1、第8章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列事件中是必然事件的是()A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级2下列说法：如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间其中，正确的说法有()A1个 B2个 C3个 D0个3如图是一个可以自由转动(指针固定不动)的转盘(转盘被平均分成8份)，转动这个转盘一次后，指针指向()色的可能性最小A红 B绿 C黄 D不确定
2、4一个盒子中装有4个除颜色外其他均相同的球，其中有2个白球，2个黑球，从中任意取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则()Aab Bab Cab D不能确定5100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是()A红球一定刚好有4个 B红球不可能少于4个C红球可能多于4个 D抽到的白球一定比红球多6某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是()试验次数1002003005008001 0002 000频率0.3600.3250.3300.3340.3360.3320.333A一
3、副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D抛一枚硬币，出现反面的概率7“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得1次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001 000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是()A当n很
4、大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B转动转盘1次，获得铅笔的概率大约是0.70C如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D转动转盘10次，一定有3次获得文具盒8一个密闭不透明的盒子里有若干个白球在不允许将球倒出来数的情况下，为了估计白球的个数，刘刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球估计盒中大约有白球()A28个 B30个 C36个 D42个二、填空题(每题2分，共20分)9“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是_(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)10记“太阳从西方升
5、起”为事件A，则P(A)_11掷一枚6个面上分别标有数字1，1，2，2，2，3，3的小正方体，朝上一面的数字是4，是_事件(填“必然”“不可能”或“随机”)12小明和小华做掷硬币的游戏将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”才获胜；小华掷时，朝上的面只要一次是“国徽”即获胜，获胜可能性大的是_13表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n2005008002 00012 000成活的棵数m1874467301 79010 836成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_(精确到0.1)14在一个不透明的袋
6、中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有_个15盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为_16转动如图所示的一些可以自由转动的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等)，当转盘停止时，猜想指针落在灰色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为_17一个袋子中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子
7、中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，估计这个袋子中红球的数量为_个18如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_m2.三、解答题(1921题每题6分，2223题每题7分，2426题每题8分，共56分)19下面第一排是一些可以自由转动的转盘，请你用第二排的语言描述转出白色的可能性的大小，并用线连接起来20根据下列事件发生的概
8、率，把A，B，C，D填入事件后的括号里，并说明理由A发生的概率为0 B发生的概率小于C发生的概率大于 D发生的概率为1(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃()(2)2024年2月有29天()(3)小波能举起重500 kg的大石头()(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上的数字恰为偶数()21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球
9、是黑球的可能性是，求m的值22周日，小明与父母一同到公园游玩，见公园里有人设了一个游戏摊位，游客只需抛掷一个正方体的骰子，如果出现6点，就可以获得价值10元15元的精美动漫书籍一册，每抛掷一次骰子需要付1元，小明看到很多小朋友喜欢那些书籍，都在投掷，不禁停下了脚步在摊位前仔细观察起来，并记录了小朋友的中奖情况：参与投掷的小朋友投掷次数中奖次数1252228131004201514064517160小明结合自己所学的数学知识思考了一会儿，他把自己的想法告诉了父母，父母很支持他小明又继续观察了一段时间，记录的情况大致相同，他把自己的分析大胆地告诉了前来投掷的小朋友，你知道小明说了些什么吗？23儿童
10、节期间，某公园游戏场举行一场活动活动规则是：在一个装有8个红球和若干个白球(除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到红球就得到一个玩具已知参加这次活动的有40 000人，公园游戏场发放玩具8 000个(1)求参加此次活动得到玩具的频率；(2)请你估计袋中白球的数量接近多少24在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的次数m5996116290480601摸到白球的频率a0.640.58b
11、0.600.601(1)上表中的a_，b_(2)“摸到白球”的概率的估计值是_(精确到0.1)；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个25下面是一组同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据抛掷次数n100200300400500正面朝上的频数m5198153200255正面朝上的频率(1)填写表中的空格；(2)画出折线统计图；(3)抛掷质地均匀的硬币，正面朝上的概率的估计值是多少(精确到0.1)?26某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的课余爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列
12、问题：(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生？若该校共有1 500名学生，估计全校爱好运动的学生共有多少名；(2)补全条形统计图，并计算阅读部分的圆心角是多少；(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，则用频率估计概率的方法，选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是多少？答案一、1D2A3C点拨：因为转盘被平均分为8份，黄色为2份，红色为3份，绿色为3份，所以转动这个转盘一次后，指针指向黄色的可能性最小4B点拨：从中任意取出2个球共有以下情况：(1)白1白2，(2)黑1黑2，(3)白1黑1，(4)白1黑2，(5)白2黑1，(6)白2黑2，根据概率的计算方法，可得ab.5C6B7D点拨：从表格
13、可以看出，随着转动转盘次数的增多，指针落在“铅笔”区域的频率逐渐稳定在0.70左右8A二、9必然事件10011不可能12小华130.91417152161714181三、19解：如图20解：(1)B(2)D(3)A(4)C理由略21解：(1)事件A必然事件随机事件m的值41、2、3(2)依题意，得，解得 m2.22解：由题意可知：对于一个正常的正方体骰子来说，6点出现的可能性是16，小明记录的抛掷总次数是25281020144516158(次)，那么中奖的次数大约应为15826(次)，而实际上中奖次数只有5次，可以怀疑设摊人所用的骰子有问题，他把以上分析结果告诉了来投掷的小朋友23解：(1)参
14、加此次活动得到玩具的频率.(2)由(1)可知估计从袋中摸到红球的概率为，840(个)，白球的数量接近40832(个)24解：(1)0.59；0.58(2)0.6(3)可估计口袋中白球的个数为200.612(个)，故黑球的个数为20128(个)25解：(1)完成表格如下：抛掷次数n100200300400500正面朝上的频数m5198153200255正面朝上的频率0.510.490.510.500.51(2)画出折线统计图如下：(3)当试验次数很大时，正面朝上的频率在0.51附近摆动正面朝上的概率的估计值是0.5.26解：(1)4040%100(名)，答：一共调查了100名学生1 50040%600(名)答：估计全校爱好运动的学生共有600名(2)爱好阅读的人数为10040201030.补全条形统计图略，阅读部分的圆心角是360108.(3)爱好阅读的学生人数所占的百分比为30%，用频率估计概率的方法，可知选出的恰好是爱好阅读的学生的概率约为.11