：判断x1 000 000是否成立，若成立，则y50，若不成立，则输出“不予办理”第五步：输出y.程序框图如图所示1应用题型应先审题，根据题意建立函数模型，根据所列函数再设计程序框图2本题涉及多个条件判断，设计程序框图时，一定要分清主次，弄清每个判断框中的条件，以及满足条件时程序的流向在国内寄信(本埠)，每封信的质量x(g)不超过60 g时的邮费(单位：分)标准为y试画出计算邮费的程序框图【解】由于邮费根据信的质量分为不同的情况，故需要用到条件结构设计算法程序框图如图所示分
7、类讨论思想在条件结构中的应用分类讨论的思想在算法中有着广泛的应用，特别是在算法的“条件结构”中，分类讨论的思想彰显得特别明显(12分)在图书超市里，每本书售价为25元，顾客如果购买5本以上(含5本)，则按八折优惠；如果购买10本以上(含10本)图书，则按五折优惠请写出算法并画出这个算法的程序框图【思路点拨】明确题意，写出函数表达式，写出算法，然后画出程序框图【规范解答】设购买的图书为x本，付费y元，由题意知y3分算法如下：第一步，输入x.第二步，若x5，则y25x；否则执行第三步第三步：若x10，则y20x；否则执行第四步第四步：y12.5x.第五步：输出y.6分程序框图如图所示：12分1本例
8、是实际问题，故应先建立数学模型，找出函数关系式y由此看出，求付费时需先判断x的范围，故应用条件结构描述2该问题含有两个条件结构，当题目出现多个条件时，要分清条件的先后次序，再设计程序框图1条件结构是程序框图的重要组成部分，其特点是：先判断后执行2在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果3对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成条件结构来解决1下列算法中含有条件结构的是()A求点到直线的距离B已知三角形三边长求面积C解一元二次方程x2bx40(bR)D求两个数的平方和【解析】A、B、D均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号，
9、故C选项要用条件结构来描述【答案】C2如图117是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为()图117A顺序结构B判断结构C条件结构 D嵌套结构【解析】由图知程序框图中含有判断框，其包含的逻辑结构为条件结构【答案】C3如图118所示，若输入x1，则输出y_.图118【解析】12时，y72.6(x2)182.6(x2)，所以处应填“y82.6(x2)”【答案】D5若f(x)2x，g(x)log2x，则如图1111所示的程序框图中，输入x4，输出h(x)()图1111A16 B.C2 D.【解析】h(x)取f(x)和g(x)中的较小者g(4)log242，f(4)2416.【答案】C二、填空题6已知
10、函数y如图1112表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图图1112处应填写_；处应填写_【解析】满足判断框中的条件执行y2x，处应填“x2？”，不满足x2即x2时，ylog2x，故处应填“ylog2x”【答案】x0，a1)，定义由如图1114所示的框图表述的运算(函数f1(x)是函数f(x)的反函数)，若输入x2时，输出y，则输入x时，输出y_.图1114【解析】函数f(x)ax的反函数为ylogax.由题意知x2时，f(x)，a2，a2，f1(x)log2x.当x时，ylog23.【答案】3三、解答题9(2014银川高一检测)在音乐唱片超市里每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以
11、上(含5张)唱片，则按九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费请画出这个算法的程序框图【解】我们可先用分段函数来描述题目中体现的函数关系，用a表示顾客购买的唱片数(aN*)，C表示需交纳的钱数，则C程序框图如图所示10已知函数y设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值请写出算法步骤，并画出程序框图【解】算法如下：第一步，输入自变量x的值第二步，判断x0是否成立，若成立，计算y1x；否则，执行下一步第三步，判断x0是否成立，若成立，令y0；否则，计算yx3.第四步，输出y.程序框图如图所示：11(2013临沂高一检测)已知关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，设计一个算法，判断方程是否有实数根写出算法步骤，并画出程序框图【解】算法步骤如下：第一步，输入a，b，c.第二步，计算b24ac.第三步，判断0是否成立，若成立，输出“方程有实数根”；若不成立，输出“方程无实数根”程序框图如图所示