1、浙江省江山实验中学2007-2008学年第一学期期中考试高三数学试卷(文)200711一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共0分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 已知集合A=，集合B=，则（ ） A B.C. D.2“p且q是真命题”是“p或q是真命题”的 （ ） A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件3等差数列 （ ） A 47B48C49 D504函数的最小正周期是 （ ）A B C D5函数（）的值域是 （） A. B. C. D.6在等比数列中,若,则的值为 ( ) A. 9 B. 1 C. 2 D. 37. 若a,
2、 b是非零向量且满足: (a 2b) a ，(b 2a) b ，则a与b的夹角是 （ ）A B。 C。 D。DC21121BA18函数（）的反函数的图象大致是 （） 9将函数y=sin2x的图象按向量a=（）平移后的图象的函数解析式为Ay=sin（2x+） B y=sin（2x） （ ） C y=sin（2x+） D y=sin（2x-）10.设点是所在平面内一点，若满足，则点必为的 ( ) A外心 B。内心 C。垂心 D。重心 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分;把答案填在题中横线上.)11. 函数的单调递减区间是_.12、已知：A= x| |x-1| 2 ,B =x | -1
3、 x m + 1,若xB成立的一个充分不必要条件是xA ，则实数m的取值范围 .13设，是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且，则ABC的面积等于 14黑白两种颜色的正六边形地砖按下图的规律拼成若干个图案:第1个第2个第3个则第2007个图案中有白色地砖 块. 15已知，则cos=_。16定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为. 17设函数的定义域为R，若存在常数M0，使对一切实数均成立，则称为实中函数。现给出如下5个函数：=0；=；=（）；=是定义在R上的奇函数，且满足对一切，均有。其中是实中函数的序号为 . 三、解答题(本大题5小题，共72分；解答应写出文字说明、证明过程
4、或推演步骤.)18（本小题满分14分）已知函数（）求的最小正周期； （）求的最大值、最小值.19（本题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时， ，求函数；解不等式。20（本题满分14分）（1）已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，求与的夹角；（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.21（本题满分14分）已知二次函数，且满足 （1）求；（2）当 时，求的反函数；（3）对于（2）中的，如果在上恒成立，求实数的取值范围。22(本题满分16分)已知数列有，（常数），对任意的正整数，并有满足。（1）求的值；（2）试确定
5、数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；（3）对于数列，假如存在一个常数使得对任意的正整数都有，且，则称为数列的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”。浙江省江山实验中学2007-2008学年第一学期期中考试高三数学试卷(文)参考答案一、选择题1 2 。B 3 4。 5。C 6。 7. 8。 9A 10. C 二、填空题11.（2，+） 12。 135 14 8030 15。 161， 17 三、解答题18.（）解：因为所以的最小正周期（）解：因为所以的最大值为,最小值为19 f(x)= 6分 x=0显然成立得x2 得x-112分综述（-1）.14分20解：（1）（23）（2+）=61，1分 又|=4，|=3，=6.2分.2分 =120.2分 （2）设存在点M，且2分 2分 )511,522()1,2(2,151131:,01148452=+-OMOM或分或解得KKKKKllll存在M（2，1）或满足题意.1分.21（1）(2)(3) 22解：（1），即 （2） 是一个以为首项，为公差的等差数列。 3） 又，数列的“上渐近值”为。
